七年级数学 平面直角坐标系讲学稿.docx

1、七年级数学 平面直角坐标系讲学稿平面直角坐标系（一）有序数对课堂研讨 例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街解：其他的路径可以是：有序数对： ，数学表示 .温馨提示：（1）有序数对和顺序有关，(a，b ) 不同于（b，a）.（2）利用有序数对可以很准确地表示一个位置.巩固练习1. 的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对；记作 .利用 可以很准确地表示一个位置.2.如

2、果将一张“12排10号”的电影票简记为（12，10），那么（10，12）表示的电影票的排号是 ；“6排25号”简记为 .当堂检测1. 用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明.2.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.3.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.4.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经 (3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则

3、此时两人相距几个格?平面直角坐标系（二）平面直角坐标系预习检测：1如图，写出A和B两点所对应的数，反过来，描出数-3、0和3所对应的点.2数轴是规定了 、 和 的直线.课堂研讨： 1.自学课本41页中间两段内容.填空：在平面内画 的数轴，组成 .水平的数轴称为 和 习惯上取 为正方向；竖直的数轴叫 或 ，取 为正方向； 两数轴的交点为 .2、平面直角坐标系中的点与 是一一对应关系.3、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.当堂训练:y例1、 写出图中A、B、C、D四点的坐标。你能说出例1中各点在第几象限吗？x例2、 在平面直角坐标系中描出下

4、列各点。A（3，4）； B（-1，2）； C（-3，-2）；D（2，-2）问题：各象限点的坐标有什么特征？当堂检测一、 选择题: 1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D4.若点M的坐标是(a,b),且a0,b0,b0时,M在第_象限;当a_,b_时,M 在第二象限;当a_,b_时,M在第四象限;当a0,b0时,M在第_象限.平面直角坐标系（三

5、）用坐标表示地理位置预习：1.平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P在横轴上，则 ，若点P在纵轴上，则 ，坐标原点O的坐标是 ；2.点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ； 3.如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.点P（3，4）到y轴的距离是（ ）A、3 B、4 C、3 D、55、如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?6.如果点A(t-5,5+2s),B(14-2t,3t+5s-1)关于x轴对称,求s,t的值.课堂研讨 探究用坐标表示地理位置的方法1：根据以下条件画一

6、幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称当堂检测一、选

7、择题:1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( ) 毛A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北 2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( ) A.东南方向 B.西南方向; C.东北方向 D.西北方向二、填空题3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的_方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是_.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北

8、飞4千米,此时这只鸽子离原地_千米.三、解答题: 李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?平面直角坐标系（四）用坐标表示平移预习 如图（1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到

9、对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）温馨提示：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移课堂练习、强化新知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变

10、，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（动手操作，按要求画出图形后，解答此题）当堂检测： 1.已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_,_.2.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.3.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_.4.ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则AB

11、C的面积为_.5.如图，ABC中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P（x1+6，y1+4），将ABC作同样的平移得到ABC.并知A,B,C的坐标为A(2,3)，B(1,0)，C(5,1).求A、B、C的坐标。 平面直角坐标系基础训练题一、填空题1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。2、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 3、已知点M与点N关于轴对称，则。4、已知点P与点Q关于轴对称，则。5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。6、线段CD是

12、由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。7、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。9、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。10、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_。11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则

13、 。12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；13、在Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。14、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是_。15、已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 _。16、已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_。17、已知点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_。18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在第_象限。19、如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那

14、么x的取值范围是_。20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。22、已知，则点（，）在 。二、选择题1、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-，b+1)在( ) （A） 第

15、一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）6、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）7、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A垂直于x轴 B与Y轴相交但不平于x轴 B 平行于x轴 D与x轴、y轴平行8、已知点A在轴上方，轴的左边，则点A

16、到轴、轴的距离分别为（）A、 B、 C、 D、9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）11、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C、(0，0) (0，2) (2，-2) (

17、-2，0) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。12、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）；C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）13、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个

18、单位 D.向下平移了3个单位14、若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A B C D 平面直角坐标系测试题班级 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题1、下列各点中，在第二象限的点是 A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2、已知点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 （ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） Aa=3, b=4 B

19、a=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 5、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在 （ ） A原点上 Bx轴上 C.y轴上 Dx轴上或y轴上 6、已知点P（a,b）,ab0,ab 0,则点P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 （ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） Ax轴上的所有点 By轴上的所有点 C平面直角坐标系内的所有点 D x轴和y轴上的所有点9、若点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是

20、（ ） A相等 B互为相反数 C互为倒数D相等或互为相反数10、已知点P（x,），则点P一定（ ） A在第一象限B在第一或第四象限 C在x轴上方D不在x轴下方11已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ） A（1，2）B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）12、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是 （ ） A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确13、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ） A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位14、点A（0，3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴

21、负半轴的坐标是 （ ） A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）15、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（ ） A2 个 B4 个 C8 个 D10 个 二、填空题1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。2、用1，2，3可以组成有序数对_对。3、点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。 关于原点 的对称点坐标为_，关于y轴的对称点坐标为_。4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_。5、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位

22、置的坐标是_。6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_。三、解答题1、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 2、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。（2）求四边形ABCD的面积。3、已知ABC顶点坐标分别是A(-6,0)，B(-2.3)，C(2,5). ABC中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+5，y1+3），将ABC作同样的平移得到ABC。画出图形，并求A,B,C的坐标. 4、在坐标平面内，（1）x轴上点的纵坐标有什么特点？（2）y轴上点的横坐标有什么特点？（3）第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？（4）第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？5、已知长方形ABCD，边长分别为6和4，如图，求其四个顶点坐标； 6、已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标(1)A、B关于x轴对称；(2) A、B关于y轴对称；(3) A、B关于原点对称。