3朝阳试题01九上数学期末Word文件下载.docx

1、BC6如图，在正方形网格中，MPN 绕某一点旋转某一角度得到MPN，则旋转中心可能是（A）点 A（B）点 B（C）点 C（D）点 D九年级数学试卷 第1页 （共14页）7已知 O1, O2, O3 是等圆， ABP 内接于 O1, 点 C， E 分别在 O2,O3 上如图，以 C 为圆心， AP 长为半径作弧交 O2 于点 D ,连接 CD； 以 E 为圆心， BP 长为半径作弧交 O3 于点 F,连接 EF；下面有四个结论： CDEFAB? CD CO2D+ EO3F = AO1B CDO2+ EFO 3 = P所有正确结论的序号是（ A ）（ B ）（ C）（D ）8如图，抛物线 y1 x

2、21与 x 轴交于 A，B 两点， D 是以9点 C（ 0， 4）为圆心， 1 为半径的圆上的动点， E 是线段AD 的中点，连接OE，BD，则线段 OE 的最小值是（A）22（ B ）（C） 5（D）3二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9点（ - 1， - 3）关于原点的对称点的坐标为 _10如图，在平面直角坐标系xOy 中，射线 l 的端点为（ 0，1）， l x 轴，请写出一个图象与射线 l 有公共点的反比例函数的表达式：_第10题图第11题第12题图第13题图图11 如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数5 1 （约为 0.618），就称这个矩形为黄金矩形 如图，矩形 ABCD 为

3、黄金矩形，宽AD= 5 1 ，则长 AB 为 _12 如图，线段 AB 经过 O 的圆心， AC，BD 分别与 O 相切于点 C，D若 AC BD 1， A 45，则CD 的长度为 _九年级数学试卷 第2页 （共14页）13如图， 在正方形网格中， 点 A，B，C 在 O 上，并且都是小正方形的顶点，P是ACB上任意一点，则 P 的正切值为 _14抛物线 y =ax 2 - 2ax- 3 与 x 轴交于两点，分别是是（m， 0），（ n， 0），则 m+n 的值为 _15为了打赢脱贫攻坚战， 某村计划将该村的特产柑橘运到A 地进行销售 . 由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再

4、由铁路运到A 地 .村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了 “柑橘完好率” 统计，获得的数据记录如下表：柑橘总质100150200250300350400450500量 n/kg完好柑橘质量 m/kg92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的频率 m0.9240.9230.9190.9180.9210.922n估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为（结果保留小数点后三位） ；若从该村运到 A 地柑橘完好的概率为0.880， 估计从火车站运到A 地柑橘完好的概率为.16如图，分别过第二象限内的

5、点 P 作 x， y 轴的平行线，与 y， x 轴分别交于点 A， B，与双曲线 y 6 分别交于点 C， D .x下面三个结论， 存在无数个点P 使 SAOCS BOD ； 存在无数个点P 使 SPOAS POB ； 存在无数个点P 使 S四边形 OAPB SACD .所有正确结论的序号是 .三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分，第 23-26 题，每小题6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）17计算： sin60 ocos30otan 45o .九年级数学试卷 第3页 （共14页）18如图，在 ABC 中， B=30 ， tanC= 4 ， AD BC 于点

6、D . 若 AB =8，求 BC 的长19. 如图， ABC 为等边三角形， 将 BC 边绕点 B 顺时针旋转 30，得到线段 BD，连接 AD，CD，求 ADC 的度数 .20.已知一次函数y1 = kx+m（ k 0）和二次函数 y2 =ax2 +bx+c（ a0） 部分自变量和对应的函数值如下表：- 2- 11y14y28（1）求 y2 的表达式；（2）关于 x 的不等式 ax 2 +bx+c kx+m 的解集是 21. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 1，点 P 表示筒车的一个盛水桶如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 O 为圆心，

7、5 m 为半径的圆，且圆心在水面上方 若圆被水面截得的弦 AB 长为 8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度图 1图 2九年级数学试卷 第4页 （共14页）22在平面内， O 为线段 AB 的中点，所有到点 O 的距离等于 OA 的点组成图形 W. 取 OA 的中点 C，过点 C 作 CD AB 交图形 W 于的点 D ，D 在直线 AB 的上方， 连接 AD ，BD.（ 1）求 ABD 的度数；（ 2）若点 E 在线段 CA 的延长线上， 且 ADE =ABD ，求直线 DE 与图形 W 的公共点个数 .图1 备用图23 阅读下面材料：小军遇到这样一个问题：如图 1，在 ABC 中，

