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1、路程速度时间；路程时间速度；速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间路程差速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程（船速水速）顺水时间 逆水行程（船速水速）逆水时间 顺水速度船速水速 逆水速度船速水速 静水速度（顺水速度逆水速度）2 水 速（顺水速度逆水速度）2 关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。仅供参考：【和差问题公式】 （和+差）2=较大数；（和-差）2=较小数。【和倍问题公式】 和（倍数+1）=一倍数；一倍数倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。【差倍问

2、题公式】 差（倍数-1）=较小数；较小数倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量总份数=平均数。【一般行程问题公式】 平均速度时间=路程；时间=平均速度；平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过

3、桥问题公式】 （桥长+列车长）速度=过桥时间；过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】 （1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。【工程问题公式】 工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工效=工时。（2）用假设工作总量为“1”的方法

4、解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 【盈亏问题公式】 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）（10-8）=16=8（个）人数 108-9=80-9=71（个）桃子 或88+7=64+7=71（个）（答略

5、） （2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。有士兵多少人？有子弹多少发？解（680-200）（50-45）=4805 =96（人） 4596+680=5000（发） 或5096+200=5000（发）（答略） （3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？解（90-8）（10-8）=82=41（人） 41-90=320（本）（答略） （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（例略） （5

6、）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。（答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头

7、数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产

8、一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？解一 （41000-3525）（4+15） =47519=25（个） 解二 1000-（151000+3525）1000-1852519 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数；（每只鸡

9、兔脚数之和）-（两次总脚数之差）2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？解 （52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）=202=10（只）鸡 （52+44）（4+2）-（52-44）=122=6（只）兔（答略） 【植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树） 路长间隔长+1=棵数。或 间隔数-1=棵数；（两端不植） 间隔长-1=棵数；间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。（2）封闭线路的植树问题：间隔数=棵数；间隔数=路长棵数 =每个间隔长；间隔数=每个间隔长棵数=路长。（3）平面植树问题：占

10、地总面积每棵占地面积=棵数 【求分率、百分率问题的公式】 比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是 两数差较小数=多几（百）分之几（增）；较大数=少几（百）分之几（减）。【增减分（百分）率互求公式】 增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几？解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 【求比较数应用题公式】 标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；增长率=增长数；减少率=减少数；（两分率之和）=两个数之和；（两分率之差）=两个数之差

11、。【求标准数应用题公式】 与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长率=标准数；减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两率差=标准数；【方阵问题公式】 （1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一 先看作实心方阵，则总人数有 10=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-23=4（人） 所以，空心部分方阵人

12、数有 44=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3）34=84（人） 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金利率时期=利息；（1+利率时期）=本利和；本利和时期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）复利问题：（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？解 （1）用月利率求。3年=12月3=36个月 2400（1+10236） =240013672 =328128（元） （2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=1224 再求本利和：（1+12243） =328128（元）（答略） （希望采纳）