概率分布Word文档格式.docx

1、Bivariate normal distribution（双变量正态分布）Possion distribution（泊松分布） Binomial distribution（二项分布）正态分布（Normal Distribution） 数据的分布类型由两个特点决定:- Skewness: to identify the symmetry of the distribution- Kurtosis: to identify the peakedness of distribution Symmetry: normal distributionSkewness Non-symmetry: skew

2、ed distribution Leptokurtic: normal peak Kurtosis Platykurtic: flatter than normal Mesokurtic: more peaked than normalSkewed distributionPositively skewed distributionNegatively skewed distribution 三、 正态分布是重要的数据分布类型- 正态分布是数理统计方法的理论基础- 尽管许多数据服从正态分布，但它并非是常见的分布类型- 正态分布的分布图形如下，具备两个重要特征-Symmetrical （对称性）

3、-Bell-shaped （钟型峰） 正态分布的特点1f（x）0，曲线永远在X轴的上方2. 以均数为中心，左右对称3有两个参数决定了正态分布的位置和形状 - 均数（）：决定分布的位置（左右） - 方差（2）：决定分布形状（胖瘦）4正态分布曲线下的面积具有规律性+1.96-1.9695%2.5%曲线下面积-1.00- +1.0068.27%-1.96- +1.96-2.58- +2.5899%- - +100% 标准正态分布 目的：去除单位的影响，标准化形成统计用表，方便应用 标准化后的结果：=0；=1可通过查阅统计用表，获得曲线下的面积-1.00- +1.00-1.96- +1.96-2.58

4、- +2.58 正态分布的应用1 参考值范围的估计- 确定推论群体- 确定研究对象的样本量- 确定单双测- 确定范围所包含的大小：80%，955，99%- 考察异常数据的分布特点2 正态分布是数理统计学中其他重要分布的基础理论分布，如F分布，t分布，2分布等四、二项分布 二项分布的数据要求：1随机事件的结果只有两种，但在试验之前无法预料2若一种结果发生的概率为，则另一结果的发生概率为1-3一个观察单位发生的结果不影响其他观察单位的结果（事件独立性）如：治疗结果：存活-死亡；患病情况：患病-未患病 二项分布的概率密度函数 含义：一次试验中恰有x个阳性的概率。为二项展开式中的某一项：三只动物染毒后

5、的结果（以死亡作为阳性结果=0.8）概率具体死亡情况组合3只存活0只死亡P（0）A活 B活 C活1只死亡2只存活P（1）A死 B活 C活A活 B死 C活A活 B活 C死2只死亡1只存活P（2）A死 B死 C活A死 B活 C死A活 B死 C死3只死亡0只存活P（3）A死 B死 C死 二项分布图形（见书）样本率p的总体均数为 p的总体方差为 p的总体标准差为 泊松分布（Poisson Distribution）- 可以看作是二项分布的特例 （=0,1 ）- 主要研究观察单位很大，而阳性结果很小的的事件- 常用来研究单位面积（体积，时间等）发生阳性情况的问题- 要求事件的发生是独立的- 均数等于方差- 泊松分布就有可加性如果X 1, X 2 , , X k相互独立，且它们分别服从以，为参数的 Poisson分布，则T= X 1+ X 2+ X k也服从Poisson分布，其参数为+。