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1、3静定结构的内力分析习题解答第3章静定结构的内力分析习题解答习题3.1是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）ABCDEF习题3.1(4)图(5)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(6)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(7)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也

2、将发生改变。（）(8)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；（5）错误。从公式0FHMC/f可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题3.2填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为_；截面B的弯矩大小为_，_侧受拉。FPFPFPFPABDEClllll习题3.2(1)图(2)习题3.2(2)图所示风

3、载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=_kNm，_侧受拉；左柱B截面弯矩MB=_kNm，_侧受拉。CBm/Nkm4/Nk6ADm4m46m习题3.2(2)图(3)习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。FPaaa习题3.2(3)图(4)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。FPFP习题3.2(4)图【解】（1）MC=0；MC=FPl，上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡；（2）MAB=288kNm，左侧受拉；MB=32kNm，右侧受拉；（3）FP/2；（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和F图。Q20kN/mABFaPFPa2

4、FPACDCB2m4m2maa(a)(b)qFFPFPPABEABCCDll/2aaaa(c)(d)qqa5kN/m20kNm10kNmqa2CADBEABCaa2m2m2m2m(e)(f)习题3.3图【解】ACDA40BCB4080804040D40M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(a)FPa5FP4FP4ABABFPaFPa5FPFP2244M图FQ图(b)ql28ACql2ql38ACBB3ql8ql289ql8ql58M图FQ图(c)FPa2FPP3FPACACDFPaBEFPBEFPaD32FFP7P334F3PM图FQ图(d)1.5qa2qa22qaqa8CABqa2ABC

5、M图FQ图(e)101010AADBDB1010100M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(f)习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。4kN8kN/m6kN8kN2kN/m2kN/mADBCEACDBF2m4m2m2m2m2m2m2m(a)(b)4kN/m12kNm6kN8kN5kNm10kNm5kNm10kNmEACDBDACBE2m2m2m2m2m2m3m2m(c)(d)习题3.4图【解】161616AD4ADBCBC48163620M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(a)12944CDA11D4ABCB815kN11kN867M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(

6、b)882CDBADBAC1.6166121286M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(c)4BC5ACBA58510444M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(d)习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。5kN/mBCm3A4m2m习题3.5图【解】BCBC4201551.7A1012153BCAA159M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。6kN2kN/mDEABC2m3m3m3m(a)6kN30kN2kN/mCDABFE2m3m3m3m4m(b)2kN/m5kN3kN9kNm.ABCEFD2m3m2m3m2m(c

7、)A30kNm40kNm30kNm12kNmCDFBE3m2m2m2m2m3m2m(d)习题3.6图【解】12DAE13BCD71ABCE162113M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(a)2112445EABF4CDA1.845E10CDBF4616.521419.526.5M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）(b)666DABCEF2.25333229M图（单位：kNm）33CEAFBD26FQ图（单位：kN）(c)423012ACBDEF103940306650M图（单位：kNm）106ACDFBE33FQ图（单位：kN）(d)习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误

8、部分。FPBCBBFPCCFPAAA(a)(b)(c)FPCMCBABA(d)(e)(f)习题3.7图【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。20kN6kNB4kN/mCDCDm/Nk21m4m4BDCm/Nk01m4AABA4m4m3m3m2m2m(a)(b)(c)4kN/m6kNmq2FPACDCEm3FPDCEllBDBm2AABll3m3mll(d)(e)(f)习题3.8图【解】18246D96BBDBCCDC721218kN2448kNAA48A12kNM图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(a)1218C72BDCB

9、DC.41412BDAAA19.2M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(b)80CDCDCD2010801020303040ABABAB401030M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(c)ql28Cql34A0ACCAqlql3ql24ql444DBBBDDql2ql44ql4M图FQ图FN图(d)1.92.267.5DCE10.54.5DE1.5DCE1.54.54.63.53.53.68.51.51.5BBB1.5AAA3.58.5M图（单位：kNm）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(e)FPlFlPFPDCEFPlCEEDDCFP

10、lFPFPFPFPFPFPABABABFPFPlFPM图FQ图FN图(f)习题3.9作习题3.9图所示刚架的弯矩图。5kN/mFPCAFDED8kNDEBEClACBm4ABF8kNGm4ll2m2m4m4m2m2m4m(a)(b)(c)FPFPFPHIDCEDCBlFGaam/Nk4m4BAABCADE4m4mllaaaa(d)(e)(f)FE24kNEFPm3Cm3FaPDaaA3kN/m6kNDEFm3BACFDBABCa4m4m4m4m3m3m3m3m(g)(h)(i)习题3.9图【解】FPlDE40DCE2FPFAFPl404040DC104028ABECFPl0A2FP22BF40

