中考数学一轮专项复习一次函数及其应用含答案Word文件下载.docx

1、6. （2019雅安模拟）将直线y2x3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A. y2x4 B. y2x4C. y2x2 D. y2x27. （2020原创）如图，一次函数yaxb和yx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 第7题图8. （2019枣庄）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A. yx4 B. yx4C. yx8 D. yx8第8题图9. （2019绍兴）若三点（1

2、，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A. 1 B. 0 C. 3 D. 410. （2019眉山模拟）一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）11. （2019苏州）若一次函数ykxb（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kxb1的解集为（）0 B. x1 D. x112. （2019广安模拟）一次函数y（m8）x5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_13. （2019烟台）如图，直线yx2与直线yaxc相交于点P（m，3），则关于x的不等式x2axc的解集为_第13题图14. 已知直线y2xk

3、上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1x2，则y1_y2.15. 如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x4相交于点P（1，a）（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积第15题图16. （2019常德）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算第16题图17. （2020原创）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销

4、售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如下表：x（元）152030y（袋）2510若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，为了扩大销售量，且保证每日销售的利润为200元，每袋的销售价应定为多少元？18. 某网店销售甲、乙两种水果，已知甲种水果的售价比乙种水果每千克多15元，王老师从该网站购买了2 kg甲种水果和3 kg乙种水果，共花费205元（1）该网店甲、乙两种水果的售价各是多少元？（2）该网店决定购进甲、乙两种水果共1

5、000 kg，且购进甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，已知甲种水果的进价为40元/kg，乙种水果的进价为20元/kg.请求出网店所获利润y（元）与甲种水果进货量x（kg）之间的函数关系式，并说明当x为何值时所获利润最大？最大利润为多少？能力提升1. （2018呼和浩特）若以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点（x，y）都在直线yxb1上，则常数b（） B. 2 C. 1 D. 12. （2019桂林）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，0），B（2，1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A. yx

6、B. yC. yx1 D. y第2题图3. （2019达州模拟）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段AC扫过的面积为_第3题图满分冲关1. 如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_第1题图2. （2019遂宁模拟）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知1台A型和2台B型挖掘

7、机同时施工1小时共挖土70立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土120立方米每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过13400元问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用为多少元？3. （2019雅安模拟）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需花费39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元（1）

8、求采购A型空调和B型空调每台各花费多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一次函数及其应用1. B【解析】k10，图象过第一、三象限，b20，图象过第四象限，故图象不经过第二象限2. A【解析】令x0，得y2044，则函数图象与y轴的交点坐标是（0，4）3. A【解析】将点（a1，4）代入y2x，得42（a1），解得a1.4. D【解析】由图象可知，直线yxb和ykx2均在x轴上方时，两直

9、线的横坐标在A、B两点之间，已知直线yxb和ykx2与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），的解集为2x3.5. A【解析】正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，k0，则yxk的图象经过y轴负半轴，直线从左至右呈上升趋势，直线经过第一、三、四象限故选A.6. A【解析】将直线y2x3向右平移2个单位后所得函数解析式为y2（x2）32x7，将直线y2x7向上平移3个单位后所得函数解析式为y2x732x4.7. C【解析】当y1时，x1，解得x3，则点P的坐标为（3，1），.关于x，y的二元一次方程组的解为.8. A【解析】如解图，设点P的坐标为（x，y），P点在第一象限

10、，PCx，PDy.矩形PDOC的周长为8，2（xy）8，xy4，即yx4.第8题解图9. C【解析】点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，设这条直线的解析式为ykxb，将点（1，4），（2，7）代入解析式得，解得，这条直线的解析式为y3x1，将（a，10）代入得3a110，解得a3.10. A【解析】根据y随x的增大而减小得k0，又kb0，则b0, 此函数的图象经过第二、三、四象限， 即不经过第一象限11. D【解析】一次函数ykxb（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），一次函数的解析式为y2x1，不等式为2x11，解得x1.12. m8【解析】一次函数

