杭州十三中八年级下期中数学试卷.docx

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杭州十三中八年级下期中数学试卷

姓名：

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母写在答题纸中相应的位置．

1．函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

A．－2 B．2 C．－3 D．3

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图1，有一个数值转换器：

当输入的为64时，输出的是（）

A．8 B． C． D．

5．下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对象相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补

6．用反证法在证明“在中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（）

A．没有锐角 B．都是直角

C．最多有一个锐角 D．有三个锐角

7．如下图，，，，那么图中和面积相等的三角形的个数（不包括）为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，那么根据题意列出的方程是（）

A． B． C． D．

9．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是，则原多边形的边数是（）

A．17或18 B．16或17 C．16或17或18 D．15或16或17

10．如图，在平行四边形中，，分别是，的中点，分别交于，于点，，给出下列结论：

①；②；③；④，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．若一个多边形内角和为，那么这多边形是________边形．

12．点在第二象限，________．

13．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5数的平均数是________．

14．三角形一边的长是8，另两边的长分别是一元二次方程的两个根，则该三角形的面积是________．

15．关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围为________．

16．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为________．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17．（本小题满分6分）计算：

（1）

（2）当时，求代数式的值．

18．（本小题满分8分）解下列方程：

（1）

（2）

19．（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，且．

（1）写出图中所有全等三角形；

（2）选取其中一对全等三角形，并加以证明．

20．（本小题满分10分）小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验

类别

平时

期中

考试

期末

考试

测验1

测验2

测验3

测验4

成绩

110

105

95

110

108

112

（1）计算小明上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成线按扇形图所示的权重计算，问小明上学期的总评成绩是多少分？

21．（本小题满分10分）

（1）如图①，平行四边形的对角线，交于点，直线过点，分别交，于点，．求证：

．

（2）如图②，将平行四边形（纸片）沿过对角线交点的直线折叠，点落在点处，点落在点处，设交于点，分别交，于点，．求证：

．

22．（本小题满分12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达到100辆．

（1）该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？

试写出所有可能的方案．

23．（本小题满分12分）如图

（1），在平面直角坐标系中，□的顶点在原点，点的坐标为（－2，0），点的坐标为（0，2），点在第一象限．

（1）写出点的坐标并求□的面积；

（2）写出点的坐标并求□的面积；

（2）将□绕点逆时针旋转，使落在轴的正半轴上，如图

（2），得□（点与点重合）．与边，轴分别交于点，点．设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为，求点的坐标及的值；

（3）若将

（2）中得到的□以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移，设运动时间为秒，则在移动的过程中，在什么范围时，□与□重叠部分分别为六边形？

五边形？

四边形？

VIII