四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx

1、这三组直线，哪些是相交的，哪些是不相交的？重点是第三幅图：让学生说明判断的理由，老师结合用电脑动画演示，延长直线也是相交的。板书：相交 不相交小结：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。板书课题：平行。二、探究新知1、认识平行线。出示一个长方形平面图。老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？同学们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？（不管怎样延长都不相交）长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的第二组图形，都有

2、什么共同特点？同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中的一条直线是另一条直线的平行线（板书）。强调“在同一平面内”“不相交”“直线”“互相”几个关键词，并加上重点号。2、找一找：你能在生活中找出平行线吗？（学生自由发言，引导学生评价，注意订正学生不正确的表述）3、做一做：（1）你能用手势表示出平行线吗？（2）用小棒做平行线A、老师演示摆出小棒，（平行的，不平行的）问：这两根小棒平行吗？B、教师将两根小棒摆成异面不相交的直线。这两条直线相交吗？（不相交）平行吗？（不平行）不相交也不平行，为什么？（因为它们不在同一平面内）两条直线平行必须具备哪些条件？4、画一画：学习画平行线。画平行线。看书40

3、页图示，指名学生说画法，老师配合演示。步骤：第一步：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；第三步：再沿着一条直角边画出另一条直线。学生按照老师的样子再画一次。5、试一试学生完成试一试，注意方法的指导。6、验一验：如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。三、综合练习1、下面哪几组直线互相平行？完成“想想做做”第一题。指名说理。第四组的两条直线为什么不是平行线？2、做“想想做做”第2题。（1）出示长方形纸，讨论：长方形两组对边是什么关系？（2）师生共同用长方形纸进行对折。（3）提问：纸上出现了几条折痕？它们

4、互相平行吗？（4）量一量每条折痕的长度，看你有什么发现？长方形的两组对边是互相平行的，而两条平行线之间像折痕这样的线段也是相等的。3、找一找（1）第3题：先让学生找出各图中平行的线段，并说说各有几组。长方形和平行四边形各有几组平行的线段？哪两组、说明：长方形和平行四边形的对边分别平行。剩下的四边形和每边长度都相等的六边形中各有几组？指名学生指一指。只有一组时边平行的四边形，叫梯形。正六边形的每组对边分别平行。（2）第5题。 先让学生观察第5题图，找出互相平行的线段，并在全班进行交流。 提问：你发现平移前后，哪些线段是平行的？一个平面图形平移后，图中所有线段与平移前对应的线段一定是平行的。四、拓

5、展提高 五、总结延伸：这节课学习了什么？（认识平行线）你有什么收获？作业设计： 1、做“想想做做”第4题（在课本上完成） 2、完成补充习题40页板书设计： 认识平行线同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条的直线的平行线。 平行 相交认识垂直教材第4243页，第44页想想做做第13题。1、使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线。2、让学生通过自主探究和合作交流，学会用合适的立法作出一组垂线，能借助三角尺或直尺等工具画已知直线的垂线。3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。结合生活情境，感知平面中抽象出垂线的过程

6、，建立垂线的概念。画出已知直线的垂线。教学具准备： 教师准备课件展台。学生准备小棒、三角尺、直尺。课件出示课本42页例题中的两幅图片。在图中，你能找出哪些线是平行的？哪些线是相交的？ 引入：今天我们就研究相交直线中的特殊情况。1、认识垂线。课件闪烁出示两幅图片中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。观察这两组相交直线，你有什么发现？（如学生有困难，启发：每两组直线相交成几个角，各是什么角？）学生回答相交成直角时，课件演示：用三角尺上的直角依次比量各角。师说明并板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。结合黑板上的

7、一组垂线提问：你是怎样理解互相垂直的？谁是谁的垂线？并指出垂足。你在生活中见过互相垂直的线吗？说给大家听听。学生举例。教师相机出示课本中的三幅图，对学生发言中的一些不准确的表达及时给予纠正。2、完成想想做做第1、2题（1）第1题：让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。两条折痕有什么关系？（2）第2题：同桌先互相指指、说说，再会班交流。3、学习画垂线（1）你能画出或用向边的材料做出两条互相垂直的线吗？学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。各小组学生推选代表交流各自的方法的作品。学生边说边用视频展示作品。学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”帮助学生形成对“互相垂直”的正

8、确认识。（2）学习过直线外一点画已知直线的垂线板书一条直线，并定直线上一点为AA让学生照样子在练习本上画一条直线，并标上A点。课件演示画法。学生照样子过直线上的一点画出已知直线的垂线。指名说画法，共同小结画法：把直尺紧贴直线；将三角尺的一条直角边紧贴直尺并平移到A点；然后沿三角尺的另一条直角边画出直线。4、完成试一试出示问题：你能过A点画出已知直线的垂线吗？学生在书占试做。教师巡视了解学生试画的情况，进行个别指导。指画得比较好的学生展示画法。共同小结画垂线的步骤：经过直线外一点用直尺和三角尺画垂线的步骤是什么？1、完成想想做做第3题。学生独立画，教师对困难学生给予个另指导。同桌互查画的直线与原

9、有直线是否互相垂直。2、本节课我们学习了什么？你有什么收获？完成课题板书：完成补充习题41页认识垂直 A点到在线的距离课本44页的例题及45页的“想想做做”。 1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。3、学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。引导学发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。利用垂直线段的性质解释一些生活现象。教学准备：实物展

10、台一、复习引入1、提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里？2、在自己的本子上用铅笔画一条直线，再在较远的地方点一点A，用直尺和三角尺过A点画出已知直线的垂线。学生独立作图，两人到黑板上合作画图。集体订正，同桌互查，注意标明垂足。3、师：同学们已经掌握经过直线外一点画已知直线的垂线的方法，在此基础上我们继续学习有关垂直的很重要的知识点到直线的距离。1、看两位学生的板演的垂线，提问：这条垂线是线段、射线还是直线？如果在这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留下两点间的一段，其它部分擦掉（边说边擦）这样留下的一段是线段、射线还是线段？这条线段