8、 AB=AC， P 是 ABC 内一点， PAC= PCB= PBA. 若 ACB =45， AP=1 ，求 BP 的长 .图1 图2小军的思路是： 根据已知条件可以证明 ACP CBP，进一步推理可得 BP 的长 .请回答： AB=AC， ABC= ACB. PCB= PBA， PCA= . PAC= PCB， ACP CBP. AP PC AC. PC PB CB ACB=45， BAC=90 .AC=CB AP=1， PC= 2.PB= .参考小军的思路，解决问题：如图 1，在 ABC 中， AB=AC， P 是 ABC 内一点， PAC= PCB=PBA. 若 ACB=30求 AP 的

9、值；BP九年级数学试卷 第5页 （共14页）24点 A 是反比例函数 y1 （ x0） 的图象l 1 上一点，直线AB x 轴，交反比例函数y3 （ x0）的图象 l2 于点 B， 直线 AC y 轴，交 l 2 于点 C， 直线 CD x 轴，交 l 1于点 D（1）若点 A（1， 1），求线段 AB 和 CD 的长度；（2） 对于任意的点 A（a， b），判断线段 AB 和 CD 的大小关系，并证明 25如图，在矩形 ABCD 中， E 是 BA 延长线上的定点， M 为 BC 边上的一个动点，连接ME，将射线 ME 绕点 M 顺时针旋转 76o ，交射线 CD 于点 F ，连接 MD 小

10、东根据学习函数的经验，对线段 BM ， DF ， DM 的长度之间的关系进行了探究 .下面是小东探究的过程，请补充完整：（ 1）对于点 M 在 BC 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 BM，DF ，DM 的长度的几组值，如下表：位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9BM/cm 0.00 0.53 1.00 1.69 2.17 2.96 3.46 3.79. 4.00DF /cm 0.00 1.00 1.74 2.49 2.69 2.21 1.14 0.00 1.00DM /cm 4.12 3.61 3.16 2.52 2.09 1.44 1.14 1.02

11、1.00在 BM ， DF ， DM 的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（ 2）在同一平面直角坐标系 xOy中，画出（ 1）中所确定的函数的图象；（ 3）结合画出的函数图象，解决问题：当 DF= 2cm 时， DM 的长度约为 cm九年级数学试卷 第6页 （共14页）26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ax2 bx 经过点 （3，3） .（1）用含 a 的式子表示 b；（2）直线 y x 4a+4 与直线 y 4 交于点 B，求点 B 的坐标（用含 a 的式子表示）；（3）在 （2） 的条件下，已知点 A（1， 4），若抛物线与线段 AB

12、 恰有一个公共点，直接写出a（a 0）的取值范围 .27已知 MON =120，点 A， B 分别在 ON， OM 边上，且 OA=OB，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），连接 CA. 将射线 CA 绕点 C 逆时针旋转 120得到射线 CA，将射线 BO 绕点 B 逆时针旋转 150与射线 CA交于点 D.（1）根据题意补全图 1；（2） 求证： OAC= DCB； CD =CA（提示：可以在 OA 上截取 OE=OC，连接 CE ）；（3） 点 H 在线段 AO 的延长线上，当线段 OH ，OC，OA 满足什么等量关系时，对于任意的点 C 都有 DCH =2 DAH ，写出

13、你的猜想并证明 .九年级数学试卷 第7页 （共14页）28在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，2） ，点 B 在 x 轴上，以 AB 为直径作 C，点 P在 y 轴上，且在点 A 上方，过点 P 作 C 的切线 PQ，Q 为切点， 如果点 Q 在第一象限，则称 Q 为点 P 的离点 .例如，图 1 中的 Q 为点 P 的一个离点 .（1） 已知点 P（0， 3），Q 为 P 的离点 .如图 2，若 B（0， 0），则圆心 C 的坐标为 ，线段 PQ 的长为 ；若 B（2， 0），求线段 PQ 的长；（2） 已知 1 PA 2, 直线 l： y kx k 3 （k 0） .当 k=1

14、时，若直线 l 上存在 P 的离点 Q，则点 Q 纵坐标 t 的最大值为 ；记直线 l ： y kx k 3（ k 0）在 - 1x1的部分为图形 G，如果图形 G 上存在 P的离点，直接写出 k 的取值范围 .北京市朝阳区 20192020 学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准2020.1一、选择题（本题共16分，每小题题号6答案D101112答案不唯一如：（1, 3）九年级数学试卷 第8页 （共14页）131415答案不唯一22如： 0.920；23三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27， 28 题，

