山东省2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版).docx

1、2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1一组数据2，0，2，1，3的平均数是（）A0.8B1C1.5D22下列各式是最简二次根式的是（）ABCD3下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）AB6、8、10C5、12、13D4下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD5有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B5或CD6如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A52cmB40c

2、mC39cmD26cm7如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）ABCD8已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）ABCD9对于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，2）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大10如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于（）A2

3、BCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11若代数式有意义，则x的取值范围是 12若y=（m1）x|m|是正比例函数，则m的值为 13若一次函数y=（3k）xk的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 14如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯 米15如图，在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm三、解答题（本大题共7小题，共55分）16计算：（1）（）（2）（4）（32）17在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个

4、格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由18中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好19如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形A

5、DCE是矩形（2）若AOE=60，AE=4，求矩形ADCE对角线的长20已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集21阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）由图1可知：x0=y0=（，）问题：（1

6、）已知A（1，4），B（3，2），则线段AB的中点坐标为 （2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（0，2），（5，6），求点D的坐标（3）如图2，B（6，4）在函数y=x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标22A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函

7、数关系式（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1一组数据2，0，2，1，3的平均数是（）A0.8B1C1.5D2【考点】W1：算术平均数【分析】求得各个数的和后除以数据的个数即可【解答】解：这组数据平均数是=0.8，故选：A2下列各式是最简二次根式的是（）ABCD【考点】74：最简二次根式【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含能开得

8、尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：B3下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）AB6、8、10C5、12、13D【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+（）2=（）2，能够成三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、

9、（）2+22（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确故选D4下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD【考点】F1：一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：y=x6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选B5有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B5或CD【考点】KQ：勾股定理【分析】分4为斜边，以及4不为斜边，利用勾股定理求出第三边长即可【解答】解：当4为斜边

10、时，第三边为=；当4不是斜边时，第三边长为=5，则第三边长是5或故选：B6如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A52cmB40cmC39cmD26cm【考点】LA：菱形的判定与性质【分析】可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在RtAOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长【解答】解：如图，连接AC、BD相交于点O，四边形ABCD的四边相等，四边形ABCD为菱形，ACBD，S四边形ABCD=ACBD，24BD=120，解得BD=10cm，OA=12cm，OB=5cm，在

11、RtAOB中，由勾股定理可得AB=13（cm），四边形ABCD的周长=413=52（cm），故选A7如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）ABCD【考点】E6：函数的图象【分析】分析整个铁块上升的过程，由此即可得出结论【解答】解：当铁块上面的面还在水中时，弹簧秤的度数不变；当铁块上面的面浮出水面，下面的面还在水下时，随着铁块上浮，弹簧秤的度数逐渐变大；当铁块下面的面浮出水面时，弹簧秤的度数不变故选C8已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）ABCD【考

12、点】F3：一次函数的图象【分析】由k+b=0且k0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论【解答】解：在一次函数y=kx+b中k+b=0，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限故选A9对于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，2）B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大【考点】F5：一次函数的性质【分析】根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得知B、D选项不正确，再分别代入x=1，x=1求出与之对应的y值，即可得出A不正确，C正确，此题得解【解答】解：A、令y=2x+1中x=1，则

13、y=3，一次函数的图象不过点（1，2），即A不正确；B、k=20，b=10，一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B不正确；C、k=20，一次函数中y随x的增大而减小令y=2x+1中x=1，则y=1，当x1时，y0成立，即C正确；D、k=20，一次函数中y随x的增大而减小，D不正确故选C10如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于（）A2BCD【考点】KQ：勾股定理；KG：线段垂直平分线的性质；N2：作图基本作图【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平

14、分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可【解答】解：在RtACB中，由勾股定理得：BC=4，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AE=BE，在RtACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，即32+（4AE）2=AE2，解得：AE=，在RtADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE2+（）2=（）2，解得：DE=故选C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11若代数式有意义，则x的取值范围是x0且x2【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件【分析】令被开方数大于或等于0和分母不为0即可求出x的范围【解答】解

15、：解得：x0且x2故答案为：x0且x212若y=（m1）x|m|是正比例函数，则m的值为1【考点】F2：正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义，令m10，|m|=1即可【解答】解：由题意得：m10，|m|=1，解得：m=1故答案为：113若一次函数y=（3k）xk的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k3【考点】F7：一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数y=kx+b（k0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：由一次函数y=（3k）xk的图象经过第二、三、四象限，知3k0，且k0，解得k3故答案为k314如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC

16、是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯7米【考点】KU：勾股定理的应用；Q1：生活中的平移现象【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5mAB=4（m），如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米故答案为：715如图，在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是4.8cm【考点】LD：矩形的判定与性质；J4：垂线段最短；KS：勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理求出A=90，根据矩形的判定得出四边形ADME是矩形，根据矩形的性

