多位数乘一位数一个因数末尾有零的乘法.docx

1、多位数乘一位数一个因数末尾有零的乘法多位数乘一位数 一个因数末尾有零的乘法课堂实录授课者：浙江省湖州市吴兴区东风小学 朱燕红记录者：浙江省湖州师范学 李颖琦 2015021324师：上课，同学们好。生：老师您好。师：今天我们继续学习多位数乘一位数，求一个因数末尾有零的乘法。看到一个因数末尾有零，你马上想到的是什么？生：整十或整百。师：同意吗？生：同意。师：一个因数末尾有零，就是我们说的整十数或者？生：整百数。师：老师记得整十数和整百数乘一位数，你们已经会口算了。生：对。师：谁来说说看，你怎么口算？生：师：举个例好吧，好讲一点儿。来，XXX给我们举个例。生：509师：好的，509。谁会算，并且跟

2、我们说一说你是怎么算的。生：450。师：你还没有听清我的要求吗？生：听清了。师：跟我们介绍一下你是怎么算的。生：50（9+1）然后师：请坐。谁来教教他怎么说？生：5个十乘9等于450。师：他说把50看作5个十，对吗？生：对。师：5个十乘9，就等于？生：45个十。师：五九四十五，5个十乘以9就是45个10，45个10就是？生：450。师：好的，这是整十数乘一位数。谁还会举个例，整百数乘一位数。生：3009师：也是9吗？换个数吧。生：乘8。师：好的，3008谁会口算，并且也会说一说你怎么算的。生：2400。师：2400，你怎么想的？生：就是师：谁来帮忙说说看？生：把300看作3个一百，再去乘8。师

3、：等于？生：24个千。师：24个？听到别的同学的声音了对吗？意识到哪里有问题了吗？生：百！24个百。师：为什么是百，不是千？生：因为后面没有多一个零。师：他会，但是讲的不够清楚，所以有些同学听得不够满意。生：因为是3个百乘8，所以单位百应该搬过去。师：对，“百”相当于单位，对吧？生：对。师：所以单位一致，这里也是？生：百。师：那么上面那个是不是也是一样的，前面是“十”做单位的，后面就也是“十”。生：老师，我本来是想说上面和下面一样的就可以了。师：你刚才怎么没说？生：师：这就是整十整百数乘一位数的方法。今天我们来继续学习整十整百数的乘法。口算我们已经学过了，接下来肯定是进行？生：笔算。师：那么笔

4、算，一些相关的注意事项可以现在脑子里回忆起来了。边回忆，老师边请几位小朋友回答几个很简单的问题。（课件出示题目）生：180；1800；18000。师：不仅很好算，而且还有规律是吧？生：是。师：下面的因数比上面的因数多一个零。好的，我们来第二组。生：28；280；2800。师：怎么计算的，方法是不是一样？生：对。师：仔细观察这两组，发现？生：每一次末尾都添一个零。师：是吗？生：错。师：哪里错？生：每个数，每一个积。师：他说每个积都添一个零，这句话怎么来说清楚？生：从第一个数到后面的数连续增加一个零。师：第一组数，是吧？或者每一组数的积，依次增加一个零。为什么增加一个零？生：因为前面的因数加了一个

5、零。师：是吗？生：因数乘零，还是等于零。师：我们先看第一组，观察第一组。一个因数怎么样？生：不变。师：另一个因数？生：变，多一个零。师：多一个零就是几倍呀？生：两倍？师：60怎么变成600的？生：好几倍了，60倍。师：还有别的吗？生：100倍；10倍师：我们没有学过，没有关系，我们下课以后可以讨论一下。老师提醒一下，我们上课单元学过倍数的。生：10倍；50倍师：已经有同学开始推理了。我们上一个单元学的是倍，对吧？生：对。师：我们看到了因数之间存在的倍数关系，可以想一想啊。好的，我们看题目，每一个因数依次比上一个因数多添了一个零，那么在积里面，也会？生：加一个零。师：那么第二组是不是也一样的？生

