高中数学二项式定理.docx

1、高中数学二项式定理二项式定理【2011新课标全国理，8】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A40 B20 C20 D40 【答案】D【最新考纲解读】二项式定理(1)能用计数原理证明二项式定理(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题【回归课本整合】1.二项式定理的展开式，其中组合数叫做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项.注意：（1）项的系数与二项式系数是不同的两个概念，但当二项式的两个项的系数都为1时，系数就是二项式系数。如在的展开式中，第项的二项式系数为，第3.项的系数和二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（）【方法技巧

2、提炼】 (2)结构:若n、m中一个比较小，可考虑把它展开得到多个；观察是否可以合并；分别得到的通项公式，综合考虑.例2 展开式中的常数项为（ ）A1 B46 C4245 D4246答案： D例3 的展开式中整理后的常数项为 .答案： 例5 若对于任意实数，有，则的值为（ ）A B C D答案：B解析：因,则,.选B解析：对于第二问求系数最大的项，因其展开式系数正负相间，可考虑转化为其系数全部为正时系数最大.然后根据其展开式的奇数项系数为正，偶数项系数为负，确定系数最大项.（）由题设，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）答案：2187【考场经验分享】【新题预测演练】1.【唐山市20112012学年

3、度高三年级第一次模拟考试】在的展开式中，常数项为(A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -84答案D解析则常数项为【答案】D【解析】的展开式中含的项为，由题意得，所以.选D.5.【2011杭西高8月高三数学试题】已知等于（ ）A2 B2 C1 D1【解析的展开式的通项公式为，令，得，所以的系数为.13.【福州市2012届第一学期期末高三质检】在的展开式中，的系数等于 .(用数字作答) 【答案】-3【解析】展开式中的系数为1，展开式中的系数为，故在的展开式中，的系数等于-3.14.【2012届衡阳市八中高三第一次月考】的展开式中的常数项为_ . (用数字作答)【答案】24【解析】 .