最新版苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数教学设计.docx

1、最新版苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数教学设计2和5的倍数的特征教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第3233页例4和“练一练”，第3536页练习五第57题。 教学目标： 1使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。 2使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。教学重点： 认识2和5的倍数的特征。

2、教学准备： 为学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片。 教学过程： 一、激活经验引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。 在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是730，你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？ 揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识2和5的倍数的特征.（板书课题）二、探究新知

3、1找2和5的倍数。 出示例4，呈现百数表。 引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“”，再在2的倍数上画“O。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数。能行吗？ 学生画符号，教师巡视、指导。 呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。 2探究发现特征。 (1)引导：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说。 交流：你发现5的倍数有什么特征吗？ 指出：5的倍数，个位上是5或0。（板书：5的倍数，个位上是5或0） 引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。（指名

4、学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数） 追问：怎样的数是5的倍数？ (2)提问：观察2的倍数，有什么特征？ 指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。(板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、O) 引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。 交流：你是怎样举例的？（学生口答举例） 个位上不是2、4、6、8、O的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。 交流：你举的什么例子，是不是2的倍数？（指名学生举例说明） 追问：怎样的数是2的倍数？ (3)引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。 交流：怎样的

5、数既是5的倍数，又是2的倍数？ 说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。 3认识偶数和奇数。 说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。（板书：偶数-2的倍数奇数不是2的倍数） 引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？ 追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数） 三、组织练习 1做“练一练”第1题。 让同桌同学先互相说一说。 指名学生交流，分别说出答案，结合说说理由。 提问：判断5的倍数和2的倍数，只要看哪一位上的数？ 指出：看一个数是不是2或5的倍数，都只要看个位上的数。 2做“练一练”第2题。 学生先回答前两个问题。 让学生

6、举例说说生活中的奇数和偶数。 3做练习五第5题。 让学生把偶数圈出来。 交流哪些是偶数，哪些是奇数。 4做练习五第6题。 (1)让学生用卡片按(1)的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。 交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。 (2)让学生完成第(2)题。 交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。 (3)学生完成第(3)题。 交流结果，说出可以组成的3个数。 5做练习五第7题。 让学生先涂一涂4的倍数。 观察：4的倍数都是2的倍数吗？ 引导：你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？ 指出：因为4=22，4是2的倍数，也就是4有因数2，这样4的倍数也

7、一定有因数2，所以4的倍数一定是2的倍数。比如，1243-223，12就是2的倍数；1644-224，1 6也是2的倍数，等等。 追问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？ 6的倍数一定是3的倍数吗？说说你的理由。 说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。 6填充。 (1)一个两位数是5的倍数，它最小是( )，最大是( )。 (2)最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。 (3)比10小的数里，偶数有( )个，奇数有( )个。 (4)8的倍数除了也是1的倍数，还是( )或( )的倍数。 四、全课总结 提问：通过今天的学习，你有什么收获？3的倍数的特征教学内容：

8、苏教版义务教育教科书数学五年级下册第3334页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第810题。 教学目标： 1使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。 2使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重点： 认识3的倍数的特征。 教学难点： 研究并发现3的倍数的特征。 教学准备 准备计数器教具和学具。 教学过程 一、激活经验 1复习回

9、顾。 提问：2和5的倍数有哪些特征？ 回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数观察比较发现特征） 2引入课题。 谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题） 二、学习新知 1提出猜想，引导质疑。 引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数） 许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个

10、位上是3、6、9） 质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分） 2利用经验，组织探究。 (1)找3的倍数。 引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征） 现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。 出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。 交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。 (2)探索特征。 观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3

11、的倍数的特征吗？ 引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27） 提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9） 引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。 交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式） 提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？ 观察我们算

12、出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。 归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数） 引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算） 交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算） 观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？ 引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再