17、质得出DE=AM，求出AM的最小值即可【解答】解：在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，BC2=AB2+AC2，A=90，MDAB，MEAC，A=ADM=AEM=90，四边形ADME是矩形，DE=AM，当AMBC时，AM的长最短，根据三角形的面积公式得： ABAC=BCAM，68=10AM，AM=4.8（cm），即DE的最小值是4.8cm故答案为：4.8三、解答题（本大题共7小题，共55分）16计算：（1）（）（2）（4）（32）【考点】79：二次根式的混合运算【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式各项化简后，去括号合并即可得到结果【解答】解：（

18、1）原式=2017（+）（）=2017；（2）原式=4+=317在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）判断AB与BC的关系，并说明理由【考点】KS：勾股定理的逆定理；KQ：勾股定理【分析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根据勾股定理得逆定理知ABBC【解答】解：相等且垂直理由：如图，连接AC，由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是以B为直角的直角三角形即ABBCAB和BC的关系是：相等且垂

19、直18中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.58.5，0.7 乙班 8.58 10 1.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】（1）利用条形统计图，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；（2）利用平均数、众

20、数、方差、中位数的定义分析得出答案【解答】解：（1）甲的众数为：8.5，方差为： （8.58.5）2+（7.58.5）2+（88.5）2+（8.58.5）2+（108.5）2=0.7，乙的中位数是：8；故答案为：8.5，0.7，8；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定19如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）若AOE=60，AE=4，求矩形ADC

21、E对角线的长【考点】LD：矩形的判定与性质；KH：等腰三角形的性质；L5：平行四边形的性质【分析】（1）根据四边形ABDE是平行四边形和AB=AC，推出AD和DE相等且互相平分，即可推出四边形ADCE是矩形（2）根据AOE=60和矩形的对角线相等且互相平分，得出AOE为等边三角形，即可求出AO的长，从而得到矩形ADCE对角线的长【解答】（1）证明：四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，又AB=AC，DE=ACAB=AC，D为BC中点，ADC=90，又D为BC中点，CD=BDCDAE，CD=AE四边形AECD是平行四边形，又ADC=90，四边形ADCE是矩形（2）解：四边形ADCE是矩形，AO

22、=EO，AOE为等边三角形，AO=4，故AC=820已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；FD：一次函数与一元一次不等式；FF：两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案【解答】解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

23、解得，直线AB的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，解得，点C（3，2）；（3）根据图象可得x321阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）由图1可知：x0=y0=（，）问题：（1）已知A（1，4），B（3，2），则线段AB的中点坐标为（1，1）（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（0，

24、2），（5，6），求点D的坐标（3）如图2，B（6，4）在函数y=x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；（2）根据AC、BD的中点重合，可得出=， =，代入数据可得出点D的坐标；（3）分类讨论，当AB为该平行四边形一边时，此时CDAB，分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标；当AB为该平行四边形的一条对角线时，根据AB中点与CD中点重合，可得出点D坐标【解答】解：（1）AB

25、中点坐标为（，）=（1，1）；（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，由中点坐标公式可得： =， =，代入数据，得： =， =，解得：xD=6，yD=0，所以点D的坐标为（6，0）（3）当AB为该平行四边形一边时，则CDAB，对角线为AD、BC或AC、BD；故可得： =， =或=， =，故可得yCyD=yAyB=2或yDyC=yAyB=2yC=0，yD=2或2，代入到y=x+1中，可得D（2，2）或 D （6，2）当AB为该平行四边形的一条对角线时，则CD为另一条对角线；，yC+yD=yA+yB=2+4，yC=0，yD=6，代入到y=x+1中，可得D（10，6）综

26、上，符合条件的D点坐标为D（2，2）或 D（6，2）、D（10，6）22A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据题意求出各个运费之和即可，利用不等式组确定自变量的取值范围即可（2）列出不等式即可解决问题（3）利用一次函数的增减性即可解

27、决问题【解答】解：（1）由题意可得，w=400（10x）+800（2+x）+300x+500（6x）=200x+8600由解得0x6（2）由题意200x+86009000，解得x2，x=0或1或2，有三种调运方案：B市运往C市的联合收割机为0台，B市运往D市的联合收割机为6台，A市运往C市的联合收割机为10台，A市运往D市的联合收割机为2台；B市运往C市的联合收割机为1台，B市运往D市的联合收割机为5台，A市运往C市的联合收割机为9台，A市运往D市的联合收割机为3台；B市运往C市的联合收割机为2台，B市运往D市的联合收割机为4台，A市运往C市的联合收割机为8台，A市运往D市的联合收割机为4台；（3）w=200x+8600，2000，w随x的增大而增大，0x6，x=0时，w最小，最小值为8600元第 21 页