6、：对。师：你们还发现什么？生：它们的第二个因数都是一样的。师：对，所以一个因数，另一个因数末尾添一个零，积也会？生：添一个零。师：也就是说，一个因数不变，另一个因数在变大的时候，积也会？生：变大。师：而且他们前面的数字是？生：一样的。师：好的，我们继续。怎么计算比较简单？不再有规律了，我看看谁会做。生：660。师：你怎么想的？生：师：谁急于挑战了？生：2个百乘以3，2个十乘以3。师：慢慢的，我们来说。他说，2个百，是这个对吧？生：对。师：两个十就是20，对吧？生：对。师：他是这么想的，2个百乘3等于几个百？生：6个百。师：2个十乘3呢？生：6个十。师：所以6个百加6个十，就等于？生：660。师

7、：还有吗？生：22个十乘3。师：可以吗？生：可以。师：22乘3，你们已经会了对吧？生：66。师：66个十就是？生：660。师：还有吗？生：首先看0乘3等于0，就不用管它了。然后2乘3等于6，前面也是2乘3等于6，所以等于660。师：老师说过你这种方法其实是什么？生：口算。师：相当于在心里列竖式，是吧？生：对。师：现在我们说口算。第一个算式已经被人挑走了，第二个谁来？生：30000。首先3个零不看，,五六三十，再加上3个零。师：有同学多他的说有点小小的意见，是吗？你有什么建议？生：师：什么声音？请你说的时候认真说，不请你说的时候说话是一种很没礼貌的行为。生：6个千乘以5师：你对他哪个说法有点意见

8、？生：他刚刚说去掉三个零什么的。师：他说三个零不看，是吧？其实我们在计算的时候是把整十整百整千的，可以看作一个单位，对吧？生：对。师：好的，把六千看作？生：6个千。师：6个千乘5，等于？生：30个千。师：30个千，也就是？生：30000。师：好的，谁再来完整的说一遍？生：6个千乘5，是30个千，就是30000。师：对吗？生：对。师：还剩下2个。生：1200。师：怎么想？生：4个百乘3，等于12个百，也就是1200。师：对吗？生：对。师：最后一个了。生：460。师：怎么想？生：23乘以2师：怎么想？生：23个十乘以2。师：等于？生：46个十，也就是460。师：这样的话，整个题就是完全相等的。既然

9、已经学会口算了，笔算我们也已经学过了，会吗？生：会。师：打开草稿本，自己挑一个。学生做题，教师巡视。师：选一个你最有把握做。生：老师就挑一题计算吗？师：对。学生做题完毕。师：好了吗？生：好了。师：老师挑一个很多同学选的。教师打开投影仪，展示学生作业。师：你们这个声音是什么意思呢？生：嫌弃。师：要看到人家的进步。虽然这个字没有老师上次展示的作业漂亮，可是他已经在进步了。要看到人家的进步，不要捉住人家的缺点不放。不会欣赏人家的美。来，很多同学选这个对吧？生：对。师：而且做法都和他一样对的。我请这位同学说说你是怎么算的。生：先05=0，再05=0，然后65=30，搬上去。师：好的，对吗？生：对。师：

10、你们做的时候是不是也这样的？生：是。师：有没有觉得有意见？生：麻烦。师：哪里觉得有点麻烦？生：有一种更简便的方法。师：你能来说说看吗？哪里有点麻烦？生：就是5乘0乘0，太麻烦了，直接写就好了。师：对，这部分有点麻烦。生：怎么麻烦了？师：为什么有点麻烦？有谁告诉我？生：乘的太多了。师：我后面还有很多零的的话，还要一个个去乘，太麻烦了。既然我们已经学过，零乘任何数都得？生：零。师：那么其实看见零，我就知道下面应该是零。还要去计算吗？生：不用。师：那么是从哪里开始算的？从哪一步开始？生：56。师：既然后面都是零，那我们后面直接写上零，到最后算？生：五六三十。师：对，这个我们已经会算了。所以我们这个竖

