长方体正方体公式及单位换算.doc

长方体正方体公式及单位换算.doc

《长方体正方体公式及单位换算.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体正方体公式及单位换算.doc（2页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

棱长

长方体

正方体

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4   

长=棱长总和÷4－宽－高

宽=棱长总和÷4－长－高 

高=棱长总和÷4－长－宽  

正方体棱长总和=棱长×12

棱长=棱长总和÷12

表

面

积

上下面=长×宽×2前后面=长×高×2左右面=宽×高×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

①6个面长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

6个面:

油箱、罐头盒等都是   

②无底/无盖长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

5个面:

游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有

③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

4个面:

通风管、水管、烟囱等

体积

长方体的体积=长×宽×高           

长=体积÷宽÷高     

宽=体积÷长÷高              

高=体积÷长÷宽    

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

注意：

一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

题型解析

1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。

3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。

4、把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。

5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变

6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。

求包装纸就是求表面积。

7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，

新折成的长方体长=原长-正方体边长×2,

新折成的长方体宽=原宽-正方体边长×2

8、①占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积）s=ab；

②四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）×2+ab；

③蓄水多少吨就是求长方体体积v=abh。

9、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

排水法

①容器的底面积×上升那部分水的高度

计算方法

②放入物体后的体积—原来水的体积

排水法的公式：

被浸没物体的体积

升高的水的体积

（1）装满水：

排出水的体积=不规则物体的体积。

（2）不规则物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积。

V物体=V现在－V原来

（3）不规则物体的体积=用装水的长方体（或正方体）的长×宽×物体放入后水面上升的高度

V物体=S底×（h现在－h原来）

（4）因为放入物体前后底面积不会变。

不规则物体的体积=长方体底面积×水面上升的高度（放入物体后水面高度—放入前水的高度）

÷进率

高级单位转化到低级单位：

×进率、

低级单位转化到高级单位：

÷进率

V物体=S底×h升高。

单位换算

高级单位

低级单位

×进率

 1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米    1升=1000毫升

 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 

1立方分米＝1升     1立方厘米＝1毫升        1升=1000毫升

      1平方米=100平方分米=10000平方厘米    

      1平方千米=100公顷=1000000平方米

对于同一个物体，体积大于容积

注意：

①长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍。

体积扩大倍数的立方倍。

如：

长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍。

②把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

③大单位×进率=小单位（高级单位转化到低级单位：

×进率）

小单位÷进率=大单位（低级单位转化到高级单位：

÷进率）

　*【形状不规则的物体可以用排水法求体积】，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体=V现在－V原来

也可以V物体=S×（h现在-h原来）

    V物体=S×h升高

【容积单位换算】　　　

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

（1L =1dm3  1ml=1cm3）

【体积单位换算】　（立方相邻单位进率1000）　　

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：

长方体与正方体关系

【面积单位换算】（平方相邻单位进率100）

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

【长度单位换算】（相邻单位进率10）

1千米 =1000 米  1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米  1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

【人民币单位换算】

1元=10角 1角=10分 1元=100分

【质量单位换算】

1吨=1000千克

1千克=1000克