1、 第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组解法主备人：张彩英 执教人：张彩英 班级：七年级（12）班 授课时间2015年5月18日（星期一上午第四节）教学目标 1.理解三元一次方程组的含义 2.会解简单的三元一次方程组 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点 会解简单的三元一次方程组，体会“消元”的基本思想教学难点 灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组.教学过程 一 创设情境，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题问题1 老师买12个分别为1元，2元，5元的笔记本，共
2、花22元，其中1元笔记本的数量是2元笔记本数量的4倍，求这三种笔记本各有多少个. 分析题意，回答下列几个问题 1题中所求的是哪几个量，你如何去设未知数？ 2根据题意你能找到几个等量关系？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？（学生思考，相互讨论，有学生来回答） 解：设1元，2元，5元各x个，y个，z个（共三个未知量） 三种笔记本共12个；共花22元；1元笔记本的数量是2元笔记本的4倍 列方程组三元一次方程组定义：有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组问题2 怎样解这个方程组呢?（学生小组交流，探索如何消元） 可以把分别代入，便消去了x
3、，只包含y和z二元了： 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x总结：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程三、例题讲解 例1：解三元一次方程组（学生讨论，合作交流，确定如何消元，分析哪种消元更加的简洁） 解：3+，得11x+10z=35 与组成方程组 把x=5，z=-2代入，得y= 因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理四、练习 课本106页练习1,2（两个学生到黑板上做）五、小结1.理解三元一次方程的定义. 2学会三元一次方程组的基本解法 3掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想六、作业 习题84 1. 2 七、教学反思 通过上这节课 有以下几点没有做到位，需要改进。 1、给学生思考的时间较少，应该留再多一点时间用于学生的自主思考，过多的提示是不相信学生的表现。 2、课堂内容安排有些混乱，重难点不够突出。 3、发现问题解决问题，注重多次备课。 4、例题的梯度不够。在今后要加强对阶梯问题提出及阶梯练习的设计。
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