人教版数学七年级上册 课程讲义第二章22 整式的加减解析版最新教学文档.docx

1、人教版数学七年级上册 课程讲义第二章22 整式的加减解析版最新教学文档整式的加减其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 知识定位语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背

2、诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 讲解

3、用时：3分钟要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼

4、，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 A、适用范围：人教版初一，基础一般；这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断

5、同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看

6、来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。知识梳理讲解用时：20分钟定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：合并同类项后

7、，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.1.去括号法则（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 要点诠释：去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”

8、号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号再去小括号但是一定要注意括号前的符号去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形 2.添括号法则（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号要点诠释： 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

9、去括号，然后再合并同类项 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数 课堂精讲精练【例题1】若2xym 和xny3是同类项，则 m+n 的值是 【答案】4【解析】解：由题意可知：1=n，m=3m+n=4，故答案为：4讲解用时：3分钟解题思路：根据同类项的定义即可求出答案教学建议：让学生正确理解同类项的定义难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【练习1.1】 若与是同类项，

10、则a+b=【答案】1【解析】解：代数式与是同类项，a+b=a1，ab=3，a=2，b=1，a+b=1，故答案为：1讲解用时：3分钟解题思路：根据同类项是字母相同，相同字母的指数相等，可得a、b的值，再根据a、b的值，可得a+b的值教学建议：和学生强调同类项的核心是相同字母的指数相等难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【练习1.2】 若中不存在含的项，则【答案】3【解析】 解： 去括号得： 合并同类项得： 不存在含的项 解得： 讲解用时：5分钟解题思路：把所有含有x的项合在一起，系数为0，即可求出b的值.教学建议：强调不存在某一项即该项的系数为0难度： 3 适应场景：当堂

11、练习 例题来源：无 年份：2019【例题2】已知单项式2amb2与的差是单项式，那么m2n=【答案】13【解析】解：单项式2amb2与的差是单项式，m=4，n1=2，则n=3，故m2n=423=13故答案为：13讲解用时：3分钟解题思路：直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案教学建议：讲解合并同类项的概念及方法难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【练习2.1】 若3xm+5y2与x2yn的和仍为单项式，则mn=【答案】9【解析】解：3xm+5y2与x2yn的和仍为单项式，m+5=2，n=2，则m=3，故mn=32=9故答案为：9讲解用时：3分钟解题思路：直接

12、利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案教学建议：考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【练习2.2】 如果，那么的值等于_【答案】2【解析】解：由，得： 讲解用时：5分钟解题思路：利用有理数的乘法，确定字母b的符号，同时确定字母a的符号，再进行取绝对值，合并同类项运算即可教学建议：确定a、b的符号是本题的易错点，需要特别注意难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【例题3】化简：5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn【答案】m2n+4mn2+mn【解析】解：原式=m2n+4mn2+mn讲解用时：

13、3分钟解题思路：根据合并同类项的法则把系数相加即可教学建议：强调再合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【练习3.1】合并同类项：（1）；（2）；（3）（为正整数）【答案】（1）； （2）； （3）【解析】解： （1）原式= （2）原式= （3）原式=讲解用时：10分钟解题思路：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可教学建议：解题关键是掌握合并同类项计算法则难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【例题4】去括号，并合并同类项：3（5

14、m6n）+2（3m4n）【答案】21m26n【解析】解：3（5m6n）+2（3m4n）=15m18n+6m8n=21m26n讲解用时：5分钟解题思路：利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可教学建议：引导学生准确掌握去括号法则的应用难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【练习4.1】先去括号，再合并同类项（1）2（2b3a）+3（2a3b）（2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）【答案】（1）5b； （2）ab+1【解析】解：（1）2（2b

15、3a）+3（2a3b）=4b6a+6a9b=5b；（2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）=4a2+6ab4a27ab+1=ab+1讲解用时：6分钟解题思路：根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；教学建议：强调去括号法则与合并同类项的运算法则难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【练习4.2】合并同类项：【答案】【解析】解：原式=讲解用时：6分钟解题思路：根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；教学建议：强调去括号时应按照小中大括号的顺序去难度： 3 适应

