等差数列基础测试题(附详细答案)Word文件下载.doc

1、C2n D2（n1）4、等差数列an的公差为d，则数列can（c为常数且c0）（）A是公差为d的等差数列 B是公差为cd的等差数列C不是等差数列 D以上都不对5、在等差数列an中，a121，a718，则公差d（）A. B.C D6、在等差数列an中，a25，a617，则a14（）A45 B41C39 D37X k b 1 . c o m7、等差数列an中，前三项依次为，则a101（）A50 B13C24 D88、已知数列an对任意的nN*，点Pn（n，an）都在直线y2x1上，则an为（）A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列9、已知m和2n的等差中项是4

2、,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）A2 B3C6 D910、若数列an是等差数列，且a1a445，a2a539，则a3a6（）A24 B27C30 D3311、下面数列中，是等差数列的有（）4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,0，新 课 标 第 一 网A1个 B2个C3个 D4个12、首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）Ad Bd3C.d3 D.d3二、 填空题（共20，每小题5分）13、在等差数列an中，a1010，a2020，则a30_.14、ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B_.15、在等差数列an中，若a7m，a14

3、n，则a21_.16、 已知数列an满足aa4，且a11，an0，则an_.三、 解答题（共70分）17、在等差数列an中，已知a510，a1231，求它的通项公式（10分）18、在等差数列an中，（1）已知a51，a82，求a1与d；（2）已知a1a612，a47，求a9.19、已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.（12分）（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式20、已知等差数列an中，a1a2a3an且a3，a6为方程x210x160的两个实根（12分）（1）求此数列an的

4、通项公式；（2）268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由 21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数（12分）22、已知（1,1），（3,5）是等差数列an图象上的两点（12分）（1）求这个数列的通项公式；（2）画出这个数列的图象；（3）判断这个数列的单调性四、 附加题 已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列，能否成为等差数列？答案：一、选择题1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD二、 填空题13、解析：法一：d1，a30a2010d201030.法二：由题意可知，a10、a20、a30成等

5、差数列，所以a302a20a102201030.3014、解析：A、B、C成等差数列，2BAC.又ABC180，3B180，B60.6015、解析：a7、a14、a21成等差数列，a7a212a14，a212a14a72nm.2nm16、解析：根据已知条件aa4，即aa4，数列a是公差为4的等差数列，aa（n1）44n3.an0，an.三、 解答题17、解：由ana1（n1）d得，解得.等差数列的通项公式为an3n5.18、解：（1）由题意，知解得（2）由题意，知a9a1（91）d18217.19、解：（1）a1a2a312，a24，a8a2（82）d，1646d，d2，ana2（n2）d4（

6、n2）22n.（2）a24，a48，a816，a2n22n4n.当n1时，a2na2（n1）4n4（n1）4.bn是以4为首项，4为公差的等差数列bnb1（n1）d44（n1）4n.20、解：（1）由已知条件得a32，a68.又an为等差数列，设首项为a1，公差为d，解得.an2（n1）22n4（nN*）数列an的通项公式为an2n4.（2）令2682n4（nN*），解得n136.268是此数列的第136项21、解：由题意，可设这三个数分别为ad，a，ad，则解得或所以，当d4时，这三个数为1,5,9；当d4时，这三个数为9,5,1.22、解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差数列an图象上的两点，所以a11，a35，由于a3a12d12d5，解得d2，于是an2n1.（2）图象是直线y2x1上一些等间隔的点（如图）（3）因为一次函数y2x1是增函数，所以数列an是递增数列解：由已知，得ab且bc且ca，且2bac，a0，b0，c0.因为（）0，所以.所以，不能成为等差数列