1、江苏省泰兴中学高二数学（理）期末复习讲义2012.6第三课时 命题、逻辑一、基本知识点1.命题：可以判断真假的语句叫做命题.2.四种命题（1）四种命题的形式：原命题：若p则q； 逆命题：若q则p；否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p.（2）四种命题之间的相互关系：这里，原命题与逆否命题，逆命题与否命题是等价命题.（3）注意区分“否命题”与“命题的否定”：“否命题”是同时否定条件和结论,而“命题的否定”只否定结论.3.充分条件与必要条件： 判断方法：定义法；等价法；集合的包含关系.4.简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”5.全称量词与存在量词： 全称命题与存在性命题；含有一个量词的命题的否定.
2、全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.二：典型例题1命题“若m0，则关于x的方程x2+xm=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_ 2若命题“xR，使x2(a1)x10”是真命题，则实数c的取值范围是 . 4. 已知a,b都是实数,那么“a2b2”是“ab”的 条件. 5. 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 6下列命题中，是真命题的是_ 命题“若acbc，则ab”；命题“若b3，则b29”的逆命题；命题“当x2时，x23x20”的否命题；命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题7设，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_. 二、解答题：8已知， 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 9设命题：函数是R上的减函数，命题q：在上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围10.已知，求证：的充要条件是. 4 / 4
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