11、就是A点到已知直线的垂直线段。学生动手把自己画的垂线改成垂线段。2、学生画图：（1）从A点向已知直线画一条垂直的线段。（2）再从A点向已知直线画几条不垂直的线段。（3）量一量这些线段的长度，你有什么发现？（4）把你的发现与同桌交流。学生汇报：这些线段中，这条垂直的线段最短。教师说明：你们发现的就是垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线所画的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段就是点到直线的距离。什么叫点到直线的距离？（学生回答后，出示点到直线的距离概念让学生齐读）（5）把你所画的点到直线的距离告诉你的同桌，教师把这条线段用红线画出来，并板书：点到直线的距离）（6）你能量出A点到直线的距离吗？

12、（量哪条？1、“想想做做”第1题。题目要求我们量什么？什么是点到直线的距离？要量距离应该怎么办？学生动手作图并测量。2、“想想做做”第2题。读题，作图，量长度（教师巡视个别指导）指名说出结果，并说出自己的发现。两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。这也是一条很重要的结论，在我们以后的学习中会经常用到。如我们前曾经把一线长方形的纸沿同一个方向对折再对折，然后打开，有三条折痕，这些折痕的长度都是相等的。现在你能用我们刚才得出的结论来解释：它们的长度为什么相等？两条平行线之间的垂直线段的长度叫做两条平行线之间的距离。归纳：到现在为止，我们学过了有关图形的距离有三种说法：两点间的距离、点到直线

13、的距离、两条平行线之间的距离。你能分别画出这三种距离吗？学生画图，指名展示进行交流。3、想想做做第3、4题（1）谈话：我们学习的点到直线的距离、两点间的距离、两条平行线之间的垂直线段相等的结论不仅对今后的学习到关重要，而且在生活中应用也比较广泛，下面我们就应用这些知识来解释说明一些生活现象。（2）第3、4两题：仔细看图片，想一想怎样回答这些问题。把你的理由与同这交流一下。（3）指名学生回答。（4）小结：测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段都相等。这里把小孩头上的横杆和脚下的平面看作是两条平行线，竖着的伸宿尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂直线段，因为平行线之间的垂直线段长度相等，所以伸

14、宿尺上的长度就是小孩的身高。测量跳远成绩，是利用了点到直线的距离这一概念，测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直，这样测量出来的才是真实的跳远成绩。从A点穿过马路要沿着A点垂直与马路边的线段走，其根据是垂直线段的性质，即点到直线的线段中，垂直线段最短。（5）提问：生活中这样的例子很多，你还能找到这样的例子吗？五、总结延伸本节课你学习了哪些数学知识？还有不明白的地方吗？师：这节课我们研究了垂线的性质，知道了从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短；知道了这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。还认识了两条平行线之间的垂直线段有无数条，并且都相等。我们应用这些结论解释了一些生活现象。1、课后再从生活

15、中找一些实例，来说明我们得出的这些结论，或用结论去解释生活现象。 2、完成补充习题42页。点到直线的距离练习六练习课教材第46-47页。1、通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。能正确地应用平行与垂直及垂线的性质解决实际问题。2、通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。 正确应用垂线性质解决问题。一、有效导入1、口算4804 842 463 9003 18020 2709028040 693 755 21030 42070 720802、填空： 在同一平面内，两条直线的位

16、置关系有（ ）和（ ）两种情况。垂直是（ ）的特殊情况。过直线外一点能画（ ）条与已知直线平行的线段，能画（ ）条与已知直线垂直的线段。点到直线的所有线段中，（ ）最短。点到直线的垂直线段有（ ）条；两条平行线之间的垂直线段有（ ）条，它们的长度（ ）。二、基本练习1、下面每组的两条直线是什么关系（完成练习六第1题）学生独立完成，并思考：你是怎么判断的？指名汇报说想法。图3的两条直线我们又可以如何说？如何判断？指出垂足。平面内的两条直线有平行和相交两种位置关系，垂直只是相交的一种特殊情况。请同学们动手画一组垂线，一组平行线。2、折一折（完成练习六第2题）我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手

17、折一折。按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。指名学生边说边指给大家看。教师随机课件展示。两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？3、找一找（完成练习六第3题，第5题） 第3题让学生先同桌互说，再指名到背投上指，教师随机课件演示。 第5题，课件出示长方体和正方体图，先同桌互说，再课件演示。 小结：物体上互相垂直和互相平等的线段有什么特点？ 4、画一画（完成第4题）1、猜一猜，量一量出示第6题图，提问：你猜图中的角1和角2相等吗？量一量，验证你的猜想。在中学几何中，把两个角称为“同位角”，同位角相等。2、接水管（完成第6题）课件出示第

18、6题题图，提问：怎样接水管比较合适？你是怎样想的？为什么？课件演示作法，学生作出这条垂线段。3、画长方形（完成第8题）课件出示：你能用画平行线的方法把它画成一个 长方形吗？说说步骤。 课件演示画法，帮助学生正确作图。 再说一说用画垂线的方法如何画长方形，课件演示后，让学生画图。注意作图一定要规范。 4、你知道吗（完成你知道吗） 课件出示图片，先让学生看一看、读一读，了解铅锺与地面垂直的原理地生活中的应用。 思考：这一应用的根据是什么？通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？ 1、过A点画出已知直线的平行线和垂线。 A 2、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 3、 A 先过P点作OA的垂线，再过P点画P OB的平行线。 O B