11、y（m8）x5中，y的值随x值的增大而减小，m80，m8.13. x1【解析】将点P（m，3）代入yx2，得3m2，m1.点P的坐标为（1，3）由题可知，x2axc的解集即为直线yaxc在直线yx2的上方时，x的取值范围，且包含交点的横坐标，x2axc的解集为x1.14【解析】y2xk，20，y随x的增大而增大，若x1x2，则y1y2.15. 解：（1）点P（1，a）在直线l2：y2x4上，2（1）4a，即a2，则P的坐标为（1，2），设直线l1的解析式为ykxb（k0）， .直线l1的解析式为yx1；（2）直线l1与y轴相交于点C，C点坐标为（0，1）又直线l2与x轴相交于点A，A点的坐标为

12、（2，0），则AB3.S四边形PAOCSPABSBOC321116. 解：（1）设选择甲种卡消费时，函数关系式为y甲kx，将（5，100）代入，得1005k，解得k20，y甲20x；设选择乙种卡消费时，函数关系式为y乙k1xb，将（0，100），（20，300）代入，得，y乙10x100；（2）当y甲y乙，即20x10x100，解得x10；当y甲y乙，即20x10x100，解得x10；当y甲y乙，即20x10x100，解得x10.综上所述，当入园次数不足10次时，选择甲种卡消费合算；当入园次数等于10次时，两种卡消费一样；当入园次数超过10次时，选择乙种卡消费合算17. 解：（1）销量y与销售

13、价x成一次函数，故设ykxb，根据表格数据可列方程组得则日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为yx40；（2）设每袋的销售价为a元，则当日的销量为（a40）袋，当日销售利润为200元时，可得（a10）200，解得a120，a230，当销售价为20元时，每天售出204020袋，当销售价为30元时，每天售出304010袋，答：为扩大销售量，且保证每日销售的利润为200元，每袋的销售价应定为20元18. 解：（1）设甲种水果的售价为x元/千克，乙水果的售价为y元/千克，由题意得：甲、乙两种水果每千克的售价分别是50元、35元；（2）甲种水果进货量x千克，则乙种水果进货量（1000x）千克，由

14、题意得：y（5040）x（3520）（1000x）5x15000，k50，y随x的增大而减小，又x3（1000x），即x750，当x750时，y最大，此时y57501500011250元当x为750千克时，所获利润最大，最大利润为11250元1. B【解析】以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点（x，y）都在直线yxb1上，化简二元一次方程x2yb0得yb，即bb1，解得b2.2. D【解析】S四边形ABCDSACDSACB73114，S四边形ABCD7.如解图，过点B作直线l交CD于点E，交AC于点F.设直线l所表示的函数表达式为ykxb（k0），将点B（2，1）代入ykxb，得b2k1，直

15、线l的解析式为ykx2k1.由题可知直线CD的解析式为yx3，联立得，E（）令ykx2k10，得x，l与x轴交点坐标为F（，0）SBCESBCFSCEF（3）3）7，解得k，直线l的表达式为y第2题解图3. 12【解析】点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），AB3，CAB90，BC5，AC 4，C（1，4），当y4时，2x44，解得x4，当点C落在直线y2x4上时，线段AC向右平移了413个单位长度，线段AC扫过的面积4312. 1. （，0）【解析】如解图，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于P，则点P即为所求，设直线yx沿y轴向下平移后的直线解析式为yxa，把A（2，4）代入

16、可得，a2，平移后的直线为yx2，令x0，则y2，即B（0，2），B（0，2），设直线AB的解析式为ykxb，把A（2，4），B（0，2）代入可得，直线AB的解析式为y3x2，令y0，则x，P（，0）第1题解图2. 解：（1）设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米，根据题意，得解得每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土20立方米；（2）设m台A型挖掘机参与施工，施工总费用为W元，则有（10m）台B型挖掘机参与施工，根据题意得解得7m9，共有三种调配方案：调配7台A型、3台B型挖掘机施工；调配8台A型挖掘机、2台B型挖掘机施工；调配9台A型挖掘

17、机、1台B型挖掘机施工；依题意，得：W3504m2004（10m）600m8000，6000，W随m的增大而增大，当m7时，即选择方案时，W取得最小值，最小值为12200元即调配7台A型挖掘机，3台B型挖掘机的施工费用最低，最低费用为12200元3. 解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，由题意得，采购A型空调每台需花费9000元，采购B型空调每台需花费6000元；（2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30a）台，由题意得，解得10a12a为整数，a10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）设总费用为W元，W9000a6000（30a）3000a180000，当a10时，W取得最小值，此时W210000，采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元