18.1.1变量与函数导学案.doc

1、18.1.1变量与函数（一）学案学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定课前准备：1、在研究问题时，有些量取值始终保持不变，这样的量我们叫 。2、在研究问题时，有些量 ，这样的量我们叫变量。3、什么叫函数？一、 提出问题，创设情景 问题一：一辆汽车以6

2、0千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表： t/时 12 345ts/千米在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含t的式子表示s. s=_ t的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y ? 请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）早场150午场206晚场310 x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试

3、用含x的式子表示yy=_ x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 1 请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示LL=_ m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的

4、问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如），有些量的数值是始终不变的（如）。二、 得出结论： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；三、问题引申，探索概念（一）观察探究： 1、在前面研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。（二）归纳概念：一般

5、地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_举例说明：问题一问题二 问题三 自变量: 自变量的函数: 函数解析式:四、课堂练习，巩固概念 1、若球体体积为，半径为r，则其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数，r的取值范围是 . 2、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 . 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这

6、个关系式中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 . 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 . 5、等腰ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 . 6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量升与行驶时间t小时的关系是_其中变量是_、_，常量是_自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是 .思考题：小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？五、 课堂小结，回顾反思： 同学们分享一下你的收获吧！