四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx
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这三组直线，哪些是相交的，哪些是不相交的？
重点是第三幅图：
让学生说明判断的理由，老师结合用电脑动画演示，延长直线也是相交的。
板书：
相交不相交
小结：
在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
板书课题：
平行。
二、探究新知
1、认识平行线。
出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。
这两条直线会相交吗？
同学们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：
长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
（不管怎样延长都不相交）
长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的第二组图形，都有什么共同特点？
同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中的一条直线是另一条直线的平行线（板书）。
强调“在同一平面内”“不相交”“直线”“互相”几个关键词，并加上重点号。
2、找一找：
你能在生活中找出平行线吗？
（学生自由发言，引导学生评价，注意订正学生不正确的表述）
3、做一做：
（1）你能用手势表示出平行线吗？
（2）用小棒做平行线
A、老师演示摆出小棒，（平行的，不平行的）问：
这两根小棒平行吗？
B、教师将两根小棒摆成异面不相交的直线。
这两条直线相交吗？
（不相交）平行吗？
（不平行）
不相交也不平行，为什么？
（因为它们不在同一平面内）
两条直线平行必须具备哪些条件？
4、画一画：
学习画平行线。
画平行线。
看书40页图示，指名学生说画法，老师配合演示。
步骤：
第一步：
固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
第二步：
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；
第三步：
再沿着一条直角边画出另一条直线。
学生按照老师的样子再画一次。
5、试一试
学生完成试一试，注意方法的指导。
6、验一验：
如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？
教师示范说明。
三、综合练习
1、下面哪几组直线互相平行？
完成“想想做做”第一题。
指名说理。
第四组的两条直线为什么不是平行线？
2、做“想想做做”第2题。
（1）出示长方形纸，讨论：
长方形两组对边是什么关系？
（2）师生共同用长方形纸进行对折。
（3）提问：
纸上出现了几条折痕？
它们互相平行吗？
（4）量一量每条折痕的长度，看你有什么发现？
长方形的两组对边是互相平行的，而两条平行线之间像折痕这样的线段也是相等的。
3、找一找
（1）第3题：
先让学生找出各图中平行的线段，并说说各有几组。
长方形和平行四边形各有几组平行的线段？
哪两组、
说明：
长方形和平行四边形的对边分别平行。
剩下的四边形和每边长度都相等的六边形中各有几组？
指名学生指一指。
只有一组时边平行的四边形，叫梯形。
正六边形的每组对边分别平行。
（2）第5题。
先让学生观察第5题图，找出互相平行的线段，并在全班进行交流。
提问：
你发现平移前后，哪些线段是平行的？
一个平面图形平移后，图中所有线段与平移前对应的线段一定是平行的。
四、拓展提高
五、总结延伸：
这节课学习了什么？
（认识平行线）你有什么收获？
作业设计：
1、做“想想做做”第4题（在课本上完成）
2、完成补充习题40页
板书设计：
认识平行线
同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条的直线的平行线。
平行相交
认识垂直
教材第42~43页，第44页想想做做第1―3题。
1、使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线。
2、让学生通过自主探究和合作交流，学会用合适的立法作出一组垂线，能借助三角尺或直尺等工具画已知直线的垂线。
3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。
结合生活情境，感知平面中抽象出垂线的过程，建立垂线的概念。
画出已知直线的垂线。
教学具准备：
教师准备课件展台。
学生准备小棒、三角尺、直尺。
课件出示课本42页例题中的两幅图片。
在图中，你能找出哪些线是平行的？
哪些线是相交的？
引入：
今天我们就研究相交直线中的特殊情况。
1、认识垂线。
课件闪烁出示两幅图片中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。
观察这两组相交直线，你有什么发现？
（如学生有困难，启发：
每两组直线相交成几个角，各是什么角？
