3静定结构的内力分析习题解答.docx
《3静定结构的内力分析习题解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3静定结构的内力分析习题解答.docx（53页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
3静定结构的内力分析习题解答
第3章静定结构的内力分析习题解答
习题3.1是非判断题
（1）在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（）
（2）区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（）
（3）多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。
（）
（4）习题3.1（4）图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。
（）
ABCDEF
习题3.1（4）图
（5）三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（）
（6）所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（）
（7）改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（）
（8）利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（）
【解】
（1）正确；
（2）错误；
（3）正确；
（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；
（5）错误。
从公式
0
FHMC/f可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；
（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；
（7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；
（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2填空
（1）习题3.2
（1）图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为______；
截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。
F
P
F
P
F
P
F
P
AB
D
E
C
lllll
习题3.2
（1）图
（2）习题3.2
（2）图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=______kN·m，____侧受拉；
左柱B截面弯矩MB=______kN·m，____侧受拉。
C
B
m
/
N
k
m4
/
N
k
6
A
D
m
4
m
4
6m
习题3.2
（2）图
（3）习题3.2（3）图所示三铰拱的水平推力FH等于。
F
P
a
aa
习题3.2（3）图
（4）习题3.2（4）图所示桁架中有根零杆。
FPFP
习题3.2（4）图
【解】
（1）MC=0；MC=FPl，上侧受拉。
CDE部分在该荷载作用下自平衡；
（2）MAB=288kN·m，左侧受拉；MB=32kN·m，右侧受拉；
（3）FP/2；
（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和
F图。
Q
20kN/m
AB
Fa
P
F
P
a
2
F
P
A
CDC
B
2m4m2maa
（a）（b）
q
FFPFP
P
AB
E
ABC
CD
ll/2aaaa
（c）（d）
q
qa
5kN/m20kN·m10kN·m
qa2
CADBE
ABC
aa2m2m2m2m
（e）（f）
习题3.3图
【解】
A
CDA40
B
C
B
40
808040
40
D
40
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（a）
FP
a
5
FP
4
FP
4
AB
AB
FPa
FPa5FP
FP
2
244
M图FQ图
（b）
ql2
8
AC
ql
2
ql
3
8
AC
B
B
3ql
8
ql2
8
9ql
8
ql
5
8
M图FQ图
（c）
FPa
2FP
P
3
FP
A
CACD
FPa
BE
F
P
BE
FPa
D
3
2FF
P
7
P
3
3
4F
3
P
M图FQ图
（d）
1.5qa
2
qa2
2qa
qa
8
CAB
qa2
ABC
M图FQ图
（e）
1010
10
A
ADB
DB
1010
100
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（f）
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
4kN
8kN/m
6kN8kN
2kN/m2kN/m
ADBC
EACDBF
2m4m2m2m2m
2m2m2m
（a）（b）
4kN/m
12kN·m
6kN
8kN
5kN·m10kN·m5kN·m10kN·m
EACDBDACBE
2m2m2m2m
2m2m3m2m
（c）（d）
习题3.4图
【解】
1616
16
AD4
AD
BC
BC4
8
16
36
20
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（a）
12
9
4
4
CDA
11
D
4
A
BCB8
15kN11kN
8
6
7
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（b）
8
8
2
CDB
A
DB
A
C
1.6
166
1212
8
6
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（c）
4
B
C
5
ACB
A
5
8
5
10
4
44
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（d）
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
5kN/m
BC
m
3
A
4m2m
习题3.5图
【解】
B
C
BC
4
20
15
5
1.7
A10
12
15
3
B
C
A
A15
9
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）FN图（单位：
kN）
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
6kN2kN/m
DE
ABC
2m3m3m3m
（a）
6kN30kN2kN/m
C
DABF
E
2m3m3m3m4m
（b）
2kN/m
5kN3kN
9kNm.
