3.1同底数幂的乘法(3).ppt

1、温故而知新，不亦乐乎。,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,a3a4 a=（）（a3）5=（）3a25=（）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。,第一幕,序曲,合作学习,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363,（2）那（ab）3又等于什么？,探索与交流,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索&交流,参与活动：,(ab)3=,ababab,(2)

2、为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,3.1 同底数幂的乘法（三）积的乘方,积的乘方法则,上式显示:积的乘方=,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,积的乘方法则,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=anbn”成立吗？又“(a

3、+b)n=an+bn”成立吗？,例题解析,【例1】计算：（1）（3x）2;（2）（-2b2）5;（3）（-x2y3）4;（4）,=32x2,=9x2,（1）（3x）2,解：,（2）（-2b2）5,=（-2）5（b2）5,=-32b10,（3）（-x2y3）4,=（-1）4（x2）4（y3）4,阅读 体验,=x8 y12,（4）,试一试,2、计算,（1）（ab）6,（2）（-ab）6,（3）（-a2）3,（4）（a2）3,（5）,（6）,（7）（-2x2y）4,（8）（2x2y）4,解法1:原式=,巧用法则,计算：,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用即 anbn=(ab)n,第四幕,=25

4、,=32,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)2858;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,我也来试试,二、计算:,一、脱口而出：（1）a6b3=（）3;（2）81x4y10=（）2,a2b,9x2y5,9x2y5,（3）16x8=（）2,4x4,（4）-x5=（）3 x2,-x,=2,=2,=-2,综合尝试，巩固知识。,计算：（1）（a2）3（ab）3,解：=a6a3b3,=

5、a9b3,整式的混合运算的关键：理清运算顺序；用准法则。,（2）-b（-b）2-（-b）b2,解：=-bb2+bb2,=-b3+b3,=0,例题解析,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米（取3.14）,解：,阅读 体验,=,（6103）3,63109,9.051011,（千米3）,注意运算顺序!,即它的体积大约是 9.051011 立方千米,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,反向使用am an=am+n、(am)n=amn 可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,知识留恋，课后韵味,再见,