重庆市2008年九年级数学能力竞赛试题(含答案).doc

1、www.HuiLanG 回澜阁教育 免费下载 天天更新2008年重庆市九年级数学基础知识与应用能力竞赛试 卷题 号一二三总分结分人1516171819得 分考生须知：1、本卷满分120分，考试时间120分钟。2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名。得 分评分人一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（ ） A、2 B、-2 C、4 D、-42、如图2，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，则O的半径等于（ ） A、5 B、6 C、7

2、 D、83、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A、24m B、22m C、20 m D、18 m 4、抛物线的一部分如图所示，设该抛 物线与x轴的交点为和，与y轴的交点为C，若ACOCBO ，则的值为 ( )A、1 B、2 C、 D、35、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲

3、队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km）6、已知实数满足，那么20082值是 （ ）A、2010 B、2009 C、2008 D、20077、已知二次函数，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线交于点，则

4、新抛物线的解析式为（ ） A、 B、C、 D、8、如图，在锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且，则：的值为（ ）A、 B、 C、 D、得 分评分人二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、方程的解是 。10、如图，在t中，900,300,为上一点且：4：1，于，连结，则BFC的值等于 。（1） （2） （3） （4） 11、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）.则的值是 ,当的结果是时，n的值 .12、老师说：“数、满足关系式。已知不

5、是整数，则对可得出怎样的结论？”学生甲说：“也不是整数。”学生乙说：“必定是正整数。”学生丙说：“必定负整数。”三位同学说法正确的是 。13、若关于的函数的图象与坐标轴有两个交点，则的值为 。14、如图,在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作AC，过作BC，得阴影Rt；再过作AC，过作BC，得阴影Rt；如此下去。请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为 。三、解答题（共5题，满分50分）15（10分）如图，在ABC中，D为边BC上一点，已知，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求的值。16（10分）阅读并解答： 先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式

6、确定混合糖果的单价：单价=（元/千克），其中、分别为甲乙两种糖果的重量（千克），、分别为甲乙两种糖果的单价（元/千克）。再解答下列问题：已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克。（1）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，已知混合糖果的单价为元/千克，问：这箱甲种糖果有多少千克？（2）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为元/千克。问：这箱甲种糖果有多少千克？17（10分）14、已知实数是一元二次方程的一个根，求代数式的值。18（10分）如图，在O中，弦CD垂直于直径

7、AB，M是OC的中点，AM的延长线交O于点E，DE与BC交于点N。求证：BN=CN。19（10分）已知，若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）（1）求的值；（2）对进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论参考答案一、选择题：（每小题5分，满分40分）1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、B 7、B 8、A二、填空题（每小题5分，满分3

8、0分）9、， 10、或 11、 30，999 12、乙 13、，或 14、 三、解答题（每题10分，满分50分）15、（满分10分） 解：过D作DGAC交BF于F， E是AD的中点， AEFDEQ， DG=AF，（5分） DGAC ，BD：DC=5：3，DG：CF=5：8，（2分）AF：CF=5：8， AF：AC=5：13 （3分） 16、（满分10分） （1）解：设这箱甲种糖果有千克， 则： 解得 答：这箱甲种糖果有15千克。 （4分） （2）解：设这箱甲种糖果有千克， 由题意得： （3分） 化简得： 即 解得：（不合题意舍去）， 答：这箱甲种糖果有10千克。 （3分）17、（满分10分） 解：是一元二次方程的一个根， （1分） （2分） （2分）又 ，（3分）即 （2分）18、（满分10分）证明：连接BD， AB是O的直径，CDAB， AOC=DBC，即AOE=DBF。（2分）又OAE=BDF， AOE DBF。（2分） （2分） OA=OC，DB=BC， （1分） OE=，BF=（1分） BF=CF （2分）19、（满分10分）（1）设（为非负整数），则有，由为整数知其为完全平方数（也可以由的公式直接推出）， 即（为非负整数）， 得 显然：，所以或，解得或，所以，得：，所以 （2）因为， 即操作前后，这三个数的平方和不变，而 所以，对进行若干次操作后，不能得到2008