15、每小题 7 分）17解：原式 =118解： AD BC， ADB= ADC =90在 Rt ADB 中， B=30 ， AB=8 ，AD =4， BD= 4 3 在 Rt ADC 中， tanC= 4 ，CD 4 tan CCD =3 BC=4 3 319解： ABC 为等边三角形， AB=BC ， ABC= 60根据题意可知 BD =BC， DBC= 30 AB=BD ABD= 90， BDC= 75 BDA= 45 ADC= 30九年级数学试卷 第9页 （共14页）20解：（ 1）根据题意设 y2 的表达式为 : y2 =a（ x+1）2 - 1把（ 0， 0）代入得 a=1 y2 = x

16、2 +2 x （ 2） x - 2 或 x 121解：作 OD AB 于 E，交 O 于点 D ， AE= 1 AB AB=8，AE=4在 Rt AEO 中， AO=5，OE= OA2 AE2 =3 ED =2筒车工作时， 盛水桶在水面以下的最大深度为 2m.22解：（ 1）根据题意，图形 W 为以 O 为圆心， OA 为直径的圆 .连接 OD， OA=OD.点 C 为 OA 的中点， CD AB， AD=OD. OA=OD=AD . OAD 是等边三角形 . AOD =60 ABD =30（ 2） ADE =ABD ， ADE =30 ADO =60 ODE =90 OD DE. DE 是O

17、 的切线 .九年级数学试卷 第10页（共 14页）直线 DE 与图形 W 的公共点个数为 1.23解： PBC； 2 ； 2 ABC= ACB PCA= PBC ACP CBP AP PC ACPC PB BC ACB=30 APPCAC3 PBBC设 AP=a，则 PC= 3a ， PB=3 a1 24解：（ 1） AB x 轴， A（1， 1）， B 在反比例函数 y3 （x0）的图象上， B（3，1） 同理可求： C（1， 3）， D （ 1 ， 3） AB=2， CD = 2 （2） AB CD 证明： A（a， b），A 在反比例函数 y1 （x0） A（a， 1）a AB x 轴，

18、 B 在反比例函数 y九年级数学试卷 第11页（共 14页） B（3a， 1 ） C（a， 3 ）， D（ a ， 3 ）a 3 a AB=2 a，CD = 2 a a0 ， 2a 2 a AB CD 25解：（ 1）BM，DF，DM （ 2）如图所示（ 3）2.98， 1.3526解：（ 1）将点（ 3， 3）代入 y=ax2 + bx ，得9a+3 b=3. b=- 3a +1 .（ 2）令 x+4a +4 = 4 ，得 x = - 4a . B（- 4a,4） .九年级数学试卷 第12页（共 14页）（ 3） a=- 1或 a- 3 . 227（ 1）解：补全图形，如图 .（ 2）证明：

19、根据题意 ACD=120 DCB +ACO=60 . MON =120 ， OAC +ACO=60 . OAC=DCB .在 OA 上截取 OE=OC，连接 CE. OEC=30 AEC=150 AEC= CBD. OA=OB， AE=BC. AEC CBD. CD=AC.（2） OH - OC= OA.在 OH 上截取 OF=OC，连接 CF ， OFC 是等边三角形， FH =OA. CF =OC， CFH = COA=120 CFH COA .九年级数学试卷 第13页（共 14页） H=OAC. BCH =60 + H =60+ OAC. DCH =60 +H +DCB=60 +2OAC

20、 .CA=CD， ACD=120 CAD =30 DCH =2 DAH .28解：（ 1）（ 0， 1）； 3 .如图，过 C 作 CM y 轴于点 M，连接 CP， CQ. A（ 0， 2），B（ 2，0）， C（ 1， 1）. M（ 0，1）.在 RtACM 中，由勾股定理可得 CA= 2 . CQ= 2. P（ 0， 3），M（ 0， 1）， PM= 2.在 Rt PCM 中，由勾股定理可得 PC= 5 .在 Rt PCQ 中，由勾股定理可得 PQ= PC2 - CQ2 = 3 .（ 2） 6. - k-2 或 k1+2 21 2说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分 .祝各位老师寒假愉快！九年级数学试卷 第14页（共 14页）