上海市普陀区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

1、2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）ABCD2解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形4关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD5布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可

2、能性大D摸出的球是黑球的可能性大6顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7如果一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是_8将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y0，那么x的取值范围是_9一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是_10方程（x+1）3=27的解是_11当m取_ 时，关于 x的方程mx+m=2x无解12在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全

3、相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是_13一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是_边形14在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于_15直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2b1的值是_16如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=_17如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中选出两个可使四边形ABC

4、D是平行四边形，则你选的两个条件是_（填写一组序号即可）18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程：20解方程组：21解方程：22如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，（1）试用向量表示向量，那么=_；（2）在图中求作： （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23如图，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2

5、）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形24某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积25如图1，在菱形ABCD中，A=60点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足BCE=DCF，连结EF（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF求证：BMFM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BMFM是否仍然成立（不需证明）26

6、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D当CAD绕着点A旋转时，OCOD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点M（4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）

7、ABCD【考点】无理方程【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，故选择C2解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）【考点】解分式方程【分析】找出各分母的最简公分母即可【解答】解：解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）（x1）

8、故选D3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B4关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限【解答】解：当k0时，反比例函数图象经

9、过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D5布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可能性大D摸出的球是黑球的可能性大【考点】可能性的大小【分析】直接利用各小球的个数多少，进而分析得出得到的可能性即可【解答】解：A、布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，摸出的球不一定是白球，故此选项错误；B、布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，摸出的球不一定

10、是黑球，故此选项错误；C、摸出的球是白球的可能性大，正确；D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此选项错误故选：C6顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形【考点】中点四边形【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：根据题意画出相应的图形，连接AC、BD，由等腰梯形的性质得到AC=BD，由E、H分别为AD与DC的中点，得到EH为ADC的中位线，利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG为ABC的中位线，得到FG等于AC的一半，FG平行于AC，进而得到EH与FG平行且相等，利用一组对边平行且相等的

11、四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形，再由EF为ABD的中位线，得到EF等于BD的一半，进而由AC=BD得到EF=EH，根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证【解答】解：顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形证明：连接AC，BD，四边形ABCD为等腰梯形，AC=BD，E、H分别为AD、CD的中点，EH为ADC的中位线，EH=AC，EHAC，同理FG=AC，FGAC，EH=FG，EHFG，四边形EFGH为平行四边形，同理EF为ABD的中位线，EF=BD，又EH=AC，且BD=

12、AC，EF=EH，则四边形EFGH为菱形故选：D二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7如果一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是m【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，3m10，解得m故答案为：m8将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y0，那么x的取值范围是x【考点】一次函数图象与几何变换【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y0时，x的取值范围【解答】解：将y=2x的图象向上平移3

13、个单位，平移后解析式为：y=2x+3，当y=0时，x=，故y0，则x的取值范围是：x故答案为：x9一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是y=2x+3【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=2，由此得到所求直线解析式为y=2x+3【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，k=2，b=3，所求直线解析式为y=2x+3故答案为y=2x+310方程（x+1）3=27的解是x=4【考点】立方根【分析】直接

14、根据立方根定义对27开立方得：3，求出x的值【解答】解：（x+1）3=27，x+1=3，x=411当m取2 时，关于 x的方程mx+m=2x无解【考点】一元一次方程的解【分析】先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可【解答】解：移项得：mx2x=m，合并同类项得：（m2）x=m关于 x的方程mx+m=2x无解，m2=0解得：m=2故答案为：212在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是【考点】概率公式【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6

15、，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；从中取出一个球，标号能被3整除的概率是： =故答案为：13一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n2）180，依题意得（

16、n2）180=3604，解得n=10，这个多边形的边数是10故答案为：十14在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于3【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据菱形的性质得出AD=DC=BC=AB，ACBD，求出AOB=90，AB=6，根据直角三角形斜边上中线性质得出OP=AB，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AD=DC=BC=AB，ACBD，AOB=90，菱形ABCD的周长为24，AB=6，P为AB边中点，OP=AB=3，故答案为：315直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，

17、0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2b1的值是6【考点】两条直线相交或平行问题【分析】分类讨论：当k10，k20时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【解答】解：如图，当k10，k20时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则B（0，b2），ABC的面积为6，OA（OB+OC）=6，即2（b2b1）=6，b2b1=6；故答案为：616如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=

18、【考点】梯形；勾股定理【分析】过点D作DEAB于点E，后根据勾股定理即可得出答案【解答】解：过点D作DEAB于点E，如下图所示：则DE=BC=4，AE=ABEB=ABDC=2，AD=2故答案为：217如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是（填写一组序号即可）【考点】平行四边形的判定【分析】根据ADBC可得DAO=OCB，ADO=CBO，再证明AODCOB可得BO=DO，然后再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案【解答】解：可选条件，ADBC，DAO=OCB，ADO=

