1、 杭州十三中八年级下期中数学试卷 姓名: 考生须知:1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间100分钟。2 答题时,必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。答题必须书写在各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母写在答题纸中相应的位置1函数的自变量的取值范围是( )ABCD2已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( )A2B2C3D33甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.9环,方差分别是,则射击成绩最
2、稳定的是( )A甲B乙C丙D丁4如图1,有一个数值转换器:当输入的为64时,输出的是( )A8BCD5下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是( )A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边平行,一组对角互补C一组对象相等,一组邻角互补D一组对角相等,另一组对角互补6用反证法在证明“在中至少有两个锐角”时,第一步应假设这个三角形中( )A没有锐角B都是直角C最多有一个锐角D有三个锐角7如下图,那么图中和面积相等的三角形的个数(不包括)为( )A2个B3个C4个D5个8生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有名同学,那么根据题意列出的方程是( )
3、ABCD9一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是,则原多边形的边数是( )A17或18B16或17C16或17或18D15或16或1710如图,在平行四边形中,分别是,的中点,分别交于,于点,给出下列结论:;,其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11若一个多边形内角和为,那么这多边形是_边形12点在第二象限,_13有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5数的平均数是_14三角形一边的长是8,另两边的长分别是一元二次方程的两个根,则该三角形的面积
4、是_15关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围为_16如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为_三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17(本小题满分6分)计算:(1)(2)当时,求代数式的值18(本小题满分8分)解下列方程:(1)(2)19(本小题满分8分)如图,在平行四边形中,是对角线上两点,且(1)写出图中所有全等三角形;(2)选取其中一对全等三角形,并加以证明20(本小题满分10分)小明八年级上学期的数学成绩如下表所示:测验类别平 时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112(1)计算小明上学期平时的平均成绩;(2)
5、如果学期总评成线按扇形图所示的权重计算,问小明上学期的总评成绩是多少分?21(本小题满分10分)(1)如图,平行四边形的对角线,交于点,直线过点,分别交,于点,求证:(2)如图,将平行四边形(纸片)沿过对角线交点的直线折叠,点落在点处,点落在点处,设交于点,分别交,于点,求证:22(本小题满分12分)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计,某小区2011年底拥有家庭轿车64辆,2013年底家庭轿车的拥有量达到100辆(1)该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆?(2)缓解停车矛盾,该小区决定投资15
6、万元再建造若干个停车位据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案23(本小题满分12分)如图(1),在平面直角坐标系中,的顶点在原点,点的坐标为(2,0),点的坐标为(0,2),点在第一象限(1)写出点的坐标并求的面积;(2)写出点的坐标并求的面积;(2)将绕点逆时针旋转,使落在轴的正半轴上,如图(2),得(点与点重合)与边,轴分别交于点,点设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为,求点的坐标及的值;(3)若将(2)中得到的以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移,设运动时间为秒,则在移动的过程中,在什么范围时,与重叠部分分别为六边形?五边形?四边形?VIII
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