三角形有关线段辅导习题精选[1].doc

1、中慧课外辅导中心试题 7.1.1 三角形的边考点1：认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点A、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示_.图7.1.1-2图7.1.1-12.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（ ）A.3个B.4个 C.5个D.6个如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代

2、数式表示）.图7-1-26考点2：三角形三边关系（紧紧围线两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A3 B5 C7 D96.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）A.14 B.15 C.16 D.178.如果线段a、b、c能组成三角形，那

3、么，它们的长度比可能是（ ）A.124B.134C.347D.2349.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3，4，5B.3a，4a，5a C.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为35811.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm.12.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3

4、倍，则其三边长分别为_;如果ABC是等腰三角形，试问： 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_； 若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。13.某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？14.初一、（2）班的王华说他的步子大，一步能走2米多，你相信吗？为什么?7.1.2 三角形的高、中线与角平分线考点1：三角形的高1.如图7.1.2-1，在ABC中，BC边

5、上的高是_；在AFC中，CF边上的高是_；在ABE中，AB边上的高是_.（识图能力的提高，从不同的角度进行考察，高可以从不同角度进行考察） 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-32.如图7.1.2-2，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH的三条高是_，这三条高交于_.BD是_、_、_的高.3.如图7.1.2-3，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）A.BD是ABC的高 B.CD是BCD的高 C.EG是ABD的高D.BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三

6、角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）（可以三角形的中线与角平分线的进行记忆）A.三角形内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对6.如图7.1.2-4所示，ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？ 图7.1.2-4考点2：三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_=_=90.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF=_.（三角形的中线可以平分三角形的面积）（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线. 图

7、7.1.2-5 图7.1.2-68.如图7.1.2-6，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度.9.如图7.1.2-7，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线. 图7.1.2-7 图7.1.2-810.如图7.1.2-8，若上1=2、3=4，下列结论中错误的是（ ）A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的角平分线C.3=ACB D.CE是ABC的角平分线11.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则AD是A

8、BC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3 D.412.如图图7.1.2-9所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.图7.1.2-9 .13.如图，ABC中，D是BC边的中点，SACD=12，求SABC14.在ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。15. 如图7-1-6，ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3

9、 cm,AE=2 cm，求BD的长.16.如图7-1-7所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.7.1.3 三角形的稳定性考点1：三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后，为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做根据数学道理是_. 图7.1.3-1 图7.1.3-2考点2：四边形的不稳定性4.如图7.1.3-2是放缩

10、尺，其工作原理是_.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架 （6）大桥钢架A.1B.2C.3D.46.如图7.1.3-4，哪些应用了三角形的稳定性，些应用了四边形的不稳定性. 钢架桥 起重机 屋顶钢架 活动滑门图7.1.3-47如图，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差8.如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长9.（探究题）（1）如图7-1-2-9，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：DO是DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与AD是ABC的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？5