循环小数、有限小数、无限小数.doc

1、 循环小数、有限小数、无限小数教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册4044页教学目标：1创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。3通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。4培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课

2、，我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：18533=5.606060（教师板书）那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。（课件出示情境图）现在请看本节课的学习目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。2会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。目标明确了，让自学指导来帮助我们学习。认真看课本第40页的内容，重点看红点问题的计算过程。思考：1.仔细观察18575,你发现了什么？2.这道题的余数有什么特别的地方吗？商有什么特点？3.试着竖式计算8.053.7观察结果有什么特点？（5分钟后看谁能将上述问题讲

3、解清楚）二、自主探索，获取新知（一）根据算式得出循环小数的概念1解决问题 发现规律教师谈话导入：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？学生口答算式：18575让学生自己计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，后面还有很多位。）小组交流一下你的答案。学生汇报：18575=2.4666（板书）生：这道题的余数不断重复，商都是一样的。师：真棒，观察的很仔细。现在我们再来做一道题，看看你有什么发现？自主计算：8.053.7 生汇报结果：8.053.7=2.1756756（板书）2小组讨论 汇报交流整理出示：18533=5.60606018575=2.46668.053.7=2.1756756

4、根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。）学生汇报：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：5.606060（数字6、0依次循环出现）2.4666（数字6依次循环出现）8.053.7=2.1756756（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。师生小结：都有数字依次不断地重复出现。（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666（从小数的开始依次重复的）8.053.7=2.1756756（从小数

5、的第二位开始依次重复的）教师举个反例：103=3.333师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060（6、0两个数字重复）2.4666（6一个数字重复）8.053.7=2.1756756（7、5、6重复的）师生小结：一个或者几个数字重复出现（5）重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666（从小数部分的第二位开始依次 重复的）2.1756756（从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例： 103=3.333（解释循环是从十分位上的3开始重复的）师生小结：小数

6、的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）3得出循环小数的概念经过上面的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。总结得出：像5.606060，2,34666，2.1756756，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。4判断：1.3324=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解5.循环小数的写法：2.1756756不能写成：2.1756755.606060不能写成：5.606第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后

7、再写省略号。第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）（二）判断循环小数的方法引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数呢？生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。（教师对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。）教师引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余数时，商也就循环了。教师小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余数重复

8、出现商也就重复出现，所以得出的商也就循环。（三）认识有限小数、无限小数谈话：咱们认识了循环小数之后再来观察这两组小数：（1）5.606060 （2）0.3332.4666 7.8756682.1756756 3.5673.146890 658.35谁能发现它们的区别？学生很容易发现：第一组小数是写不完的不知道它的小数部分是几位数字，第二组小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。（引导学生得出：它们的小数位数是不同的，第一组小数部分的位数是无限的，第二组小数部分是有限的）（对学生的回答进行鼓励）师：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和无限小数的概念）： 小数部分的位数是有限的

9、小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（四）小结三个概念结合几个例子，再次加深认识。举几个例子大家来试试大家的眼力。 89.67（有限小数） 3.7864（无限小数） 0.333（循环小数，有的学生说是无限小数） 679786786（循环小数，无限小数） 734.65454（循环小数，无限小数）教师引导学生观察这几个是循环小数的例子会发现：循环小数一定是无限小数。小结： 1. 都有数字依次不断的重复出现 有限小数 2. 从小数部分开始的 循环小数 3.从小数部分的某一位起 小数 4. 一个或者几个数字重复出现 无限小数 不循环小数：3.1415926（补充）三、巩固练习

10、、提高能力（一）基础题判断下列各题哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？3.333 3.33 0.333 46.5675675.44 0.1234589 56.6768（二）综合题1. 自主练习第5题用计算器计算。（得数保留两位小数）10.46 2.7722.1 3.950.27107 16.653.3 1.7920.14独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。2.自主练习第7题（三）提高题1.找规律，填得数。（可用计算器计算） 19=0.1111 29=0.2222 39=0.3333 49=0.4444 59= 69= 79= 89=可以根据规律填数，再用计算器检验。2.火眼

11、金睛辩对错（1）循环小数一定是无限小数（ ）（2）无限小数一定是循环小数（ ）（3）一个小数不是有限小数就是循环小数（ ）（4）989898.9898是循环小数（ ）（5）3.1415926是循环小数（ ）（6）. 循环节是（ ）四、课堂小结谈谈通过本课学习自己有哪些收获？（汇报时即要关注学生知识的掌握情况，更要关注学生学习数学的兴趣。）板书：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数一定是无限小数。 1. 都有数字依次不断的重复出现 有限小数 2. 从小数部分开始的循环小数 3.从小数部分的某一位起小数 4. 一个或者几个数字重复出现无限小数

12、 不循环小数 例如：3.1415926使用说明：1教学反思：回顾本课教学我感到有以下亮点：（1）循环小数是本单元教学的一个重点，这部分内容概念多，又比较抽象，为此教材创设了继续以三峡大坝知识为研究点，让学生在计算中发现循环小数的一些特点，并通过另外的两道除法式题，呈现了除不尽的两种情况：一种是从某一位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。并对小数概念的内涵进一步扩展了，除了认识循环小数，还有有限小数、无限小数，循环小数就是一种无限小数。（2）我通过挑选出几个判断题目，继续加深学生对循环小数的理解和认识。这几个判断题渗透了对

13、概念的理解，我认为非常好。（3）给予学生充分的时间和空间让学生讨论与思考，自学指导的设计中包括了学生举例的这一要求，也是为了让学生在初步看书理解的基础上先尝试举例，在学习中利用这些例子形成更多的表象，为概念的形成打好基础。不足之处：（1）学生板演较少。应该让学生将几道有典型代表的题目让差生用高清展台展示一下，这样不仅更充分的体现了学生的作用，而且更能看到学生在自学之后，对于循环小数的两种表示方法是否理解和掌握，省去更能看到学生的学习成果。(2) 练习量较少。由于本课涉及的概念较多，也较抽象，所以给理解带来一定的难度，理解需要时间，计算也需要时间，区分概括更需要时间，所以留给练习的时间就很有限了（这在备课时就感觉到了），但我觉得让学生学会一点知识是重要的，系统而深刻地把握知识更为重要。基于以上两点，我觉得离高效仍有一定的距离，理论上的理解如何演变为教学中真正的高效，我们还需不懈的努力探求。2使用建议：本教案是按照新授课的形式来讲解，首先提出问题、分析问题、自主探究、然后得出结论的形式，学生能在学习中得到结论的同时，对学习产生了兴趣。3需破解的问题：本节课从我对学生学习的掌握情况来看，学生出现了两极分化，大部分学生掌握较好，少部分学生掌握太差，特别是不会找一个循环小数的循环节。想让他们掌握还是一个比较长期的过程。 贺雷 台儿庄区实验小学7