）
学生回答相交成直角时，课件演示：
用三角尺上的直角依次比量各角。
师说明并板书：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
结合黑板上的一组垂线提问：
你是怎样理解互相垂直的？
谁是谁的垂线？
并指出垂足。
你在生活中见过互相垂直的线吗？
说给大家听听。
学生举例。
教师相机出示课本中的三幅图，对学生发言中的一些不准确的表达及时给予纠正。
2、完成想想做做第1、2题
（1）第1题：
让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。
两条折痕有什么关系？
（2）第2题：
同桌先互相指指、说说，再会班交流。
3、学习画垂线
（1）你能画出或用向边的材料做出两条互相垂直的线吗？
学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。
各小组学生推选代表交流各自的方法的作品。
学生边说边用视频展示作品。
学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。
（2）学习过直线外一点画已知直线的垂线
①板书一条直线，并定直线上一点为A ·
A
让学生照样子在练习本上画一条直线，并标上A点。
课件演示画法。
学生照样子过直线上的一点画出已知直线的垂线。
指名说画法，共同小结画法：
把直尺紧贴直线；
将三角尺的一条直角边紧贴直尺并平移到A点；
然后沿三角尺的另一条直角边画出直线。
4、完成试一试
出示问题：
你能过A点画出已知直线的垂线吗？
学生在书占试做。
教师巡视了解学生试画的情况，进行个别指导。
指画得比较好的学生展示画法。
共同小结画垂线的步骤：
经过直线外一点用直尺和三角尺画垂线的步骤是什么？
1、完成想想做做第3题。
学生独立画，教师对困难学生给予个另指导。
同桌互查画的直线与原有直线是否互相垂直。
2、
本节课我们学习了什么？
你有什么收获？
完成课题板书：
完成补充习题41页
认识垂直
A
点到在线的距离
课本44页的例题及45页的“想想做做”。
1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3、学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。
引导学发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。
利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学准备：
实物展台
一、复习引入
1、提问：
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？
垂直是哪一种位置关系的特殊情况？
特殊在哪里？
2、在自己的本子上用铅笔画一条直线，再在较远的地方点一点A，用直尺和三角尺过A点画出已知直线的垂线。
学生独立作图，两人到黑板上合作画图。
集体订正，同桌互查，注意标明垂足。
3、师：
同学们已经掌握经过直线外一点画已知直线的垂线的方法，在此基础上我们继续学习有关垂直的很重要的知识——点到直线的距离。
1、看两位学生的板演的垂线，提问：
这条垂线是线段、射线还是直线？
如果在这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留下两点间的一段，其它部分擦掉（边说边擦）这样留下的一段是线段、射线还是线段？
这条线段就是A点到已知直线的垂直线段。
学生动手把自己画的垂线改成垂线段。
2、学生画图：
（1）从A点向已知直线画一条垂直的线段。
（2）再从A点向已知直线画几条不垂直的线段。
（3）量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（4）把你的发现与同桌交流。
学生汇报：
这些线段中，这条垂直的线段最短。
教师说明：
你们发现的就是垂直线段的性质：
从直线外一点向已知直线所画的所有线段中，垂直线段最短。
这条垂直线段就是点到直线的距离。
什么叫点到直线的距离？
（学生回答后，出示点到直线的距离概念让学生齐读）
（5）把你所画的点到直线的距离告诉你的同桌，教师把这条线段用红线画出来，并板书：
点到直线的距离）
（6）你能量出A点到直线的距离吗？
（量哪条？
1、“想想做做”第1题。
题目要求我们量什么？
什么是点到直线的距离？
要量距离应该怎么办？
学生动手作图并测量。
2、“想想做做”第2题。
读题，作图，量长度（教师巡视个别指导）
指名说出结果，并说出自己的发现。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
这也是一条很重要的结论，在我们以后的学习中会经常用到。
如我们前曾经把一线长方形的纸沿同一个方向对折再对折，然后打开，有三条折痕，这些折痕的长度都是相等的。
现在你能用我们刚才得出的结论来解释：
它们的长度为什么相等？
两条平行线之间的垂直线段的长度叫做两条平行线之间的距离。
归纳：
到现在为止，我们学过了有关图形的距离有三种说法：