19、CBO，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），DO=BO，四边形ABCD是平行四边形故答案为：18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是3【考点】正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】过点D作DEDP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出ADP=CDE，再利用“角角边”证明ADP和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可【解答】解：如图，过点D作DEDP交BC的延长线于E，ADC=ABC=9

20、0，四边形DPBE是矩形，CDE+CDP=90，ADC=90，ADP+CDP=90，ADP=CDE，DPAB，APD=90，APD=E=90，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，矩形DPBE是正方形，DP=3故答案为：3三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程：【考点】无理方程【分析】首先移项，然后两边平方，再移项，合并同类项，即可【解答】解：x22x+1=x+1x23x=0解得：x1=0；x2=3经检验：x1=0是增根，舍去，x2=3是原方程的根，所以原方程的根是x1=320解方程组：【考点】高次方程【

21、分析】此方程组较复杂，不易观察，就先变形，因式分解得出两个方程，再用加减消元法和代入消元法求解【解答】解：由得x2y=0或x+y=0原方程组可化为：和解这两个方程组得原方程组的解为：21解方程：【考点】换元法解分式方程【分析】因为=3，所以可设=y，然后对方程进行整理变形【解答】解：设y=，则原方程化为：y+2=0，整理，得y2+2y3=0，解得：y1=3，y2=1当y1=3时， =3，得：3x2+2x+3=0，则方程无实数根；当y2=1时， =1，得：x22x+1=0，解得x1=x2=1；经检验x=1是原方程的根，所以原方程的根为x=122如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设

22、，（1）试用向量表示向量，那么=；（2）在图中求作： （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】分析：（1）根根向量的三角形法则即可求出，（2）如图=【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，点P是BC的中点，（2）如图： =就是所求的向量四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23如图，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形【考点】梯形；平行四边形的判定与性质；矩形的判定【分析】（1）首先证明B=GFC=C

23、，根据平行线的判定可得GFAB，再由GF=AE，可得四边形AEFG是平行四边形；（2）过G作GMBC垂足为M，根据等腰三角形的性质可得FGC=2FGM，然后再证明EFG=90，可得四边形AEFG是矩形【解答】证明：（1）在梯形ABCD中，AB=CD，B=C，GF=GC，GFC=C，B=GFC，GFAB，GF=AE，四边形AEFG是平行四边形；（2）过G作GMBC垂足为M，GF=GC，FGC=2FGM，FGC=2EFB，FGM=EFB，FGM+GFM=90，EFB+GFM=90，EFG=90，平行四边形AEFG为矩形24某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府

24、调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积【考点】分式方程的应用【分析】本题的相等关系是：原计划完成绿化时间实际完成绿化实际=1设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，则原计划完成绿化完成时间年，实际完成绿化完成时间：年，列出分式方程求解【解答】解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，根据题意，可列出方程，去分母整理得：x2+60x4000=0解得：x1=40，x2=100经检验：x1=40，x2=100都是原分式方程的根，因为绿化面积不能为负，所以取x=40答：原计划平

25、均每年完成绿化面积40万亩25如图1，在菱形ABCD中，A=60点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足BCE=DCF，连结EF（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF求证：BMFM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BMFM是否仍然成立（不需证明）【考点】四边形综合题【分析】（1）根据已知和菱形的性质证明CBECDF，得到BE=DF，证明AEF是等边三角形，求出EF的长；（2）延长BM交DC于点N，连结FN，证明CMNEMB，得到NM=MB，证明FDNBEF，得到FN=FB，得到BMMF；（3）延长BM交DC的延长线于点

26、N，连结FN，与（2）的证明方法相似证明BMMF【解答】（1）解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=DC，D=CBE，又BCE=DCF，CBECDF，BE=DF又AB=AD，ABBE=ADDF，即AE=AF，又A=60，AEF是等边三角形，EF=AF，AF=1，EF=1（2）证明：如图1，延长BM交DC于点N，连结FN，四边形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM点M是CE的中点，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等边三角形，AEF=60，EF=AEBEF=120，EF=DNDCAB，A+D=180，又A=

27、60，D=120，D=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，FN=FB，又NM=MB，BMMF；（3）结论BMMF仍然成立证明：如图2，延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，四边形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM点M是CE的中点，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等边三角形，AEF=60，EF=AEBEF=120，EF=DNDCAB，A+FDC=180，又A=60，FDC=120，FDC=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，FN=FB，又NM=MB，BMMF26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D当CAD绕着点A旋转时，OCOD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点M（4，0）是x轴上的