OFDM峰均功率比抑制算法仿真报告Word文件下载.docx

1、2.2 峰均功率比仿真可以采用两种方法进行仿真，一种是时域采样法，另一种是IFFT变换法。2.2.1 时域采样法时域法即直接根据（2）式得到时域波形，再求PAPR。假设子载波数为4，调制方式为BPSK，共输入16个4比特码组，对应的十进制数为0-15。用（2）式画出的信号波形，每个符号采样次数分别为4、16、32，包络功率与PAPR如图1、2、3所示。图1. 4bit码字OFDM符号包络功率与PAPR（时域采样4次/符号）图2. 4bit码字OFDM符号包络功率与PAPR（时域采样16次/符号）图3. 4bit码字OFDM符号包络功率值（时域采样32次/符号）由图可以看出，时域采样次数太低时对

2、信号的分辨率不高，不易发现时域信号的峰值，但采样次数太高对分辨率的影响不大。仿真环境：Matlab6.5代码文件：tds_PAPR.m使用方法：修改采样数M=4、16、32，执行后分别输出如图1-3的仿真结果。2.2.2 IFFT变换法根据（2）式，若对以的周期进行采样，即令，可以得到： （4）可以看到时域信号等效为对频域信号进行IDFT运算。在实际应用中，可以采用运算速度更快的IFFT来实现。对于一个OFDM符号进行N点IFFT运算将所得到的N个时域输出样值。当子载波为4时，即N=4，则输出4个时域样值，相当于每符号4次采样，从2.2.1节讨论我们看到，这样的采样速率不能很好的反映信号真实特

3、征，因此要采用过采样。参考文献12.3.2节对过采样问题及处理方法进行了深入讨论。假设子载波数为4，调制方式为BPSK，共输入16个4比特码组，对应的十进制数为0-15，过采样倍数分别设为1、4、8倍，每符号包络功率和PAPR仿真结果如图4、5、6所示。图4. 4bit码字OFDM符号包络功率与PAPR（IFFT 1倍过采样）图5. 4bit码字OFDM符号包络功率与PAPR（IFFT 4倍过采样）图6. 4bit码字OFDM符号包络功率与PAPR（IFFT 8倍过采样）从图中可以看出，PAPR图与时域采样法是一致的，但是包络功率要小很多，以峰值样点为例，有下表关系：表1 过采样倍数与IFFT

4、信号幅度关系图过采样倍数IFFT点数时域样点数时域峰值包络功率时域峰值模值41450.06250.25680.0156250.125可以看到做NM点IFFT计算结果的模值是N点IFFT计算结果模值的M分之一倍。IFFT_PAPR.m修改过采样因子M=1、4、8，执行后分别输出如图4-6的仿真结果。3、PAPR抑制算法仿真抑制PAPR的方法主要有信号限幅类技术、编码类技术和概率类技术。3.1 编码方法3.1.1 3b4b编码仿真根据上一节的仿真结果，我们可以将每个码字对应的PAPR列表如下。表2 4bit码字OFDM符号PAPR码字b1b2b3b4PAPR（dB）6.02062.3226233.

5、729879101112131415可以看到，不同符号的PAPR值不同。编码方法抑制PAPR的基本思想是：通过分组编码，选择那些幅度峰值低于max（PAPR）的码字进行传输，从而避开信号峰值达到抑制PAPR的效果。仍以4载波BPSK调制OFDM系统为例进行仿真。从表2中选出8个具有最小PAPR值的码组，编码映射关系如表3所示。表3 分组编码映射关系输入编码（b1b2b3）输出编码（b1b2b3b4）PAPR00000012.320010010010010001101111001000101101111011011111110从表3可以发现以下编码规则： （5）其中，为信息比特，为输入码组的奇校

6、验比特。假设子载波数为4，调制方式为BPSK，共输入8个3比特码组，对应的十进制数为0-7，根据（5）式将3比特码组编为4比特码组，过采样因子设为4，每符号包络功率和PAPR仿真结果如图7所示。从图中可以看出，每个符号内PAPR均不超过2.5dB，达到了PAPR抑制效果。code_PAPR.m执行后输出图7的仿真结果。图7. 3b4b编码OFDM符号包络功率与PAPR（IFFT 4倍过采样）3.1.2 编码效率仿真编码方法本质上是在全部码组集合中找到PAPR较小的码组子集，因此这种抑制算法必然带来传输效率的下降。下面讨论一下不同子载波条件下，分组编码方法所能获得的PAPR性能的改善。假设编码效

