3.1同底数幂的乘法(3).ppt

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温故而知新，不亦乐乎。

幂的意义:

an,=,am+n,（m,n都是正整数）,（am）n=（m、n都是正整数）,amn,a3a4a=（）（a3）5=（）3a25=（）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。

第一幕,序曲,合作学习,

（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（46）3表示什么？

（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363,

（2）那（ab）3又等于什么？

探索与交流,

（1）根据乘方定义（幂的意义），（ab）3表示什么?

探索&交流,参与活动：

（ab）3=,ababab,

（2）为了计算（化简）算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。

又可以把它写成什么形式?

=aaabbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步（变形）的依据：

（ab）n=ababab（）,=（aaa）（bbb）（）,=anbn（）,幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,（ab）n=,anbn,3.1同底数幂的乘法（三）积的乘方,积的乘方法则,上式显示:

积的乘方=,（ab）n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,积的乘方法则,（a+b）n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“（a+b）n=anbn”成立吗？

又“（a+b）n=an+bn”成立吗？

例题解析,【例1】计算：

（1）（3x）2;

（2）（-2b2）5;（3）（-x2y3）4;（4）,=32x2,=9x2,

（1）（3x）2,解：

（2）（-2b2）5,=（-2）5（b2）5,=-32b10,（3）（-x2y3）4,=（-1）4（x2）4（y3）4,阅读体验,=x8y12,（4）,试一试,2、计算,

（1）（ab）6,

（2）（-ab）6,（3）（-a2）3,（4）（a2）3,（5）,（6）,（7）（-2x2y）4,（8）（2x2y）4,解法1:

原式=,巧用法则,计算：

解法2:

原式=,原来积的乘方法则可以逆用即anbn=（ab）n,第四幕,=25,=32,公式的反向使用,试用简便方法计算:

（ab）n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:

anbn=（ab）n,

（1）2353;,

（2）2858;,=（25）3,=103,=（25）8,=108,=（-5）（-5）（-2）15,=-51015;,=24（-0.125）4,=14,=1.,我也来试试,二、计算:

一、脱口而出：

（1）a6b3=（）3;

（2）81x4y10=（）2,a2b,9x2y5,9x2y5,（3）16x8=（）2,4x4,（4）-x5=（）3x2,-x,=2,=2,=-2,综合尝试，巩固知识。

计算：

（1）（a2）3（ab）3,解：

=a6a3b3,=a9b3,整式的混合运算的关键：

理清运算顺序；用准法则。

（2）-b（-b）2-（-b）b2,解：

=-bb2+bb2,=-b3+b3,=0,例题解析,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。

地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米（取3.14）,解：

阅读体验,=,（6103）3,63109,9.051011,（千米3）,注意运算顺序!

即它的体积大约是9.051011立方千米,本节课你的收获是什么？

小结,本节课你学到了什么?

反向使用aman=am+n、（am）n=amn可使某些计算简捷。

每个因式分别乘方后的积,知识留恋，课后韵味,再见,