学而思复杂抽屉原理.doc

1、复杂抽屉原理 从1、2、3、4、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 从1、2、3、4，1994这些自然数中，最多可以取_个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9。 (2005年第10届华杯赛团体决赛口试题第25题)圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?某次选拔考试，共有1123名同学参加，小强说：“至少有10名同学来自同一个学校”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？ 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6

2、个数a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef)是105的倍数。 任意给定2012个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2012的倍数(单独一个数也当做和)。 假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1从1、3、5、19、21、23这12个自然数中，至少任选几个数，可以保证其中一定包括两个数，它们的差是10。A6B7C8D92从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数的差不等于4？A993B

3、997C995D9963在边长为1的正方形内随意放进几个点，其中必有3个点构成的三角形的面积不大于。A9B7C8D104放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球。有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有多少同学所拿的球种类是完全一样的。A8B10C9D75任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数A5B6C7D46在一个边长为1米的正三角形内随意放置几个点。至少有两个点之间的距离不超过米。A8B9C10D117从同一个小学毕业的同学之间的关系可以分为三个等级：关系密切、一般关系、毫无关系。在这个学校的17名校友中，至少有三人，他们之间的关系是同一个等级的。A是B否C无法判断D以上都不对3