11、BGFPlFP1117120(a)(b)（单位：kNm）(c)（单位：kNm）DCHIFlP3216BFPa32FGDC32E320EFPBBCAD2FPa8B02aAFP00FP96(d)(e)(f)（单位：kNm）FPaFFPa272745E549FPaEFPaFP6189BCDA6D6EF27A27F18CDB27990AB60C60186FPFP6060(g)（单位：kNm）(h)(i)（单位：kNm）习题3.10试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。30kNm430kNm4lFPFPlll4m(a)(b)习题3.10图【解】(1)2130kN3060-67.1030kN403

12、6042.27-305630提示：根据零杆判别法则有：FN13FN430；根据等力杆判别法则有：FF。然N24N46后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。(2)1234FPFPFPFP00007.6FP0058-3FP7-3FP-3FP6FP提示：根据零杆判别法则有：FN18FN17FN16FN27FN36FN450；根据等力杆判别法则有：FFF；N12N23N34FFF。然后取结点4、5列力平衡方程，即N78N76N65可求解全部杆件的内力。习题3.11判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。FPFPFPFPFPFP(a)(b)2FPllFPFPllll(c)习题3.11

13、图【解】FPFPFP000000000000000FPFPFP(a)(b)2FP0012000000000000000000030FPFP00(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取.截面以右为隔离体，由M30，可得FN120，然后再进行零杆判断。习题3.12用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。FPFPFPbcbllalcallllllll(a)(b)4kN4kNabm2cbm3acm2m24kN4kN4kN4kN4kN2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m(c)(d)习题3.12图【解】(1)3FF；NaP21FF；NbP232FFNcP2提示：截取.截面可得到F

14、、NbF；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过Nc截取.截面可得到F。NaFP12345c6ab789(2)FNa0；FNb2FP；FNc0提示：截取.截面可得到F；由结点1可知NbFNa0；截取.截面，取圆圈以内为脱离体，对2点取矩，则FNc0。FPFPc2b1a(3)FNa12kN；10FkN；Nb3FNc283kN提示：先计算支座反力。取.截面以左为脱离体，由0M，得AF；由M0，NaB得F；再取结点A为脱离体，由F0，得NcyF。NbBabFN=FNbFybFNb0AcFNcAFxbFN=FNc4kN4kN4kN4kN4kN10kN10kN4kN(4)FNa5.66kN；FN

15、b1.41kN；FNc8kN4kN4kNb12ac31kN047kN提示：先计算支座反力。取.截面以左为脱离体，将F移动到2点，再分解为x、y的Na分力，由M，得4kN10F，则yaFNa5.66kN；取.截面以左为脱离体，由F0，得F1kN，则yybFNb1.41kN；取.截面以右为脱离体，注意由结点4可知FN340，再由M10，得FNc8kN。习题3.13选择适当方法求解习题3.13图所示桁架指定杆件的轴力。cablam3FPlbm3c24kNll3m6m3m(a)(b)FPbllalacclblFPFPFPllllll(c)(d)FPFPFPall2cbl2ablllllllll(e)(

16、f)10kN8kN15kN15kNam3ccbm3abm34m4m4m4m4m4m4m4m(g)(h)习题3.13图【解】(1)FF；FNb0；NaPFNc0。提示：由M40，可得F6y0。则根据零杆判别原则，可知FNbFNc0。根据结点5和结点2的构造可知，FF，再根据结点3的受力可知N23N350FF。NaP045c6ab23FP1(2)FNa12.73kN；FNb18.97kN；FNc18kN。提示：先计算支座反力。取.截面以左为脱离体，由M0，可得AFNa12.73kN；取B结点为脱离体，由0F，得yFNBD127.3kN；由F0，可得xFNc18kN；取.截面以右为脱离体，由0M，可得CFNb18.97kN。ACFNaFaNBD0DbFNcB18kN6kNcB24kN(3)25FNa0；FNFP；FNFP。bc33提示：先计算支座反力。取.截面以左为脱离体，由F0，可得yFNa0；由M30，可得FF；由F0，可得N12P/3xFN34FP/3；取结点3为脱离体，由F0，可