长方体正方体公式及单位换算.doc

1、棱长长方体正方体长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长=棱长总和4宽高 宽=棱长总和4长高 高=棱长总和4长宽 正方体棱长总和=棱长12 棱长=棱长总和12表面积上下面=长宽2 前后面=长高2 左右面=宽高2正方体表面积=棱长棱长6 6个面长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 6个面:油箱、罐头盒等都是 无底/无盖长方体表面积= 长宽（长高宽高）25个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有无底又无盖长方体表面积= （长高宽高）24个面:通风管、水管、烟囱等 体积长方体的体积=长宽高长=体积宽高 宽=体积长高 高=体积长宽 正方体的体积=棱长棱长棱长长方体（或正方体）的体积=底面积高注意：一个长方体和一

2、个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。题型解析1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。4、把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积。7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，新折成的长方体长=原长-正方体边长2,新折成的长方体宽=原宽-正方体边长28、占地面积就是求长方体底

3、面积（长方形的面积）s=ab；四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）2+ab；蓄水多少吨就是求长方体体积v=abh。9、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）。排水 法 容器的底面积上升那部分水的高度计算方法 放入物体后的体积原来水的体积排水法的公式： 被浸没物体的体积升高的水的体积（1）装满水：排出水的体积=不规则物体的体积。（2）不规则物体的体积=放入物体后的总体积放入物体前水的体积。V物体 =V现在V原来 （3）不规则物体的体积=用装水

4、的长方体（或正方体）的长宽物体放入后水面上升的高度V物体 =S底(h现在 h原来) （4）因为放入物体前后底面积不会变。不规则物体的体积=长方体底面积水面上升的高度（放入物体后水面高度放入前水的高度）进率高级单位转化到低级单位：进率、低级单位转化到高级单位：进率V物体 = S底h升高。单位换算高级单位低级单位进率 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1升1立方厘米1毫升 1升=1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米对于同一个物体，体积大于容积注意：长方体或

5、正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍。体积扩大倍数的立方倍。如：长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍。把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。大单位进率=小单位（高级单位转化到低级单位：进率）小单位进率=大单位 (低级单位转化到高级单位：进率)*【形状不规则的物体可以用排水法求体积】，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体 =V现在V原来也可以 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 =Sh升高【容积单位换算】常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘

6、米1升=1000毫升(1L= 1dm3 1ml = 1cm3)【体积单位换算】（立方相邻单位进率1000）大单位进率=小单位小单位进率=大单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系【面积单位换算】（平方相邻单位进率100）1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米【长度单位换算】（相邻单位进率10）1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米【人民币单位换算】1元=10角1角=10分1元=100分【质量单位换算】1吨=1000千克1千克=1000克