7、率定义为： （6）为不超过给定PAPR值的可用码字数量，为全部码字数量。图8. 编码效率仿真分别令子载波数N=4、8、16，用上面的仿真算法计算出所有符号的PAPR，然后绘出编码效率-峰均功率比关系图，如图8所示。具体算法是，首先按照PAPR值对码字进行排序，然后按照给定的编码效率，计算出可用码字个数，查找到给码集相应的最大PAPR值。值得注意的是，N=16时计算每个码字的PAPR耗时较长（363秒），因此，当N16时，逐个码字计算PAPR已不太现实。Matlab6.5，Window XP，Pentium IV 2.8GHz，512M内存code_R_PAPR.m执行后输出图8的仿真结果。3.

8、2 SLM方法仿真3.2.1 SLM方法简介选择性映射（SLM）属于概率类PAPR抑制技术，着眼于降低输出信号峰值出现的概率。具体思路是将串并变换后的频域信号并行送到多路进行处理，每路独立地引入随机相位，最后选择PAPR性能最佳的信号输出，以此抑制PAPR。OFDM系统发射机内的信号可以表示为：。假设存在M个不同的长度为N的随机相位序列矢量，其中，在内均匀分布。可以利用这M个相位矢量分别于IFFT的输入序列进行点乘，则可以得到M个不同的输出序列，即： （7）然后对所得到的M个序列分别实施IFFT计算，相应得到M个不同的输出序列最后在给定PAPR门限值的条件下，从这M个时域信号序列内选择PAPR

9、性能最好的用于传输，SLM方法原理可以参见图9所示。图9. SLM-OFDM发送机原理框图3.2.2 SLM-OFDM系统PAPR理论分布假设PAPR门限值为，则原OFDM序列PAPR超过门限值的概率为，因此M个序列的PAPR均超过门限值的概率为，则SLM-OFDM系统内PAPR的互补累积分布函数（CCDF）为： （8）其中N为子载波数。图10为子载波个数N=128时，不同M取值条件下PAPR的CCDF曲线。图10. 不同随机相位序列条件下CCDF对PAPR的理论分布曲线CCDF_SLM_thr.m执行后输出图10的仿真结果。3.2.3 SLM-OFDM系统PAPR分布仿真设有128个子载波，

10、仍采用BPSK调制，随机相位序列个数M分别为1、2、4、8、16、32，IFFT采用4倍过采样，随机产生215=32K个OFDM符号序列，互补累积分布函数（CCDF）如图11所示,仿真时间为292秒。图11. CCDF对PAPR的仿真分布曲线从图中可以看出，通过大样本仿真的曲线与理论曲线（图10）非常吻合。当随机相位序列个数M=8时，PAPR超过8dB的概率小于10-5，M=32时，PAPR超过7dB的概率小于10-5。说明SLM方法对PAPR有很好的抑制效果。当然其代价也是明显的，首先，系统要额外计算M-1路信号，增加了开销；其次，随机相位信息要通过某种方式传到接收方，也会降低系统的有效性；

11、再次，随机相位信息一旦出错将会对解调带来很大的影响，在一定程度上降低了系统的可靠性。CCDF_SLM_sim.m执行后输出图11的仿真结果。4、结论OFDM系统PAPR是一个重要性能参数。对于子载波数较小的系统，采用编码的方法可以有效地抑制PAPR。但是，编码方法存在两个主要的问题：一是编码效率问题，为了获得好的PAPR抑制效果，可用码组数量较小，必然要牺牲编码效率；二是码组选择问题，当子载波很大时，由于计算量非常巨大，无法逐个码字计算PAPR值，采用一些启发式算法来选择合适的码组。对于概率类算法的SLM算法，对PAPR有很好的抑制效果。仿真数据显示，当子载波数达到128时，若采用8个随机相位序列则PAPR超过8dB的概率小于10-5，当M=32时，PAPR超过7dB的概率小于10-5。实际系统设计时采用什么方法，则需要根据情况具体分析和选择。参考文献1佟学俭，罗涛，OFDM移动通信技术原理与应用，人民邮电出版社，2003年