13、用除法算一算，看是不是符合上面的结论。 交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？ 3学生归纳，强化认识。 追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？ 让学生读一读板书的结论。 强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。 4阅读“你知道吗”。 启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？ 谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一

14、条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。 交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？ 三、练习巩固 1做“练一练”第1题。 让学生把3的倍数圈出来。 交流哪些是3的倍数，说说理由。 2做“练一练”第2题。 学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思， 让学生很快说出有余数的算式。 指出：3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。 3做练习五第8题。 让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可

15、以有多少种不同的填法。 交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法） 说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。4做练习五第9题。 让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。 交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。 结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。 说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。 5做练习五第10题。 让学生先涂一涂6的倍数并交流。 观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解

16、的吗？ 四、课堂总结 提问：今天的学习你又有什么收获和体会？ 判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？ 因数和倍数练习 教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第36页练习五第1114题，思考题。教学目标：1使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。2使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。3使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。教学重点：巩固倍

17、数、因数和2、5、3的倍数的特征。教学过程：一、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。二、回顾内容引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?结合回顾、交流板书：整数乘法ab=c(0除外)里，a和b是c的因数一c是a和b的倍数2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数5

18、的倍数：个位上5或03的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。三、练习应用1做练习五第1 1题。让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，说3和

19、4是12的因数，也就表示1 2是3和4的倍数；反过来也一样，说1 2是3和4的倍数，也就表示3和4是12的因数。追问：36是4的倍数，还表示什么意思?9是36的因数呢？2练习。(1)写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。 72和8 13和65 20和5(3)写出下面各数的因数。 4 15 28 42学生独立完成指名板

20、演。集体订正说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。 4 6 8 9学生口答，教师板书。指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。3填充。(1) 36的因数有( )，其中偶数有( )奇数有( ).(2)9的最大因数是( )，最小倍数是( ).(3)1的倍数有：( ).(4)所有大于o的自然数都是( )的倍数；( )是任何大于o的自然数的因数。让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。4做练习五第12题。 (1)让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。 追问：怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢？ (2)填充。 在大于0的自然数中，最小的偶数是( )

21、，最小的奇数是( )。10以内所有奇数的和是( )。小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的个是( )。n是任意一个自然数，2n表示的是( )数，2n +1表示的是( )数。5做练习五第1 3题。让学生独立填写，并想想各有几种填法。交流：你是怎样填的？说说你的想法。追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或O的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。6做练习五第14题。学生读题，了解问题意思。(1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？让学生自己

22、写出3个连续自然数算一算，比较结果。交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1，a，a+l）能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）说明：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。 (2)提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？自己举例算一算，和同学说说你的结论。交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结

23、果，说明结论）引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3的倍数呢？大家课后可以自己试一试。四、练习小结1练习小结。提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？2完成思考题。让学生独立思考、解答。交流：你找到的是哪个数？怎样想的？说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。交流结果，得出可能是：5、10、20、40。 教学反思：质数和合数教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第13题。教学目标：1使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，

24、并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：理解和认识质数和合数。教学过程：一、导入新课回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成

25、哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）二、认识新知1出示例6。了解题意，明确要求。让学生分别写出6个数的所有因数。交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有

26、两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？2完善分类。提问：1是质数还是合数？说说你的想法。说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:

27、既不是质数，也不是合数）提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。完善板书： 自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数 （大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上） 1：既不是质数，也不是合数3完成“试一试。让学生先填写因数，再判断各是什么数。交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4回顾整理。引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？小结：我们先写出一

28、些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？三、练习内化1做“练一练”。让学生写出1120各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质

29、数不都是奇数，因为2是质数。2做练习六第1题。让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是（质数）；如果有两个以上因数，就是（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4填充。（口答） (1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因

30、数。 (2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (3)比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。 (4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )o5做练习六第3题。让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）通过举例，你有什么体会？指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。四、全课小结提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗，第3940页练习六第48题和“你知道吗”。教学目标：1使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：学