2016-2017学年北京市海淀区初二上学期期末数学试卷(含答案).doc

1、昌平区2016 - 2017学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）20171考生须知1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。3. 请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。4. 修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。6. 考试结束后，请交回答题卡和试卷。一、选择题（共10道小题

2、，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是 A B C D2使有意义的x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx13下列成语所描述的事件是随机事件的是 A水中捞月 B守株待兔 C流水不腐 D刻舟求剑4面积为3的正方形的边长是A B1.5 C D9 5下列约分正确的是 A B C D 6下列二次根式中，与是同类二次根式的是A B C D 7产于我国的珍稀动

3、物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角544408恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于A54 B55 C100 D110 8实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 A B- C D9如图，要制作底边BC的长为40cm，顶点A到BC 距离与BC长的比为3:8 的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是 A. 10 B15 C20 D2510如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，DFON

4、于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为 A30 B50 C66 D80二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11若分式的值为0，则的值为_.12把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是_ 13等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_.14已知一个正数的平方根是和，则x的值为_.15如图，在ABC中，ACB=90，AD是ABC的角平分线，BC=5cm，BD : DC=3:2，则点D到AB的距离为_ cm 16阅读下面文字，解答问题. 是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用表示它的小数部分. 理由是：的

5、整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为.参考小腾的做法解答：如果的整数部分为m，小数部分为n，则=_；如果，其中x是整数，且0 y 1，则=_.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17计算： 18化简： 19计算：. 20解分式方程：21解一元二次方程：22已知：如图，BCEF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC = EF求证：ABCDEF四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23先化简，再求值：，其中24列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国

6、铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度25如图，已知AM是ABC的中线，BEAM交AM的延长线于点E，CFAM于点F.求证：BE=CF . 26如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于点D，BE平分ABD，AB=15，BC=20，求AE的长 五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27关于的一元二次方程有两个不相等的实数

7、根（1）求的取值范围；（2）如果是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根28在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据_,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“_” 可以判

8、定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. （3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路. 已知：如图 ，在 ABC 和 DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B，E都是钝角， 求证：ABCDEF 29如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.（1） 如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为_；（2） 如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:，CM=AM，NC=NB，则ACB的度数为_；（3） 如图3

9、，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造RtMCN，连结AC，BC. 依题意画出一个RtMCN，并直接写出ACB的度数.2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20171一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案ACBACBDCDB二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案217-128. 4.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17解：原式= 1分= 2分= . 3分18解: 原式

10、= 1分 2分=. 3分 19. 解：原式= 2分 =6 . 3分20解：. 1分 . 2分 . . 3分经检验，是原方程的解. 4分21. 解：. 1分. 2分 . 3分,. 4分22证明：如图，. 1分,. 2分， 3分ABCDEF(SAS) 4分 四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）23解: 原式= 1分= 2分= 3分当时,原式=. 4分24解：设老京张铁路的平均速度为x千米/时 1分依题意，列方程得 2分 解得 x=35 3分经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意. 4分 答：京张高铁的平均速度为175千米/时 25证明：BEAM于点E，CFAM于点F ，. 1分，

11、. 2分 ， 3分BEMCFM(AAS) . 4分26. 解：在RtABC中， ，.,. 1分，. 2分，.,. 3分. 4分五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27解：（1）由题意得：. 1分,. . 2分（2）将代入原方程得： . 3分将代入原方程得：.,. 4分另一根为2. 5分28解：（1）不能. 1分（2）勾股定理，SSS(或SAS). 3分（3）如图所示，过点C作交AB的延长线于点M，过点F作交DE的延长线于点N. 根据AAS判定CMBFNE.再根据HL判定AMCDNF.最后根据AAS判定ABCDEF. 5分 29解：（1）5或. 2分 （2）. 3分（3）如图3. 4分 . 5分11