1、 尺规作图作角的和差倍分专项练习30题(有答案)1已知1和2如下图所示,用尺规作图画出AOB=1+2,保留作图痕迹2用尺规作图如图,以点B为顶点,射线BA为一边,在ABC外再作一个角,使其等于ABC3作一个角,使它等于已知角,并在已知角中作出角分线4画图:(1)已知线段a、b(ab),用直尺和圆规画线段等于a+b;(2)已知1和2,用量角器画一个角,使它等于125已知和,(如图),求作BAC,使BAC=+注:保留作图痕迹,不要求写画法,但要写出结论6已知,求作一个角,使得=,并作的角平分线7如图,已知1,2,画出一个角,使它等于3128已知:AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作AP
2、C=O(不写作法,但必须保留作图痕迹)9已知、,求作:AOB,使AOB=+(保留作图痕迹)10尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹)已知:、,求作:ABC,使ABC=+11如图所示,已知和(),求作:(1)+;(2)12作图题:已知AOB,利用尺规作AOB,使AOB=2AOB13已知:请你用直尺和圆规画一个BAC,使BAC=(要求:不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论)14如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作EBC,使EBC=A(不写作法,保留作图痕迹),并判断EB与AD是否平行,试说明理由15如图,已知AOB(1)画AOB的平分线OC;(2)在OC上画一点D,使OD=2cm;(3)
3、过点D画DEOA,垂足为E16作一个角使它等于已知ABC(不写作法,保留作图痕迹)17如图所示,已知线段AB,分别过A、B作CAB=,CBA=(不写作法,保留作图痕迹)18动手画一画按下列所给条件画ABC,使A=,B=,AB=c19尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作EBC,使EBC=A20画图:作出ABC的平分线BP(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明)21已知AOB(用三角尺和量角器画图)(1)画AOB的平分线,并在OC上任取一点P;(2)过点P画平行于OA的直线交OB于Q,试说明OPQ=POQ;(3)过点P画PDOA、PEOB,垂足分
4、别为D、E,并直接判断PD与PE的大小关系22如图,已知AOB=,以P为顶点,PC为一边作CPD=,并用移动三角尺的方法验证PC与OB,PD与OA是否平行23如图,已知AOB,C是OB上一点(1)画OC的中点D;(2)画AOB的平分线OE;(3)过点D画DFOE,垂足为F24如图,点B,C分别在PAQ的两边上,且AB=AC 作PAQ的平分线AN(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);25如图,已知1,2,求作一个角,使它等于21226作出AOB的角平分线OC,并保留作图痕迹27按语句画图(1)作锐角AOB;(2)作射线OCOA,ODOB;(3)判断AOB与COD的关系,并且说明理由28如图,点
5、O在直线AC上,画出COB的平分线OD若AOB=55,求AOD的度数29(1)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹)已知:、,求作:ABC,使ABC=+30作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)已知:(如图)线段a和,求作:ABC,使AB=AC=a,A=尺规作图作角的和差倍分专项练习30题参考答案:1(1)作射线OA(2)以O为顶点作A0C=1(3)以点O为顶点OC为一边在A0C同侧作C0B=2则A0B为所求作的角23作图如下: 4. 5(1)作射线AC,(2)以O点为圆心,以任意长为半径,交OM于M、交ON于N;(3)以A点为圆心,以ON长为半径画弧,交AC于C;(4)以C为
6、圆心,以MN长为半径作弧,交前弧于E;即EAC=1=,同理在1的同侧作2=;即1+2=BAC;61以点顶点为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角两边于点A,B2分别以点A,B为圆心,以大于的长度为半径画弧,两弧交于点O,3连接顶点和点P,则射线即为角的角平分线如下图所示:7(1)以1的顶点O为圆心,以适当的长为半径画弧,分别交射线OA、OB于点E、F(2)在弧上依次截取,并使(3)自O点过H点作射线OD,则AOD即为31(4)以2的顶点为圆心,适当长为半径画弧交2的两边于M、N两点(5)以O为圆心,以同样长为半径画弧交OA于点M(6)以M为圆心,以MN为半径画弧交前弧于点N(7)自O点为N点作射
7、线OCCOD即为所求所作图形如下所示:8910 11作法:(1)作AOC=,以点O为顶点,射线OC为边,在AOC的外部作COB=,则AOB就是所求的角;(2)作AOC=,以点O为顶点,射线OC为边,在AOC的内部作COB=,则AOB就是所求的角12作法:做DOB=AOB;在DOB的外部做AOD=AOB,AOB就是所求的角13如图所示:BAC即为所求14当所作的角在DAC内时,EB与AD一定平行,EBC=A,EBAD当所作的角在BC下方时,EB与AD所在的直线相交,所以不平行15161718 19如图所示:,CBE即为所求20作法:(1)以B为圆心,任意长为半径画弧,分别交BA、BC于点D、E,
8、(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径画弧,交于点P,(3)过P作射线BP 则BP为所求 21(1)作图如下:(2)画图如下:(3)画图如下:PD=PE22用三角尺平移可以验证得PCOB,但PD与OA不一定平行,CPD=AOB=,有两解,如图: 23(1)如图所示,点D即为所求:(2)如图所示,射线OE即为所求;(3)如图所示,DF即为所求24 如图 25如图,AOD就是所求的角 26如图所示,OC即为所求作的AOB的平分线 27(1)作锐角AOB如下:(2)作射线OCOA,ODOB如下:(3)互补或相等理由:AOB+COD=3609090=180,即AOB与COD互补;AOB+BOC=COD+BOC=90,AOB=COD,即AOB与COD相等故AOB与COD互补或相等28如图,AOB=55,BOC=18055=125,BOD=1252=62.5,AOD=AOB+BOD=55+62.5=117.529 ABC就是所求的角 30第 13 页 共 13 页 尺规作图作角的和差倍分-
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