初三数学解一元二次方程练习题配方法公式法.doc

1、解一元二次方程练习题(配方法)1用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2 、x29x+ =（x ）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_4将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x

2、2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_ _ 当b-4ac0）的两个根分别是m+1与2m4，则= .5等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )A 27 B 36 C 27或36 D 186（3分）（2014枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的

3、是（ ）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于37（3分）（2014聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）A（x+）2=B（x+）2=C（x）2=D（x）2=8（10分）（2014莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35

4、000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？9（4分）（2014德州）方程x2+2kx+k22k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为一元二次方程根与系数的关系练习题1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_.2.一元二次方程两根的倒数和等于_.3.关于x的方程的根为，则p=_，q=_.4.若x1、x2是方程的两根，那么，5.已知为方程的两实根，则6.方程与方程的所有实数根的和为_.7.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是_.8.设、是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2009 B.2010 C.2011 D.20129.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积。（1） （2）10.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。11.已知实数a、b满足等式，求的值。12.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求k.13.已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根。（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。- 7 -