A
BCEF
D
2m3m2m3m2m
（c）
A
30kN·m40kN·m30kN·m12kN·m
CDF
B
E
3m2m2m2m2m3m2m
（d）
习题3.6图
【解】
12
DAE
1
3
B
C
D
7
1
ABC
E
1
6
21
13
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（a）
21
124
45
E
ABF
4
C
DA
1.8
45
E
10
C
D
BF
4
6
16.5
21
419.526.5
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）
（b）
6
66
D
A
BCEF
2.25
33
3
2
29
M图（单位：
kN·m）
3
3
CE
A
F
B
D
2
6
FQ图（单位：
kN）
（c）
42
30
12
A
C
B
D
EF
1039
40
30
6
6
50
M图（单位：
kN·m）
10
6
ACDF
B
E
33
FQ图（单位：
kN）
（d）
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
F
P
B
C
B
B
F
P
CC
F
P
A
A
A
（a）（b）（c）
F
P
CM
C
B
ABA
（d）（e）（f）
习题3.7图
【解】
（a）（b）（c）
（d）（e）（f）
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
20kN
6kN
B
4kN/m
CD
CD
m
/
N
k
2
1
m
4
m
4
BD
C
m
/
N
k
0
1
m
4
A
ABA
4m4m
3m3m2m2m
（a）（b）（c）
4kN/m
6kN·m
q
2F
P
A
C
DCE
m
3
F
P
DC
E
l
l
B
D
B
m
2
AAB
ll3m3mll
（d）（e）（f）
习题3.8图
【解】
18
246
D96BBDB
CCDC
72
12
18kN
24
48kNAA
48
A
12kN
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）FN图（单位：
kN）
（a）
12
18
C
72
BD
C
B
D
C
.4
14
12
BD
A
A
A
19.2
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）FN图（单位：
kN）
（b）
80
CD
CDCD
20
10
80
10
20
3030
40
AB
AB
AB
40
1030
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）FN图（单位：
kN）
（c）
ql2
8
C
ql
3
4
A
0
ACC
Aql
ql
3
ql2
4
ql
4
44
DBBB
DD
ql2
ql
44
ql
4
M图FQ图FN图
（d）
1.9
2.26
7.5
DCE
10.5
4.5
DE
1.5
DCE
1.5
4.5
4.63.5
3.5
3.68.5
1.51.5
BBB
1.5
A
AA
3.5
8.5
M图（单位：
kN·m）FQ图（单位：
kN）FN图（单位：
kN）
（e）
FPlFl
P
FP
DCE
FPlCEE
D
DC
FPl
FP
FP
FP
FP
FPFP
ABABAB
FP
FPl
FP
M图FQ图FN图
（f）
习题3.9作习题3.9图所示刚架的弯矩图。
5kN/m
F
PC
AFDE
D
8kN
DE
BEC
l
A
C
B
m
4
AB
F
8kN
G
m
4
ll2m2m4m
4m2m2m4m
（a）（b）（c）
F
P
F
P
F
P
HI
DCE
DC
B
l
FG
a
a
m
/
N
k
4
m
4
B
AABC
A
DE
4m4mll
aaaa
（d）（e）（f）
F
E
24kN
E
F
P
m
3
C
m
3
Fa
P
D
a
a
A
3kN/m6kN
DEF
m
3
B
A
CFDB
AB
C
a
4m4m4m4m
3m3m3m3m
（g）（h）（i）
习题3.9图
【解】
FPl
DE
40
DCE
2FPF
AFPl
40
40
40D
C
1040
28
A
BEC
FPl
0
A
2FP
22
B
F
40
BG
FPl
FP
1117
120
（a）（b）（单位：
kN·m）（c）（单位：
kN·m）
DC
H
I
Fl
P
32
16
B
FPa32
FG
D
C
32
E
32
0E
FPBBC
A
D2FPa
8
B
0
2aA
FP
00FP
96
（d）（e）（f）（单位：
kN·m）
FPa
F
FPa
27
27
45
E
54
9
FP
a
E
FP
a
FP
6
18
9B
CDA
6D6EF
27
A
27
F18
CDB
27
9
9
0
AB
60
C
60
186
FP
FP
60
60
（g）（单位：
kN·m）（h）（i）（单位：
kN·m）
习题3.10试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。
30kN
m
4
30kN
m
4
l
FP
FP
lll
4m
（a）（b）
习题3.10图
【解】
（1）
2130kN
30
60
-6
7.
