中考数学专题复习：点击一次函数易错题.doc
《中考数学专题复习：点击一次函数易错题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习：点击一次函数易错题.doc（2页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
点击一次函数易错题
一、忽视限制条件
例1 已知关于x的一次函数是一次函数，则m的值为_____．
误：
由已知，得，所以．
析：
本题将m的值隐含在一次函数的表达式中，既要考虑函数有意义，又得保证x的指数为1，而错解只考虑指数等于1，而忽视了函数有意义的条件是，即．
正：
答案为．
二、考虑问题不周
例2 当m_______时，函数是一次函数．
误：
由已知，得，所以当时，是关于x的一次函数．
析：
错误的原因是考虑问题不周，只考虑，实际上当，即时，也是一次函数．
正：
时，是关于x的一次函数．
三、忽视特殊情况
例3 若直线不经过第三象限，则k的取值范围是_____．
误：
由已知得当时，直线不经过第三象限．
析：
直线不经过第三象限，则可能过第一、二、四象限，此时；也可能只过第二、四和原点，此时．
正：
．
四、忽视分类
例4 若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则____．
误：
设直线与x轴，y轴交于A，B两点，则B（0，2），有，可求得．所以A（6，0），所以．
析：
错解在没有分类探究k的可能取值．实际上，当点A的横坐标大于0时，可得；也可能点A的横坐标小于0，当点A的横坐标小于0时，则A（，0），此时，可求得，
正：
或．
五、混淆点的坐标和距离之间的关系
例5 函数的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标．
误：
根据题意，得，即，所以，所以．
析：
错解在将距离4当作点P的纵坐标，混淆了坐标和距离之间的关系．
正：
设点P的坐标为（x，y），则，即，当时，则，可得，所以点P的坐标为或．
六、忽视实际问题
例1（黄冈市）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．
砝码的质量（克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置（厘米）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
则关于的函数图象是（）
y（厘米）
x（克）
7.5
2
250
0
A．
y（厘米）
x（克）
7.5
2
300
0
B．
x（克）
7.5
2
350
0
C．
y（厘米）
x（克）
7.5
2
275
0
D．
y（厘米）
误：
根据表格知当取后面的数时，恒不变，故选（B）
析：
欲确定关于的函数图象，须先依据题意写出与之间的函数关系式，同时还应求出弹簧长度发生变化的范围，这一点对确定函数图象至关重要，因为当时，，当在此基础上每增加50千克，弹簧的长度便增加1厘米，由此可知该函数的关系式为：
，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据，再令，求出此时，可知当时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本题应选的函数图象为（D）.
2
升级会员 