小学典型应用题多解详析二小学数学网学而思教育Word文件下载.docx

1、（单位个数&若干单位个数） 若干单位的数量在单位个数小于若干单位的个数时：（若干单位个数&单位个数） 若干单位的数量同为求若干单位的个数，在总数量大于若干单位的数量时：若干单位数量） 若干单位个数在总数量小于若干单位的数量时：（若干单位数量&总数量） 若干单位个数归总算法与归一算法相反，它是已知单位数量和计算单位的个数，通过求总数量解答问题。其特点是有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。归总算法的基本结构类型也有两种：一是已知其一单位数量及其单位个数，还有另一单位的个数，求另一单位的数量；二是已知某一单位数量及其单位个数，还有另一单位数

2、量，求另一单位的个数。归总算法的数量关系式为：单位数量&另一单位个数另一单位数量另一单位数量另一单位个数1山东豆腐王用25斤黄豆，可做出150斤豆腐。照这样算，75斤黄豆可做出多少斤豆腐？分析一 先求出一斤黄豆可出150&256（斤）豆腐，便知75斤黄豆可做出6&75450（斤）豆腐。如此得归一解。解 150&25&75450（斤）答：75斤黄豆可以做出450斤豆腐。分析二 先求出75斤黄豆是25斤黄豆的75&253倍，可知75斤黄豆做出的豆腐，也应是25斤黄豆做出豆腐的3倍。如此得倍比解。（75&25）150&3450（斤）答（略） 2王营小学的全体学生做少年广播体操，开始每行50人，正好站

3、满28行；后来改成每行40人，可站满多少行？分析一 要知每行站40人可站满多少行，应先求出总人数。那么，由开始每行50人正好站满28行，求出总人数为50&281400（人），可得归总解。解 50&28&4035（行）每行40人可站满35行。分析二 因为每行人数&行数到操人数，已知到操人数一定，每行人数与可站行数成反比例，所以可用反比例解。解 设每行40人可站满x行。40x50&2840x1400x35分析三 因为到操人数一定，每行人数和可站行数成反比例，所以开始每行人数与后来每行人数的比为5040，开始可站行数与后来可站行数的比就一定是4050。由此求出后来可站行数是原来可站行数的50&403

4、王营小学全体学生做广播体操，每行50人正好站满28行。若每行减少10人，可多站几行？分析一 由题意可知，到操总人数为50&281400（人），后来每行站50-1040（人）。那么，由此求出后来可站行数，即可得解。（50-10）-2850&40-2835-287（行）按要求多站7行。可站行数到操人数，已知到操人数一定，所以每行人数与可站行数成反比例。解 设可多站x行，后来就共站28x行。（50-10）&（28x）50&40&（28x）140028x35x7分析三 根据到操人数一定，每行人数与可站行数成反比例，可知后答（略）4某锅炉房每天烧煤2.4吨，比原计划每天节约0.2吨。原计划烧60天的煤，

5、现在能烧多少天？分析一 由题意可知，原计划每天烧2.40.22.6（吨），总煤量为2.6&60156（吨）；又知实际每天烧多少，其解立得。解 （2.40.2）&60&2.42.6&2.465（天）现在可烧65天。分析二 由计划烧60天，现在每天节约0.2吨，可知共节煤0.2&6012（吨）。由此求出这些煤现在还可再烧12&2.45（天），其解自明。解 60+0.2&60565（天）分析三 因为日耗量&天数煤总量，已知煤总量一定，所以日耗量与可烧天数成比例。解 设现在可烧x天。2.4x（2.4+0.2）&602.4x2.6&2.4x156x65分析四 因为煤总量一定，日耗量与可烧天数成反比例，所

6、以，计划日耗量与实际日耗量的比为（2.4+0.2）2.41312，计划可烧天数与实际可烧天数的比就一定是1213。此求出计划天数仅答（略）5某锅炉房原来每天烧煤2.6吨，原来烧60天的煤，现在要求烧65天，每天应节约多少吨？分析一 由原来的日耗量和共烧天数，可知共有煤2.6&60156（吨）。那么，由此求出现在每天应烧156&652.4（吨），便可得解。解 2.6-2.6 &652.6-2.40.2（吨）每天应节约0.2吨。分析二 因为日耗量&天数煤总量， 已知煤总量一定，所以日耗量与可烧天数成反比例。解 设每天应节约x吨，现在每天就应烧2.6-x吨。分析三 因为煤总量一定，可烧天数与日耗量成

7、反比例，所以，原来可烧天数与现在可烧天数的比为6065，原来日耗量与现在日耗量的比就解 2.6-2.6&（65&60）分析四 因为煤总量一定，可烧天数与日耗量成反比例，所以可烧天答（略）6一件工作计划25人12天完成，照此计算，若增加5人可提前几天完成？分析一 由计划25人12天完成，可知总工作量为12&25300（个）劳动日；由计划25人又增加5人，可知每天能完成25+530（个）劳动日。由此求出现在只需300&3010（天）完成，即可得解。解 12-12&（25+ 5）12-12&3012-102（天）可提前两天完成。分析二 因为时间&人数工作量，已知工作量一定，所以完成时间与参加人数成反

