反比例函数专题复习一.doc

1、 承诺班讲义 2014.4.13反比例函数一个核心：数形结合的思想（用数表达，用形释义）两项性质：1、增减性（变化规律） 2、对称性（图象特征）三种应用：1、比较大小 2、方程、不等式、函数问题 3、生产生活应用问题一、反比例函数的概念： 一般地：函数y = （k是常数，k0）叫做反比例函数1、在反比例函数关系式中：k0、x0、y02、反比例函数的另一种表达式为y= （k是常数，k0）3、反比例函数解析式可写成xy= k（k0）它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于 二、反比例函数的图象和性质： 1、反比例函数y=（k0）的图象是 它有两个分支，关于 对称 2、反比例函数y=（

2、k0）当k0时它的图象位于 象限，在每一个象限内y随x的增大而 当k0）和双曲线y=(x0）于A、B两点，则= . 2 如图，RtABO中，AOB =900，A点在双曲线y=-（xo)上，则= .3如图，在RtABO中，AOB=900，BAO= 300，A点在双曲线y=(xo)上，则k= 4如图，A点在双曲线y=(xo）上，y轴恰好平分AOB，若C为x轴上一点，若2SBOC=SAOC ，则k= 5如图，过原点O的直线与双曲线y=(xo)交予点A，与双曲线y=(xo)交于点B，若C为x轴负半轴上一点，若SBOC=2SAOC ，则k= 6如图，直线AB与双曲线y=(x0)，过B作y轴的平行线交翻折

3、后得到的双曲线于点C，若A B=AC，且ABC的面积为3，则k= 7如图，过O任作两条直线分别交双曲线y=(x0）于A、B两点，交双曲线y=（xo）于C、D两点，则= .8如图，平移直线y=-x，平移后的直线与双曲线y=(xo)有唯一的公共点A，与双曲线y=(xo）上一点，过A分别作x轴、y轴的平行线，分别交双曲线y=(xo）于B、C两点，若ABC的面积为2，则k= 10如图，矩形OABC,B点在反比例函数y=(xo）的图象上，边BC、AB分别交反比例函数y=(xo)的图象于D、E两点，若直线DE的解析式为y=-3x+9，则k= .11如图，点A在反比例函数y=(xo)的图象上，加上ABx轴于

4、点B，ACy轴于点C，AB、AC分别交反比例函数y=-（xo）和双曲线y=(xo)于A、B两点，将直线x=l向右平移3个单位，平移后的直线分别交这两支双曲线于C、D两点，若ABCD=3，则k=_ _13如图，梯形ABCD中,ADBC,B.C两点在x轴上，点A在反比例函数y=(x0）的图象上，若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为，则k= 14如图，直线y=m分别交双曲线y=(x0)于A、B两点，将直线y=m向上平移3个单位，平移后的直线分别交这两支双曲线于C、D两点，若AB=4CD，则m= 15如图，A为双曲线y=(x0）上任一点，过A作x轴的垂线交双曲线y=(x0）于点C，垂足为B点，过A作

5、y轴的垂线交双曲线y=(x0）于点E，垂足为D点，若四边形BDCE的面积为4，则k= 16、如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为 17、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数y= （x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 18如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y=（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 第17题图 第18题图- 5 -