1
0
30kN
4
0
3
60
4
2.27
-30
5
6
30
提示：
根据零杆判别法则有：
FN13FN430；根据等力杆判别法则有：
FF。
然
N24N46
后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。
（2）
1234
FPFP
FP
FP
0
0
0
0
7.6F
P
00
5
8-3FP7-3FP-3FP
6
FP
提示：
根据零杆判别法则有：
FN18FN17FN16FN27FN36FN450；根据等力杆判
别法则有：
FFF；
N12N23N34
FFF。
然后取结点4、5列力平衡方程，即
N78N76N65
可求解全部杆件的内力。
习题3.11判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。
FPFPFP
FPFPFP
（a）（b）
2FP
l
l
FPFP
llll
（c）
习题3.11图
【解】
FPFPFP
00
0
0
0
0
000
00
00
0
0
FPFPFP
（a）（b）
2FP
0
0
Ⅰ
12
0
0
0
0
0
000
0
000
0
000
0
0
030
Ⅰ
FPFP
00
（c）
提示：
（c）题需先求出支座反力后，截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体，由M30，可得
FN120，然后再进行零杆判断。
习题3.12用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。
FP
FPFP
b
c
b
l
l
al
c
a
l
llll
lll
（a）（b）
4kN
4kNa
b
m
2
c
b
m
3
a
c
m
2
m
2
4kN4kN4kN4kN4kN
2m2m2m2m2m2m
2m2m2m2m2m2m
（c）（d）
习题3.12图
【解】
（1）
3
FF；
NaP
2
1
FF；
NbP
2
32
FF
NcP
2
提示：
截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到
F、
Nb
F；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过
Nc
截取Ⅱ.Ⅱ截面可得到
F。
Na
FP
ⅡⅠ
12345
c
6
ab
789
Ⅰ
Ⅱ
（2）
FNa0；FNb2FP；FNc0
提示：
截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到
F；由结点1可知
Nb
FNa0；截取Ⅱ.Ⅱ截面，取圆圈以内为脱
离体，对2点取矩，则
FNc0。
FPFP
c
Ⅱ
2
ⅠbⅠ
1
Ⅱ
a
（3）
FNa12kN；
10
FkN；
Nb
3
F
Nc
28
3
kN
提示：
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由0
M，得
A
F；由M0，
NaB
得
F；再取结点A为脱离体，由F0，得
Ncy
F。
Nb
B
Ⅰ
a
b
FN=FNb
Fyb
FNb
0
A
c
Ⅰ
FNc
A
Fxb
FN=FNc
4kN4kN4kN4kN4kN
10kN10kN
4kN
（4）FNa5.66kN；FNb1.41kN；FNc8kN
Ⅰ4kN
Ⅲ
Ⅱ
4kN
b
1
2a
Ⅱ
Ⅰ
c
31kN
0
Ⅲ4
7kN
提示：
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，将
F移动到2点，再分解为x、y的
Na
分力，由
M，得4kN
10F，则
ya
FNa5.66kN；
取Ⅱ.Ⅱ截面以左为脱离体，由F0，得F1kN，则
yyb
FNb1.41kN；
取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体，注意由结点4可知
FN340，再由M10，得FNc8kN。
习题3.13选择适当方法求解习题3.13图所示桁架指定杆件的轴力。
c
ab
l
a
m
3
FP
l
b
m
3
c
24kN
ll3m6m3m
（a）（b）
FP
bl
l
a
la
cc
l
b
l
FPFP
FP
lll
lll
（c）（d）
FPFP
FP
a
l
l
2
c
b
l
2
a
b
l
llllllll
（e）（f）
10kN
8kN15kN15kN
a
m
3
c
c
b
m
3
a
b
m
3
4m4m4m4m4m4m4m4m
（g）（h）
习题3.13图
【解】
（1）
FF；FNb0；
NaP
FNc0。
提示：
由M40，可得F6y0。
则根据零杆判别原则，可知FNbFNc0。
根据结点
5和结点2的构造可知，
FF，再根据结点3的受力可知
N23N350
FF。
NaP
0
45c6
ab
23
FP
1
（2）FNa12.73kN；FNb18.97kN；FNc18kN。
提示：
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由M0，可得
A
FNa12.73kN；
取B结点为脱离体，由0
F，得
y
FNBD127.3kN；由F0，可得
x
FNc18kN；
取Ⅱ.Ⅱ截面以右为脱离体，由0
M，可得
C
FNb18.97kN。
ⅠⅡ
A
C
F
Na
F
a
NBD
0
D
b
F
Nc
B
Ⅰ
Ⅱ
18kN6kN
c
B
24kN
（3）
25
FNa0；FNFP；FNFP。
bc
33
提示：
先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由F0，可得
y
FNa0；由
M30，可得
FF；由F0，可得
N12P/3
x
FN34FP/3；
取结点3为脱离体，由F0，可
升级会员 