16、场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【例题5】有一道题目是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3正确的结果应该是多少？【答案】29x+15【解析】解：设该多项式为A，由题意可知：A+（x2+14x6）=2x2x+3，A=2x2x+3（x2+14x6）=2x2x+3x214x+6=x215x+9正确结果为：x215x+9（x2+14x6）=x215x+9x214x+6=29x+15讲解用时：8分钟解题思路：根据整式的运算法则即可求出答案教学建议：熟练运用整式的运算法则难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【练习5.1】已知代数式A=

17、2x2+5xy7y3，B=x2xy+2（1）求3A（2A+3B）的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值【答案】（1）x2+8xy7y9； （2）y=0.【解析】解：（1）3A（2A+3B）=3A2A3B=A3BA=2x2+5xy7y3，B=x2xy+2A3B=（2x2+5xy7y3）3（x2xy+2）=2x2+5xy7y33x2+3xy6=x2+8xy7y9（2）A2B=（2x2+5xy7y3）2（x2xy+2）=7xy7y7A2B的值与x的取值无关7y=0，y=0讲解用时：10分钟解题思路：（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据题意将A2B化简，然后令含x的项的系数为0即可

18、求出y的值教学建议:回顾整式的运算法则难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【例题6】 规定一种新运算：a*b=ab，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b4ab）的值【答案】285.【解析】解：（a2b）*（3ab+5a2b4ab）=（a2b）（3ab+5a2b4ab）=a2b3ab5a2b+4ab=4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=4523+53=285讲解用时：5分钟解题思路：首先利用整式加减运算法则化简进而把已知代入求出答案教学建议：提醒学生注意化简求值问题的解题格式，注意计算的正确性难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019

19、【练习6.1】先化简，再求值：2x23（x2+xyy3）3x2，其中x=2，y=1【答案】3y32xy；1.【解析】解：原式=2x2+x22xy+3y33x2=3y32xy；当x=2，y=1时，3y32xy=3（1）322（1）=3+4=1讲解用时：5分钟解题思路：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值教学建议：整式的加减化简求值问题核心就是整式的加减运算，学生必须熟练掌握整式的加减运算难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【练习6.2】若多项式与无关，求的值【答案】17【解析】解：化简多项式： 多项式的值与无关 解得： 原式= 当时，原式=讲解用时：

20、10分钟解题思路：先化简，利用多项式与x无关这个条件，求出m的值，然后再对后面的多项式求值教学建议:多项式求值时，注意先化简，再求值.难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019【例题7】 求证：某三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，如果把这个三位数的十位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，则这两个三位数的差一定能被9整除【答案】证明：（100a+10b+c）（100a+10c+b）=100a+10b+c100a10cb=9b9c=9（bc）b与c都是整数，bc是整数，这两个三位数的差一定能被9整除【解析】证明：（100a+10b+c）（100a+10c+

21、b）=100a+10b+c100a10cb=9b9c=9（bc），b与c都是整数，bc是整数，这两个三位数的差一定能被9整除讲解用时：6分钟解题思路：根据题意表示出新三位数与原三位数，求出两个三位数之差，再进行适当的变形，即可得出结论教学建议：掌握整式的加减运算难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2019【练习7.1】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，

22、我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；【答案】证明：由题意可得，设M为100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c，（100a+10b+c）（100b+10a+c）=100a+10b+c100b10ac=100（ab）+10（ba）=90（ab），M与其“友谊数”的差能被15整除；【解析】证明：由题意可得，设M为100a+10b+c，则它的友谊数为：100b+10a+c，（100a+10b+c）（100b+10a+c）=100a+10b+c100b10ac=100（ab）+10（ba

23、）=90（ab），M与其“友谊数”的差能被15整除；讲解用时：6分钟解题思路：根据题意可以表示出M的友谊数，然后作差再除以15即可解答本题.教学建议：帮助学生掌握整式的加减运算难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2019课后作业【作业1】 已知与是同类项，求的值【答案】9 【解析】由已知得： 解得： 原式= 当时， 原式=讲解用时：5分钟难度： 2 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2019【作业2】 先化简，再求值：，其中， 【答案】24【解析】解：原式= 当时， 原式= =24 讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2019【作业3】 已知，求的值【答案】【解析】解：由已知得： 讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2019【作业4】 有一道题目是一个多项式减去，小红误当成了加法算式，结果得到，正确的结果应该是_【答案】【解析】解：设这个多项式是A，则： 则正确结果为： 讲解用时：8分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2019