11、式的计算，可以有两种方式。第一种，按照我们以前的写法，第一步列竖式，列好竖式以后，用下面的数去乘上面的每一位数。当然，还有一种更简单的。就是你们刚才说的，后面这么多零，其实我可以先不用计算，从谁开始算？生：五六三十。师：从6这里开始算，对吗？那么我就跟口算的时候一样，把这三个零，看作？生：单位。师：也就是6个千乘5，五六三十，30个千，我们写作数字30000。生：老师，这样写竖式可以吗？师：也可以呀。那么我请同学说，3008，我们在列竖式的时候可以怎么看？算式我写在这儿，这个8我应该写在哪？生：3的下面。师：因为我们把300看作了3个百。3个百乘8，三八二十四，等于24个百，也就是2400。生

12、：老师这样列竖式，那条虚线是不是一定要写的？师：等一下，老师再回答你的问题。大家发现没有，其实我们口算的方法已经转换到了笔算里面了。对吗？生：对。师：我们刚刚口算的时候是3个百乘8，就是24个百，那么笔算的时候，简化了做法，也是这样的。可以把后面的零看作一个单位，那么这条虚线是不是一定要写？生：不需要。师：不需要，老师现在画这条线是为了让你辨别清楚，等你熟练了以后这里就不需要写了，如果现在还不熟练，可以跟老师一样，画一条线。生：如果8还写在0下面，可以吗？师：这个零是什么？生：单位。师：对呀，这是个单位呀。竖式的时候又不能写文字，所以百的话，就由2个零来代替。当然，你用这种方法也可以，就是稍微

13、麻烦一点，你要挨个去乘。两种方法，由你自己定。在你写的竖式旁边，用第二种方法，我们今天新学的方法，做一做，试一试。学生做题，教师巡视。师：虚线可画可不画，由你自己定。不需要把你刚刚做的题擦掉。学生完成作业。教师使用投影仪展示学生作业。师：没有来得及的同学先把笔放下了，我们等会儿再来看。她写了三种方法，第一种其实就是口算的时候我们心里想的，对吗？生：对。师：4个百乘3等于12个百，对的。然后，第二种是我们在没有教新方法之前按照以前列竖式的步骤写下来的，也对。03，03，43，一步步算下来的。第三种，是今天简化以后的，跟她上面写的过程是不是可以匹配了？生：是。师：把400看作4个百，4个百乘3，等

14、于12个百，也就是1200。选择4003的，跟她一样吗？生：一样。师：换一个作业。刚刚是整百的，这个是整十的。把509，他看做了5个十乘9，等于45个十，也就是450。对吗？生：对。师：也是对的，草稿本上，他写得随意了点。整十、整百、整千的，老师都给你们展示过了，对吗？生：对。师：来，再看一个。有一点特殊的，老师发现有两种做法。220，是老师给你们看的哪一类？三类里面的哪一类？整十、整百、整千，哪一类？生：整十。师：整十的话，后面是一个零，整百的话，后面是两个零。所以220跟刚刚的450是一类的，是吧？来，对比一下，这两种做法。生：蓝笔的是对的。师：我们慢慢分析好吧。首先，列竖式的时候第一个写

15、上220，第一步没有问题对吧？生：对。师：第二步，3写在哪里？生：都错？师：哪个3有问题？生：没有问题；左边有问题师：有些同学觉得有问题，有些同学觉得没问题，那我们要想一想了。我请大家说一说。你觉得哪个3有问题。生：左边那个3有问题，应该写在右边这个2的下面。教师照做，进行示范。师：这样做是吗？生：对。师：为什么这么做？有谁来说一下？生：因为不然的话你画竖线的后面是单位，前面就不是单位，不然你会以为是30。师：我们把整十的这个十看作是一个单位，那么在列竖式的时候，相当于22去乘3，不过这个22是有单位的，是吧？生：对。师：22乘3的话，这个3应该和谁对齐？生：后面的2。不然十位的话就是30乘2

