数字信号处理上机实验Word文档下载推荐.docx

1、xb（n）=（n）c. 矩形序列： xc（n）=RN（n）, N=10 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。a. ha（n）=R10（n）;b. hb（n）=（n）+2.5（n-1）+2.5（n-2）+（n-3） 有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：y=conv （x, h）（3）调通并运行实验程序，完成下述实验内容 分析采样序列的特性。采样信号xa（n）的参数为A=444.128,a=50,=50。a. 取

2、采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X（ej）|的变化，并做记录（打印曲线）；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因， 并记录（打印）这时的|X（ej）|曲线。程序代码如下：function y=x（t,A,a,omiga0）y=A*exp（-a*t）.*sin（omiga0*t）.*u（t）;end%分析采样序列特性A=444.128;a=50*20.5*pi;omiga0=50*20.5*pi;fs1=1000;fs2=300;fs3=200;w=linspace（-2*pi,2*pi,10000）;

3、n=0:49;x1=x（n/fs1,A,a,omiga0）;x2=x（n/fs2,A,a,omiga0）;x3=x（n/fs3,A,a,omiga0）;X1=x1*exp（-j*n*w）;X2=x2*exp（-j*nX3=x3*exp（-j*nsubplot（3,2,1）;stem（n,x1,.）;ylabel（yxlabel（ntitle（时间函数subplot（3,2,2）;plot（w/pi,abs（X1）,r|X（jf）|omega/pi频谱图text（1.5,1200,f=1000Hzsubplot（3,2,3）;stem（n,x2,subplot（3,2,4）;plot（w/pi,

4、abs（X2）,text（1.5,500,f=300Hzsubplot（3,2,5）;stem（n,x3,subplot（3,2,6）;plot（w/pi,abs（X3）,text（1.5,250,f=200Hz图1 对xa不同取样频率得到的取样图和频谱图由图可知，采样频率不同，所得到的采样后信号和其傅里叶变换都不同。fs=1000Hz时，频谱的混叠效应很小，fs=300Hz时，混叠效应加大，fs=200Hz时，混叠效应进一步加大。这是因为采样频率越来越接近临界采样频率，所以会造成频谱的混叠。 时域离散信号、 系统和系统响应分析。a. 观察信号xb（n）和系统hb（n）的时域和频域特性； 利用

5、线性卷积求信号xb（n）通过系统hb（n）的响应y（n）， 比较所求响应y（n）和hb（n）的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。b. 观察系统ha（n）对信号xc（n）的响应特性。a. clear all;xb=double（impact（0,0,1）;xc=single（R（1,1,10）;ha=single（R（1,1,10）;hb=impact（0,0,3）+2.5*impact（1,0,3）+2.5*impact（2,0,3）+impact（3,0,3）;Xb,w=DFT（xb,2）;Hb,w=DFT（hb,4）;y=conv（xb,hb）

6、;Y,w=DFT（y,5）;stem（0:1,xb,xbplot（w/pi,Xb,|Xb（jf）|text（1.5,700,stem（hb,hbplot（w/pi,Hb,|Hb（jf）|stem（y,plot（w/pi,Y,|Y（jf）|图2 xb、hb的时域频域特性（n）的傅里叶变换恒为1。由图可知，xb（n）*hb（n）=hb（n），即y（n）=hb（n），所以y（n）和hb（n）的频谱也是完全一样的。b. %xc=R10（n）yn=conv（ha,xc）;Y,w=DFT（yn,19）;subplot（2,2,1）;stem（yn,ynsubplot（2,2,2）;plot（w/pi,ab

7、s（Y）,xc=single（R（1,1,5）;%xc=R5（n）Y,w=DFT（yn,14）;subplot（2,2,3）;subplot（2,2,4）;图3 xc长度为10和5时与ha的卷积时序图和频域图y（n）的长度与理论计算的相同。两序列卷积后的长度为n1+n2-1，用此方法可以快速验证两个序列的卷积结果是否正确。两次卷积的长度分别为10+10-1=19和10+5-1=14由图可以判断，卷积的结果正确。 卷积定理的验证。A=1,a=0.4,=2.0734，T=1。xa=x（n,1,0.4,2.0374）;Xa,w=DFT（xa,50）;yn=conv（xa,hb）;Y=DFT（yn,5

8、3）;figure（1）;plot（w/pi,angle（Y）,相位Y（jf）的相位Hb=DFT（hb,4）;Yn=Hb.*Xa;figure（2）;subplot（1,2,1）;plot（w/pi,abs（Yn）,|Yn（jf）|subplot（1,2,2）;plot（w/pi,angle（Yn）,Yn（jf）的相位先对xa,hb求卷积再转换为频谱图如下：图4 xa时域图、xa与hb卷积频域图和对应相位图Hb.*Xa的频谱图如下图5 Hb.*Xa的频谱图对比图4图5即可验证卷积定理的正确性。4、思考题（1）在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字

