第18章 平行四边形《四清导航》单元检测含答案.docx

1、第18章 平行四边形四清导航单元检测含答案检测内容：第18章平行四边形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A125，则BCE( B)A55 B35 C25 D30 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，则ABCD的周长为( )A6 B9 C12 D153如图，在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，则与ABO面积相等的三角形(ABO除外)有( )A1个 B2个 C3个 D4个4如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是( )AACBD BAB180 CABAD DAC5如

2、果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( )A4 B4.5 C5 D5.56如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( )AHGFGHE BGHEHEFCHEFEFG DHGFHEF第6题图 第7题图 第9题图 第10题图7如图，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为( )A4 B3 C. D28下列选项中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等 D两组对边分别相等9

3、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，AB2，则平行四边形ABCD的周长是( )A8 B10 C12 D1410如图，l1l2，BECF，BAl1于点A，DCl2于点C，下面的四个结论：ABDC；BECF；SABESDCF；SABCDSBCFE，其中正确的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_ _第11题图 第12题图 第13题图 第16题图12如图，在ABCD中，BECD于点E，BFAD于点F，EBF60，则C_ _13如图所示

4、，O为ABCD两对角线的交点，E，F分别是OA，OC的中点，图中的全等三角形有_ _对14四边形ABCD中，任意的邻角都互补，则四边形ABCD一定是_平行四边形_15已知，ABC的周长为50 cm，中位线DE8 cm，中位线EF10 cm，则另一条中位线DF的长是 _16如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则四边形AECF是平行四边形，用的判别方法是_ _17如图所示，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是 _ 18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB

5、45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，D为ABC边BC上的一点，DEAC，DFAB，连结AD，EF，求证：AD，EF相互平分20(7分)如图，在ABC中，ABAC，点P为BC上任意一点，PEAC，PFAB分别交AB，AC于点E，F，请你猜想线段PE，PF，AB之间有什么数量关系？并说明理由21(7分)如图，在ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于点E，ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G.求证：AEDG.22(8分)如图，ABCD，ABCD，点E，F在BC上，且BECF.(1)

6、求证：ABEDCF；(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形23(8分)如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数24(8分)已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，DCEF. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD. 25(10分)已知：如图，ABCD中，AD3 cm，CD1 cm，B45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3 cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1 cm/s，连结并延长QP交BA的延长线于

7、点M.设运动时间为t(s)(0t1)当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？26(12分)已知任意四边形ABCD，且线段AB，BC，CD，DA，AC，BD的中点分别是E，F，G，H，P，Q.(1)若四边形ABCD如图，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”)甲：顺次连结EF，FG，GH，HE一定得到平行四边形；( )乙：顺次连结EQ，QG，GP，PE一定得到平行四边形( )(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断(3)若四边形ABCD如图，请你判断(1)中的两个结论是否成立？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为

8、垂足，如果A125，则BCE( B )A55 B35 C25 D30 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图2如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，则ABCD的周长为( C )A6 B9 C12 D153如图，在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，则与ABO面积相等的三角形(ABO除外)有( C )A1个 B2个 C3个 D4个4如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是( B )AACBD BAB180 CABAD DAC5如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( D )A4 B4.5 C5 D5.56如图，在梯形ABCD中，ABCD，A

9、DBC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( D )AHGFGHE BGHEHEFCHEFEFG DHGFHEF第6题图 第7题图 第9题图 第10题图7如图，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为( B )A4 B3 C. D28下列选项中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( B )A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等 D两组对边分别相等9如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，AB2，则平行四边形ABCD的周长是( C )A8 B10 C12 D14

10、10如图，l1l2，BECF，BAl1于点A，DCl2于点C，下面的四个结论：ABDC；BECF；SABESDCF；SABCDSBCFE，其中正确的个数是( A )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_21_第11题图 第12题图 第13题图 第16题图12如图，在ABCD中，BECD于点E，BFAD于点F，EBF60，则C_60_13如图所示，O为ABCD两对角线的交点，E，F分别是OA，OC的中点，图中的全等三角形有_7_对14四边形ABCD中，任意的邻角都互补，则

11、四边形ABCD一定是_平行四边形_15已知，ABC的周长为50 cm，中位线DE8 cm，中位线EF10 cm，则另一条中位线DF的长是_7_cm_16如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则四边形AECF是平行四边形，用的判别方法是_一组对边平行且相等的四边形是平行四边形_17如图所示，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点E，过点E作EDAB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是_24_cm_ 18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若

12、点B的落点记为B，则DB的长为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，D为ABC边BC上的一点，DEAC，DFAB，连结AD，EF，求证：AD，EF相互平分解：证明：DEAC，DFAB，四边形DFAE是平行四边形，AD，EF相互平分20(7分)如图，在ABC中，ABAC，点P为BC上任意一点，PEAC，PFAB分别交AB，AC于点E，F，请你猜想线段PE，PF，AB之间有什么数量关系？并说明理由解：PEPFAB.PEAC，PFAB，所以四边形AEPF是平行四边形，所以PFAE，又ABAC，BC.而PEAC，BPEC，BPEB，故PEBE，所以PEPFBEAEAB21(7分)如图，在ABCD中

13、，BCD的平分线CE交边AD于点E，ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G.求证：AEDG.解：证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，GBCBGA，BCECED.又BG平分ABC，CE平分BCD，ABGGBC，BCEECD，ABGBGA，ECDCED，ABAG，CDDE，AGDE，AGEGDEEG，即AEDG22(8分)如图，ABCD，ABCD，点E，F在BC上，且BECF.(1)求证：ABEDCF；(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形解：(1)证明：ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF(2)ABEDCF，AEDF，AEBCFD，又AEB

14、AEF180，CFDDFE180，AEFDFE，AEDF.四边形AFDE为平行四边形23(8分)如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数解：证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBEAD，ABAE，ABCAEB，ABCEAD.ADBC，ABCEAD(SAS)(2)AE平分DAB，BAEEAD，由(1)知EADABCBEA，ABCAEBBAE，BAE是等边三角形，BAE60，BACBAEEAC602585，ABCEAD，AEDBAC8524(8分)已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，

15、AB上，EFB60，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD.解：证明：(1)ABC是等边三角形，B60，EFB60，EFDC，又DCEF，四边形 EFCD是平行四边形(2)连结BE，BFEF，EFB60，EFB是等边三角形，EBEF，EBF60，DCEF，EBDC，ABC是等边三角形，ACB60，ABAC，EBFACB，AEBADC，AEAD25(10分)已知：如图，ABCD中，AD3 cm，CD1 cm，B45，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3 cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1 cm/s，连结并延长QP交BA的延长

16、线于点M.设运动时间为t(s)(0t1)当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？解：四边形AQDM是平行四边形，PAPD，即3t33t，解得t.答：当t时，四边形AQDM是平行四边形26(12分)已知任意四边形ABCD，且线段AB，BC，CD，DA，AC，BD的中点分别是E，F，G，H，P，Q.(1)若四边形ABCD如图，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”)甲：顺次连结EF，FG，GH，HE一定得到平行四边形；( )乙：顺次连结EQ，QG，GP，PE一定得到平行四边形( )(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断(3)若四边形ABCD如图，请你判断(1)中的两个结论是否成立？解：(2)证明(1)中对甲的判断，连结EF，FG，GH，HE，E，F分别是AB，BC的中点，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC，EF綊HG，四边形EFGH是平行四边形(3)类似于(1)，甲、乙两个结论都成立