16、2了。师：同意吗？同学们觉得对吗？生：对。师：现在这个3是不是没有问题了？后面的是一个单位，老师把它移过来。原来哪里错了？生：画的线错了；完全错了师：来说说看，为什们这条线画错了？生：因为后面不是单位；后面什么都不是；后面2不是零师：我们说过的，口算的时候把它们看作单位，后面这个是不是单位啊？生：不是。师：一个零可以看作十，两个零是百，三个零是千。回到第一题，板书配合。师：当中有3个零，就是5个千，乘6，等于30个千，这千，也是个单位，所以很容易看清楚，对吧？我们其实把零看作末尾所带的单位，他现在划过去的，除了一个零，还有一个2，这是两个什么呢？生：师：其实这条线相当于是两个什么，是吧？那我现

17、在读的出来吗？生：2个十；20个十师：这已经不再是我们口算里卖弄所带的那些单位了是吗？所以我们修改一下，220可以看作？生：22个十。师：22个十乘3,3应该写在？生：2的下面师：然后，画好横线。横线的左边是竖式，横线的右边是单位。单位是不需要进行计算的是吧？左边怎么计算？32？生：6；66师：3乘22等于66，66个十等于660。谁来总结一下，这条线应该怎么画？零是在哪里的？为大家总结一下。生：零的前面。师：对吗？生：对。师：如果是一个零，就画在一个零的前面；如果是两个零，就画在两个零的前面；三个零就是所有零的前面。就一句话？生：画在所有零的前面。师：画在末尾所有零的前面。我们还学过中间有零

18、的，我们就不是这样做的对吧？是末尾所有零的前面，把它看作是一个单位。一个零就是？生：十。师：两个零？生：百。师：三个零？生：千。师：我们转化了口算的方法。左边是列竖式的习惯，依次进行计算就可以了是吧？已经学会了简单的计算方法，老师这里有一个问题让你们解决一下。展示课件题目。师：请你帮他解决一下这个问题。生：老师要列算式吗？师：请你说就可以了。买了3套，每套280元，谁来告诉我怎么做？生：3280师：还可以怎么说？生：2803师：对吗？生：对。师：3280或者2803，无论哪一个横式，在我们写竖式的时候，你会把3放在哪里？生：下面。师：列竖式的时候放在下面对吧？因为？为什么要放在下面？生：下面简

19、单。师：下面的数字是几位数，就代表我们要分几步去算。那么今天，谁来告诉我，你选择把3放在哪里？生：8的下面。师：谁来告诉我，她是怎么想的？为什么可以放在8的下面？生：看成一个单位。师：他把280看做了28个十。计算的时候单位可以不看了，是吧？3乘8等于24，写4进2，二三得六，6+2等于8。这是24个十，算出来是84个十，也就是840。当然也可以向你们以前那样做，把3继续写在零的下面，依次去乘，明白吗？由你自己选。小结：其实在这节课里，老师花了大量的时间去引导学生过渡，理解为什么当一个因数末尾有零时列竖式的方式不同。利用口算的思想去引导，让学生明白这样写的好处。学生的思想比我想的还要“固执”，用了大量的时间来让学生熟悉新的方法以后，为了不出错，他们依然会选择已经熟练的旧方法。还有重要的一点就是，在这节课中，我可以发现老师对每位学生的回答都做了回应。这个班级的学生是很活跃的，上课的发言是天马行空的，往往出乎我们的意料，但是老师的回应很淡定，他解答了学生的答案，然后不露声色地引导整个课堂的思维。既保持了学生发言的积极性，有很好的完成了教学任务。