2016-2017学年北京市海淀区初二上学期期末数学试卷(含答案).doc

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昌平区2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测

数学试卷（120分钟满分100分）

2017．1

考生须知

1.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。

2.请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。

3.请不要在试卷上作答。

答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。

4.修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。

请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。

5.请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。

6.考试结束后，请交回答题卡和试卷。

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是

ABCD

2．使 有意义的 x 的取值范围是

A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1

3．下列成语所描述的事件是随机事件的是

A．水中捞月 B．守株待兔C．流水不腐 D．刻舟求剑

4．面积为3的正方形的边长是

A．B．1.5C．D．9

5．下列约分正确的是

A． B． C．D．

6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．B．C．D．

7．产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54°44′08″恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于

A．54°B．55°C．100°D．110°

8．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是

A． B．- C． D．

9．如图，要制作底边BC的长为40cm，顶点A到BC距离与BC长

的比为3:

8的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是

A.10B．15

C．20D．25

10．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，

BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为

A．30B．50C．66D．80

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）

11．若分式的值为0，则的值为____________.

12．把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是____________．

13．等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_____________.

14．已知一个正数的平方根是和，则x的值为____________.

15．如图，在 △ABC 中，∠ACB=90°，AD 是 △ABC  的角平分线，BC=5cm，BD:

DC=3:

2，则点 D 到 AB 的距离为_________cm．

16．阅读下面文字，解答问题.

是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用表示它的小数部分.理由是：

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：

因为<<，即2<<3，所以的整数部分为2，小数部分为.

参考小腾的做法解答：

①如果的整数部分为m，小数部分为n，则=____________；

②如果，其中x是整数，且0

三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）

17．计算：

．18．化简：

．

19．计算：

.20．解分式方程：

．

21．解一元二次方程：

．

22．已知：

如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．

求证：

△ABC≌△DEF．

四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）

23．先化简，再求值：

，其中．

24．列方程或列方程组解应用题.

老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．

25．如图，已知AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F.

求证：

BE=CF.

26．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD，AB=15，BC=20，求AE的长．

五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）

27．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

28．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.

探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：

（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；

（2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________”可以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”.

（3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.

已知：

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，

求证：

△ABC≌△DEF．

29．如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.

（1）如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为____________；

（2）如图2，点M，N在线段AB上，且AM:

MN:

NB=1:

1:

，CM=AM，NC=NB，则∠ACB的度数为____________°；

（3）如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造Rt△MCN，连结AC，BC.依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数.

2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测

数学试卷参考答案及评分标准2017．1

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

A

C

B

D

C

D

B

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

2

17

-1

2

①8.②4.

三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）

17．解：

原式=…………………………1分

=…………………………2分

=.…………………………3分

18．解:

原式=…………………………1分

…………………………2分

=.…………………………3分

19.解：

原式=…………………………2分

=6.…………………………3分

20．解：

.…………………………1分

.…………………………2分

.

.…………………………3分

经检验，是原方程的解.…………………………4分

21.解：

.

.…………………………1分

.…………………………2分

.…………………………3分

.…………………………4分

22．证明：

如图，，

.

.…………………………1分

∥,

.…………………………2分

，

………………………3分

∴△ABC≌△DEF（SAS）．……………………4分

四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）

23．解:

原式=…………1分

=…………………………2分

=…………………………3分

当时,

原式=.…………………………4分

24．解：

设老京张铁路的平均速度为x千米/时．………1分

依题意，列方程得．……………2分

解得x=35．…………………3分

经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意．

.……………………4分

答：

京张高铁的平均速度为175千米/时．

25．证明：

∵BE⊥AM于点E，CF⊥AM于点F，

.……………………1分

，

.…………………………2分

，

…………………………3分

∴△BEM≌△CFM（AAS）．

.…………………………4分

26.解：

在Rt△ABC中，

，

∴，.

.…………………………1分

，

.

.

.…………………………2分

，

.

,

.

.…………………………3分

.……………………4分

五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）

27．解：

（1）由题意得：

.…………1分

.

.…………………………2分

（2）将代入原方程得：

.……………………3分

将代入原方程得：

.

.

.…………………………4分

另一根为2.…………………………5分

28．解：

（1）不能.………………………………………1分

（2）勾股定理，SSS（或SAS）.……………………3分

（3）如图所示，过点C作交AB的延长线于点M，过点F作交DE的延长线于点N.

根据AAS判定△CMB≌△FNE.

再根据HL判定△AMC≌△DNF.

最后根据AAS判定△ABC≌△DEF.…………………………5分

29．解：

（1）5或.…………………………2分

（2）.…………………………3分

（3）如图3.…………………………4分

.…………………………5分

11