8、比例。解 设可提前x天完成，实际完成天数就是12-x天。（12-x）&（25+5）12&253030012-x10x2分析三 因为工作量一定，参加人数与完成天数成反比例，所以实际答（略）7有一项工程原计划30人10天完成，因人员减少推迟两天完成，比计划减少了几人？分析一 由题意可知，总工作量为10&30300（个）劳动日；实际用10+212（天）完成了任务。那么，由此求出实际参加者只有300&1225（人），便可得解。解 30-10&30&（10+2）30-10&1230-255（人）比计划减少5人。分析二 因为天数&人数工作量，已知工作量一定，所以施工天数和参加人数成反比例。解 设比计划减少

9、x人，实际参加者就是30-x人。（30-x）&（10+2）10& 1230030-x25x58机加三班计划由5人4天加工480个机器零件，照此计算，若提前一天半完成任务，需要增加几个人？分析一 因为天数&人数工作量，已知工作量一定，所以完成天数与参加人数成反比例。解 设需要增x人，实际需要人数就是5+x人。分析二 因为工作量一定，参加人数与完成天数成反比例，所以计划用人数仅为实用人数 9某班计划5名工人4天加工480个零件，因故减少一人仍在计划时间内完成了任务，工作效率提高了百分之几？分析一 由计划5人4天加工480个零件，求出计划一人每天加工480&5&424（个）；再由实际用5-14（人）

10、4天加工480个零件、实际一人每天加工480&4&430（个）零件，求出实际效率是计划效率的30&241.25倍，便知比计划效率提高了1.25-10.25倍，即25。解 480&（5-1）&（480&5）-1480&24-11.25-10.2525工作效率提高了25分析二 因为时间未变，加工数量的比等于加工效率的比；所以要求效率提高了多少，只要通过计划每人加工个数和实际每人加工个数便可求得。96-125 分析三 因为工作量一定，工作效率和参加人数成反比例，所以计划人数与实用人数的比为5（5-1）54，计划效率与实际效率的比就一定是45。由此求出实际效率是计划效率的5&41.25倍，也可得解。解

11、 5&（5-1）-15&4-11.25-10.25分析四 因为任务一定，时间不变，那么，由实际5-14（人）完成了5人的任务，可知4人除完成计划4人应完成的工作量外，还同时共同完成了计划一人完成的工作量。可见这一人的任务，每人应分百分之几，就应提高了百分之几的效率。解 1&（5-1）1&40.2510两台拖拉机7小时耕地56亩，4台这样的拖拉机，6小时可耕地多少亩？分析一 要求4台拖拉机6小时耕地多少亩，只要先求出一台拖拉机每小时耕地多少亩，其解自明。解 56&7&2&696（亩）4台拖拉机6小时可耕地96亩。分析二 因为拖拉机的效率一定，所和台数和工作时间均与工作量成正比例；所以原来耕地亩数

12、与后来耕地亩数的比，既等于原来台数与后来台数的比，也等于原用时间和后用时间的比。因此可得复比例解。解 设所求耕地面积为x亩。分析三 因为拖拉机的效率一定，投入的台时与耕地面积成正比例，所以，由后来投入的6&424（台时），是原来投入的7&214（台时）的答（略）11两台拖拉机耕地56亩需要7小时，要在6小时内耕地96亩需要同样的拖拉机多少台？分析一 要知6小时耕地96亩需要几台拖拉机，只要求出一台拖拉机6小时耕地多少亩，即可得解。解 96&（56&6）96&244（台）要在6小时耕地96亩，需要同样的拖拉机4台。分析二 已知每台拖拉机的效率一定，假设耕地面积也一定，所需台数与完成时间成反比例；

13、假设工作时间一定，所需台数与耕地面积则成正比例。解 设需要拖拉机x台。分析三 因为拖拉机的单机效率一定，每小时的耕地面积与所需台数成正比例。那么，由原来每小时耕地56&78（亩），后来准备每小时耕地96&616（亩），分别求出后来每小时耕地面积是原来每小时耕地面积的16解 2&96&6&7）2&824（台）12某项工作，原计划20人每天工作8小时，15天可以完成；后来增加了5人，每天工作减少了两小时，多少天可以完成？分析一 由20人每天工作8小时15天完成，求出总工作量为8&15&202400（个）工时；由实际人数增加到 20+525（人），每天工作减少到8-26（小时），再求出后来每天投入6&25150（个）工时，便可得解。解 8&20&（8-2）&（20+5）8&6&2515016（天）按要求16天完成。分析二 因为工作量一定，每天投入工时与完成天数成反比例，从上解的分析和计算又知，实际每天投入150个工时，再求出计划每天投入8&20160（个）工时，可知计划每天投入工时与实际每天投入工时的比为160150，计划完成天数与实际完成天数的比就一定是150160。那么，由此 分析三 因为每天投入的工时&完成天数工作量，已知工作量一定，所以每天投入的工时与完成天数成反比例。解 设x天可以完成。（8-2）&（20+5）&x8&156&x2400150x2400x16