1、专题二:有理数及其运算二有理数的加法加法法则:1.同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.异号两数相加,绝对值相等时何为0,绝对值不等时,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加,仍得这个数。运算律:交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。如:3-5=3+(-5)将减法转化成加法时,注意两变:一是减号变加号,二是减数变为其相反数。有理数的乘法有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。乘法的交换律、
2、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤:先确定积的符号;求出各因数的绝对值的积。3、乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:零没有倒数求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。有理数的除法有理数除法法则: 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。指数底数幂有理数的乘方 注意:一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。6、乘方的运算性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂
3、是正数;任何数的偶数次幂都是非负数;1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减。 如果有括号,先算括号里面的。有理数的乘除法一、填空题1两个数相乘,同号得_,异号得_,并把_相乘;2一个数和任何数相乘都得0,则这个数是_;3若干个有理数相乘,其积是负数,则积中负因数的个数是_数 40.25的倒数是_-,0.125的倒数是_,_的倒数是;5倒数与本身相等的数有_ 二、解答题 (12)(4)(3)(3) 有理数的乘方一、填空题1把(5)(5)(5)写成幂的形式是_,底数是_,指数是_;2平方等于它本身的数是_;3 4_的立方等于64,_的平方等于64;5一个数的平方等于它的绝对值,这个数是_; 二计算题(1) (2) (3) 有理数的混合运算一、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知为有理数,则_0,_0,_0(填“”、“”或“”)3平方得16的有理数是_,_的立方等于84_. 5一个负数减去它的相反数后,再除以这个负数的绝对值,所得商为_61(2)(3)3_;71(2)(3)3_三、解答题1计算(1);(2);(3);(4);(5);(6)2计算: 3当n为奇数时,计算的值5