最新中考复习二次函数题型分类总结文档格式.docx

1、1抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为 。2抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3抛物线yx23x的顶点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若抛物线yax26x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（ ） A. B. C. D. 5若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc（ ） A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴6已知抛物线yx2（m1）x的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .7抛物线y=x2+2x3的对称轴是 。8

2、若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。9当n_，m_时，函数y（mn）xn（mn）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.10已知二次函数y=x22ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.11已知二次函数y=mx2+（m1）x+m1有最小值为0，则m _ 。12已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m 。【函数y=ax2+bx+c的图象和性质】1抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。2抛物线y=2x212x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。4通过配方，

3、写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x45把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，试求b、c的值。6把抛物线y=2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？【函数

4、y=a（xh）2的图象与性质】1填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标2已知函数y=2x2,y=2（x4）2，和y=2（x+1）2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2（x4）2和y=2（x+1）2？3试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。4试说明函数y=（x3）2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。5二次函数y=a（xh）2的图象如图：已知a=，OAOC，试求该抛物线的解

5、析式。【二次函数的增减性】1.二次函数y=3x26x+5，当x1时，y随x的增大而 ；当x 2时,y随x的增大而增大； 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为 。3.已知二次函数y=x2（m+1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .4.已知二次函数y=x2+3x+的图象上有三点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）且3x1x20,b0,c0 B.a0,c=0 C.a0,b0,c 0 Bb -2a Ca-b+c 0 Dc0； a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac0 abc 0 ；其中正确的为（ ） A B C D4.当bbc，且abc0，则它的图

6、象可能是图所示的（ ） 6二次函数yax2bxc的图象如图5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 四个代数式中，值为正数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= （a 0时，y随x的增大而增大，则二次函数ykx2+2kx的图象大致为图中的（ ）A B C D 10.已知抛物线yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论： a，b同号； 当x1和x3时，函数值相同； 4ab0; 当y2时，x的值只能取0； 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D411.已知二次函数yax2bxc经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则

7、直线yaxbc不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【二次函数与x轴、y轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）】1. 如果二次函数yx24xc图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c （写一个即可）2. 二次函数yx2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为 3. 抛物线y3x22x1的图象与x轴交点的个数是（ ） A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点4. 如图所示，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则ABC的面积为（ ） A.6 B.4 C.3 D.15. 已知抛物线y5x2（m1）xm与x轴的两个交点在y轴同侧，它

8、们的距离平方等于为 ，则m的值为（ ） A.2 B.12 C.24 D.486. 若二次函数y（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 7. 已知抛物线yx2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。【函数解析式的求法】一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解； 1已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。 2已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求

9、该二次函数的解析式。二、已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式y=a（xh）2+k求解。 3已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。 4已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，求二次函数的解析式。三、已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式y=a（xx1）（xx2）。 5二次函数的图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。6已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。7抛物线y=2x2+bx+c与x 轴

10、交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。8若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。9抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（1,0）、（3,0），则b ，c .10若抛物线与x 轴交于（2，0）、（3，0），与y轴交于（0，4），则该二次函数的解析式 。11根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4） 当x=1时，y=0; x=0时,y= 2，x=2 时，y

11、=3（5） 抛物线顶点坐标为（1，2）且通过点（1，10）小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。11当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= 3，x2=1时，且与y轴交点为（0，2），求这个二次函数的解析式（3）个性体现情感性手工艺品。不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友，不仅特别，还很有心思。每逢情人节、母亲节等节假日，顾客特别多。12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于（2，0）、（4，0），顶点到x

12、 轴的距离为3，求函数的解析式。13知二次函数图象顶点坐标（3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。标题：手工制作坊 2004年3月18日（2） 文化优势14已知二次函数图象与x轴交点（2,0）， （1,0）与y轴交点是（0,1）求解析式及顶点坐标。2、传统文化对大学生饰品消费的影响15若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x= 对称，那么图象还必定经过哪一点？然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。因此在价格方面要做适当考虑：我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。一定会适合我们的学

13、生朋友。我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；朋友推荐 宣传广告 逛街时发现的 上网在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形

14、式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。16y= x2+2（k1）x+2kk2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。17抛物线y= （k22）x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式。【二次函数应用】经济策略性1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格X的一次函数.（1）试求y与x的之间的关系式.（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本）