两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离。
你能分别画出这三种距离吗？
学生画图，指名展示进行交流。
3、想想做做第3、4题
（1）谈话：
我们学习的点到直线的距离、两点间的距离、两条平行线之间的垂直线段相等的结论不仅对今后的学习到关重要，而且在生活中应用也比较广泛，下面我们就应用这些知识来解释说明一些生活现象。
（2）第3、4两题：
仔细看图片，想一想怎样回答这些问题。
把你的理由与同这交流一下。
（3）指名学生回答。
（4）小结：
测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段都相等。
这里把小孩头上的横杆和脚下的平面看作是两条平行线，竖着的伸宿尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂直线段，因为平行线之间的垂直线段长度相等，所以伸宿尺上的长度就是小孩的身高。
测量跳远成绩，是利用了点到直线的距离这一概念，测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直，这样测量出来的才是真实的跳远成绩。
从A点穿过马路要沿着A点垂直与马路边的线段走，其根据是垂直线段的性质，即点到直线的线段中，垂直线段最短。
（5）提问：
生活中这样的例子很多，你还能找到这样的例子吗？
五、总结延伸
本节课你学习了哪些数学知识？
还有不明白的地方吗？
师：
这节课我们研究了垂线的性质，知道了从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短；
知道了这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
还认识了两条平行线之间的垂直线段有无数条，并且都相等。
我们应用这些结论解释了一些生活现象。
1、课后再从生活中找一些实例，来说明我们得出的这些结论，或用结论去解释生活现象。
2、完成补充习题42页。
点到直线的距离
练习六
练习课
教材第46-47页。
1、通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
能正确地应用平行与垂直及垂线的性质解决实际问题。
2、通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
正确应用垂线性质解决问题。
一、有效导入
1、口算
480÷
484÷
246÷
3900÷
3180÷
20270÷
90
280÷
4069÷
375÷
5210÷
30420÷
70720÷
80
2、填空：
在同一平面内，两条直线的位置关系有（）和（）两种情况。
垂直是（）的特殊情况。
过直线外一点能画（）条与已知直线平行的线段，能画（）条与已知直线垂直的线段。
点到直线的所有线段中，（）最短。
点到直线的垂直线段有（）条；
两条平行线之间的垂直线段有（）条，它们的长度（）。
二、基本练习
1、下面每组的两条直线是什么关系（完成练习六第1题）
学生独立完成，并思考：
你是怎么判断的？
指名汇报说想法。
图3的两条直线我们又可以如何说？
如何判断？
指出垂足。
平面内的两条直线有平行和相交两种位置关系，垂直只是相交的一种特殊情况。
请同学们动手画一组垂线，一组平行线。
2、折一折（完成练习六第2题）
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
指名学生边说边指给大家看。
教师随机课件展示。
两条直线相垂直有什么特点？
两条直线互相平行有什么特点？
3、找一找（完成练习六第3题，第5题）
第3题让学生先同桌互说，再指名到背投上指，教师随机课件演示。
第5题，课件出示长方体和正方体图，先同桌互说，再课件演示。
小结：
物体上互相垂直和互相平等的线段有什么特点？
4、画一画（完成第4题）
1、猜一猜，量一量
出示第6题图，提问：
你猜图中的角1和角2相等吗？
量一量，验证你的猜想。
在中学几何中，把两个角称为“同位角”，同位角相等。
2、接水管（完成第6题）
课件出示第6题题图，提问：
怎样接水管比较合适？
你是怎样想的？
为什么？
课件演示作法，学生作出这条垂线段。
3、画长方形（完成第8题）
课件出示：
你能用画平行线的方法把它画成一个
长方形吗？
说说步骤。
课件演示画法，帮助学生正确作图。
再说一说用画垂线的方法如何画长方形，课件演示后，让学生画图。
注意作图一定要规范。
4、你知道吗（完成你知道吗）
课件出示图片，先让学生看一看、读一读，了解铅锺与地面垂直的原理地生活中的应用。
思考：
这一应用的根据是什么？
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？
1、过A点画出已知直线的平行线和垂线。
·
A
2、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
3、A先过P点作OA的垂线，再过P点画
POB的平行线。
OB
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