一元二次方程复习(中考考点训练).doc

1、一元二次方程复习（中考考点训练） 考点1：一元二次方程的定义A1、（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）AB CD考点2：一元二次方程的解A1、（2011四川南充市） 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，3A2、（2011山东滨州）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_B3、（2010河北省）已知x=1是一元二次方程的一个根，求 的值 B4、（2011山东济宁）已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为 考点3：一元二次方程根的判别式A1、（2011四川成都）已知关于的一元二次方程有两个实数

2、根，则下列关于的判断正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) A2、（2011江苏苏州）下列四个结论中，正确的是 （ ）A.方程x=2有两个不相等的实数根 B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根 D.方程x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根A3、（2010年成都）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ，的非负整数值是 A4、（北京） 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根B5、（2011重庆江津）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 变

3、式训练：（2010年兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 （2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足 C6、（2011.潍坊）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ） A、k为任何实数，方程都没有实数根 B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种考点4：一元二次方程根与系数的关系A1、（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 A2、（苏

4、州2010中考）若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，求a+b的值A3、（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，求（x1-1）（x2-1）的值A4、（2011江苏苏州）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，求代数式（ab）（ab2）ab的值.A5、（2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，求的值.A6、（2011四川南充市）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值.B7、（2011山东德州）若，是方程的两个根，则

5、=_C8、（2010广东中山）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值C9、（2010绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值考点5：应用题 一、增长率问题：求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义。一般地，如果某种量原来是a，每次以相同的增长率（或减少率）x增长（或减少），经过n次后的量便是a(1+x)n（或a(1-x)n）1、（2010年兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降

6、价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D2、（2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2893、(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 4、（2010年成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普 通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而

7、截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆5、（2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的

8、年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？6、（广东）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率。7、（2010安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/ 问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。8、（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，

9、由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？9、 （2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工

10、资的平均增长率继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少? (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?二、图形面积1、（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面

11、积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）ABCD2、（2010哈尔滨）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。ABCD16米草坪第1题图3、(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长AEBDFCMN第4题图4、（2011

12、.潍坊）已知线段AB的条为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB。取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM，过E作EF垂直于CD，垂足为F。若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为 三、销售盈利问题：1、 （2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要

13、使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。2、 （2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？3、(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？