9、频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。由公式w=*Ts可知，采样间隔Ts的变化会引起数字频率w的变化，但是不会引起模拟频率的变化。（2）在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？有差异，采样点数不一样，得到的傅里叶变换的点数也会不一样。用FFT作谱分析1、实验目的（1） 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。（2） 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的

10、应用。（3） 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。2、实验步骤（1） 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。（2） 复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。（3） 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：（4） 编写主程序。（5） 按实验内容要求，上机实验， 并写出实验报告。3、实验内容（1） 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。x1=1 1 1 1 0 0 0 0 ;x2=1 2 3 4 4 3 2 1;x3=4 3 2

11、 1 1 2 3 4;fs=64;N1=8;N2=16;N3=32;N4=64;% x4=cos（0.25*pi*n）;% x5=sin（pi/8）*n）;% x7=cos（0.25*pi*n）+sin（pi/8）*n）;% x8=cos（0.25*pi*n）+j*sin（pi/8）*n）;%x1作图i=1;f1=fft（x1,N1）;figure（i）;i=i+1;subplot（1,3,1）;N1-1,x1,x1n的波形x1nsubplot（1,3,2）;N1-1,abs（f1）,x1n的8点FFT|X（k）|kf1=fft（x1,N2）;subplot（1,3,3）;N2-1,abs（f

12、1）,x1n的16点FFT%x2作图f2=fft（x2,N1）;N1-1,x2,x2n的波形x2nN1-1,abs（f2）,x2n的8点FFTf2=fft（x2,N2）;N2-1,abs（f2）,x2n的16点FFT%x3作图f3=fft（x3,N1）;N1-1,x3,x3n的波形x3nN1-1,abs（f3）,x3n的8点FFTf3=fft（x3,N2）;N2-1,abs（f3）,x3n的16点FFT%x4作图N1-1;x4=sin（pi/8）*n）;f4=fft（x4,N1）;N1-1,x4,x4n的8点波形x4nN1-1,abs（f4）,x4n的8点FFTN2-1;x4=cos（0.25

13、*pi*n）;f4=fft（x4,N2）;N2-1,x4,x4n的16点波形N2-1,abs（f4）,x4n的16点FFT%x5作图x5=cos（0.25*pi*n）;f5=fft（x5,N1）;N1-1,x5,x5n的8点波形x5nN1-1,abs（f5）,x5n的8点FFTf5=fft（x5,N2）;N2-1,x5,x5n的16点波形N2-1,abs（f5）,x5n的16点FFT%x6作图x=cos（8*pi*n/fs）+cos（16*pi*n/fs）+cos（20*pi*n/fs）;f6=fft（x,N2）;N2-1,x,x6n的16点波形x6nN2-1,abs（f6）,x6n的16点F

14、FTN3-1;f6=fft（x,N3）;N3-1,x,x6n的32点波形N3-1,abs（f6）,x6n的32点FFTN4-1;f6=fft（x,N4）;N4-1,x,x6n的64点波形N4-1,abs（f6）,x6n的64点FFT运行结果如下:图6 x1的8、16点谱分析图7 x2的8、16点谱分析图8 x3的8、16点谱分析图9 x4的8、16点谱分析图10 x5的8、16点谱分析图11 x6的16、32、64点谱分析（2）令x7（n）=x4（n）+x5（n），用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。%x7作图x7=sin（pi/8）*n）+cos（0.25*pi*n）;f7=fft（x7

15、,N1）;t1=max（x7）;t2=max（f7）;N1-1,x7,x7n的8点波形x7nN1-1,abs（f7）,x7n的8点FFTf7=fft（x7,N2）;N2-1,x7,x7n的16点波形N2-1,abs（f7）,x7n的16点FFTk=conj（f7）;x4=（k+f7）/2;N2-1,abs（x4）,恢复的X4（K）|Re（X7（k）|x5=（k-f7）/2;N2-1,abs（x5）,恢复的X5（K）|jIm（X7（k）|运行结果图12 左1：x7的8点时域图 右1：x7的8点频谱图 左2：x7的16点时域图 右2：x7的16点频谱图 左3：对ifft（Re（X7） 的到的X4（

16、k）频谱 右3：对ifft（Im（X7） 的到的X5（k）频谱 将上图 左3和右3 与图4图5中的16点频谱图对比可知两者对应完全相等，验证了DFT的如下性质：xnep Re（Xn） xnop jIm（Xn）。（3）令x8（n）=x4（n）+j*x5（n），重复（2）。%x8作图x8=cos（0.25*pi*n）+j*sin（pi/8）*n）;f8=fft（x8,N1）;N1-1,x8,x8n的8点波形x8nN1-1,abs（f8）,x8n的8点FFTf8=fft（x8,N2）;N2-1,x8,x8n的16点波形N2-1,abs（f8）,x8n的16点FFTk（1）=conj（f8（1）;for m=2:N2k（