江苏省南京市联合体2013年中考一模数学试题.doc

1、（秦淮区、浦口区、原下关区、沿江工业区）南京联合体2013年中考数学模拟试题（一）数 学注意事项：全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上）1下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A Ba0 Ca2 D 2计算(a2)3的结果是Aa5 Ba5 Ca6 Da63面积为0.8 m2的正方形地砖，它的边长介于A90 cm与100 cm之间 B80 cm与90cm之间 C70 cm与80 cm之间 D60 cm与

2、70 cm之间4从下列不等式中选择一个与x12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是Ax0 Bx2 Cx0 Dx2（第5题）5已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角的度数为A75 B72 C70 D606“一般的，如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程 x22x2实数根的情况是A有三个实数根 B有两个实数根 C有一个实数根 D无实数根二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不

3、需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）7使有意义的x的取值范围是 8分解因式a3a 9有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是 10月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384401千米将数384401用科学记数法表示为 11若代数式x24xb可化为(xa)21，则ab的值是 12一次外语口语考试中，某题（满分为4分）的得分情况如下表：得分分01234人数人1510254010 则该题的平均得分是 分13如图，在ABC中，ADDBBC若Cn，则ABC （用含n的代数式表示）DCBA（第13题）ACB（第14题）14如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2 c

4、m，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为 cm215如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切若小圆半径是1 cm，则大圆的半径是 cmAEDDCBNM（第16题）（第15题）16如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D处，MN为折痕若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算 18（8分）化简代数式 1，并求出当

5、x为何值时，该代数式的值为2 FEDCBA（第19题）19（8分）已知ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DFAB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF（1）求证：ABFACE；（2）若D是BC的中点，判断DCE的形状，并说明理由 20（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图40分36分37分38分39分（第20题）体育成绩（分）人数（人）百分比（）368163724381539m40根据上面提供的信息，回答下列问题：（1

6、）m ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 分；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达38分以上（含38分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数CDBBAE（第21题）21（8分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m） （参考数据：sin800.98，cos800.17，tan335.67）22（8分）（1）求二次函数yx24x1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小； （2）若二次函

7、数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件23（8分）在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色 （1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少有一面是红色的概率；（2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜游戏共玩了5次，其中小明胜2次因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是 ，小颖获胜的概率一定是 而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是

8、两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是 请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由24（8分）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？25（9分）甲乙两地相距400 km，一辆轿车从甲地出发，以80 km/h的速度匀速驶往乙地0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地货车出发2.5h后与轿车在途中相遇此后，两车继续行驶

9、，并各自到达目的地设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）400OyxADBC400OyxADBC400OyxADBC400OyxADBCABCD（第25题）（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（ ）（2）求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式（3）在甲乙两地间，距乙地300 km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）求两车加油的间隔时间是多少？26（8分）如图，在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF （1）AB与O相切吗，为什么？ （2）

10、若AOBECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由ABOCFE（第26题） 27（9分）小明在玩一副三角板时发现：含45角的直角三角板的斜边可与含30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即CDA的顶点A、C分别与BAC的顶点A、C重合现在，他让A（A）C（C）DB图CDA固定不动，将BAC通过变换使斜边BC经过CDA的直角顶点D （1）如图，将BAC绕点C按顺时针方向旋转角度（0180），使BC边经过点D，则 （2）如图，将BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D试说明：BCAC （3）如图，若AB，将BAC沿射线AC方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值ACBDDB

11、AADBC（C）A（A）ACCC图图图（第27题）20122013学年度第二学期初三模拟测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案CDB ABC二、填空题（每小题2分，共20分）7x1 8a(a1)(a1) 9正方体（立方体） 103.84401105 111 122.2 13180 n 142 151 16三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解：26分18解：11 4分令=2，则x1，x 7分 经检验，x代入原式成立所以x时，该代数式的值

12、为28分19（1）证明：ABC是等边三角形，ABAC，BACACB60 DEAB，AEBD，EFABAC60，CAEACB60 EAF是等边三角形AFAE 在ABF和ACE中，ABAC，BAFCAE60，AFAE， ABFACE 4分FEDCBA（第19题）（2）DCE是直角三角形，DCE90 理由：连接AD DEAB，AEBD，四边形ABDE是平行四边形 AEBDD是BC中点，BDDC AEDCAEDC，四边形ADCE是平行四边形 ABAC，D是BC中点，ADDC 四边形ADCE是矩形DCE是直角三角形，DCE908分 20解：（1）10，38； 4分 （2）500(116%24%)300（

13、人） 答：该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数约为300人8分CDBBAE（第21题）GFF21解：如图，当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大 作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 在RtBAF中，cosBAF， AFABcosBAF36cos3031.1（cm） 在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF36sin8035.28（cm）BGBFFG56.2856.3（cm） 8分答：吊杆端点B离地面CE的最大高度为56.3 cm，离机身AC的最大水平距离为31.1cm22解：（1）yx24x1(x2)23， 所以顶点

14、坐标为（2，3），当x2时，y随x的增大而减小； 3分 （2）yx24xc的图像与y轴有且只有一个交点（0，c），当（0，c）仅在y轴上，不在x轴上，即c0时，图像应与x轴有唯一交点，此时(4)24c0，c4； 6分当（0，c）既在y轴上，又在x轴上，即c0时，图像应与x轴有两个交点，此时yx24x，与坐标轴的两个交点为（0,0），（4，0），满足题意所以c0或c4时该二次函数图像与坐标轴有2个交点 8分23 解：（1）； 3分 （2）小明与小颖的观点都不正确4分 小明的观点：用频率估计概率需要建立在大量重复实验的基础上，本题游戏只进行了五次，因此不能用各人获胜的频率去估计概率，所以小明的观点

15、不正确 小颖的观点：三张牌中有两张两面相同，一张两面不同，每张牌被抽到的可能性相同，因此两面相同的概率应为，两面不同的概率为，小颖的观点也不正确游戏是不公平的 8分（其他说理酌情给分）24解：设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得： 10(12 x)215(1x)210，4分 解得 x160%，x21（舍去） 2x120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%8分25解：（1）C； 2分 （2）轿车行驶时间为40080=5（h），设轿车离乙地距离为y2，y2k2xb2， 代入（0,400），（5,0）得，k2 80， b2400， 所以y280x400代入x3得，y160即

16、D点坐标为（3,160） 设y1k1xb1代入A（0.5,0）、D（3,160）得，k1 64，b132， 所以y164x32 6分 （3）将y1300代入y164x32得x1，将y2300代入y280x400得x2，x1x2答：两车加油的间隔时间是 h 9分 26解：（1）AB与O相切连结OC，在ABO中，ABOCFE（第26题） OAOB，C是边AB的中点， O CA B，A O CB O C O CA B，O过点CAB与O相切于C4分 （2）四边形OECF为菱形在EOC和FOC中， OEOF，AOCBOC，COCO， EOCFOCCECF，ECOFCOAOCBOC，ECOFCO，AOB2EOC，ECF2ECO又AOBECF，EOCECO，CEOECEOEOFCF四边形OECF为菱形 8分 27解：（1）如图，ACA453015 2分 （2）如图，过点A作AHBC垂足为H 根据旋转可得：旋转角CA CBAH易证：在RtABC中，AHBC， CBAHCA CCBCAC 5分（3）如图，过点D作DHAC，垂足为H 由DH AC，DHCBAC，可得CHACBDDBAADBC（C）A（A）ACCC图图图（第27题）HH 所以m的值为9分