相交线与平行线常见推理格式.doc

1、一、常见定理应用格式1、平行线的传递性：平行于同一直线的两条直线平行。 用法 ABCD，EFCD.ABEF（平行线的传递性）2、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。用法 ABCD，EFCD.ABEF.3、平行线的判定定理（1）同位角相等，两直线平行。用法 12，ab（同位角相等，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行。用法 23，ab（内错角相等，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行。用法 24180，ab（同旁内角互补，两直线平行）4、平行线的性质定理（1）两直线平行，同位角相等用法： ab，12（两直线平行，同位角相等）（2）两直线平行，内错角相等用法：ab，23（两直线平

2、行，内错角相等）（3）两直线平行，同旁内角互补用法：ab，24180（两直线平行，同旁内角互补）二、其它常见推理格式1、等量代换12, 2313(等量代换)2、等式性质（1）如图，已知12，求证：AOCBOD证明：121323（等式性质）即AOCBOD（2）如图，已知AOCBOD，求证：12，证明：AOCBODAOC3BOD3（等式性质）即12，（3）已知A,B,C,D四点在同一直线上，且AC=BD，求证：AB=CD证明：3、角平分线的定义已知OC是AOB的角平分线，（1）若130，求AOB的度数。（2）若AOB80，求1的度数。解：（1）OC平分AOB AOB2123060（2）OC平分AO

3、B1AOB80404、同角或等角的余角相等（1）1290，239013（同角的余角相等）（2）1290，3490 又1324（等角的余角相等）5、同角或等角的补角相等（1）12180，2318013（同角的补角相等）（2）12180，34180 又1324（等角的补角相等）4、如图：（1） ABCD，EFAB.EFCD（2）如图，ABCD，160，求3的度数。解：121802180118060 120 ABCD32120练习：1、如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数. 2、如图，D是ABC的边BC延长线上一点，求证：ABACD3、试证明三角形的三个内角的和是1804、如图，ABCD，点E在线段BC上，若B40，D30，求BED的度数。5、已知，在ABC中，CDAB，E，F，G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，BADG，求证：12. 6、如图，已知ADBC，且AD平分BAC，1=E，求证：13. 7、已知，如图，1和2互补，AD，求证：C=B