中考数学专题复习：点击一次函数易错题.doc

1、 点击一次函数易错题一、忽视限制条件例1已知关于x的一次函数是一次函数，则m的值为_误：由已知，得，所以析：本题将m的值隐含在一次函数的表达式中，既要考虑函数有意义，又得保证x的指数为1，而错解只考虑指数等于1，而忽视了函数有意义的条件是，即正：答案为二、考虑问题不周例2当m_时，函数是一次函数误：由已知，得，所以当时，是关于x的一次函数析：错误的原因是考虑问题不周，只考虑，实际上当，即时，也是一次函数正：时，是关于x的一次函数三、忽视特殊情况例3若直线不经过第三象限，则k的取值范围是_误：由已知得当时，直线不经过第三象限析：直线不经过第三象限，则可能过第一、二、四象限，此时；也可能只过第二、

2、四和原点，此时正：四、忽视分类例4若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则_误：设直线与x轴，y轴交于A，B两点，则B（0，2），有，可求得所以A（6，0），所以析：错解在没有分类探究k的可能取值实际上，当点A的横坐标大于0时，可得；也可能点A的横坐标小于0，当点A的横坐标小于0时，则A（，0），此时，可求得，正：或五、混淆点的坐标和距离之间的关系例5函数的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标误：根据题意，得，即，所以，所以析：错解在将距离4当作点P的纵坐标，混淆了坐标和距离之间的关系正：设点P的坐标为（x，y），则，即，当时，则，可得，所以点P的坐标为或六、忽视实

3、际问题例1 （黄冈市）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（ ）y（厘米）x（克）7.522500Ay（厘米）x（克）7.523000Bx（克）7.523500Cy（厘米）x（克）7.522750Dy（厘米）误：根据表格知当取后面的数时，恒不变，故选（B）析：欲确定关于的函数图象，须先依据题意写出与之间的函数关系式，同时还应求出弹簧长度发生变化的范围，这一点对确定函数图象至关重要，因为当时，当在此基础上每增加50千克，弹簧的长度便增加1厘米，由此可知该函数的关系式为：，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令，求出此时，可知当时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）.2