多位数乘一位数一个因数末尾有零的乘法.docx
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多位数乘一位数一个因数末尾有零的乘法
《多位数乘一位数一个因数末尾有零的乘法》课堂实录
授课者:
浙江省湖州市吴兴区东风小学朱燕红
记录者:
浙江省湖州师范学李颖琦2015021324
师:
上课,同学们好。
生:
老师您好。
师:
今天我们继续学习多位数乘一位数,求一个因数末尾有零的乘法。
看到一个因数末尾有零,你马上想到的是什么?
生:
整十或整百。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
一个因数末尾有零,就是我们说的整十数或者?
生:
整百数。
师:
老师记得整十数和整百数乘一位数,你们已经会口算了。
生:
对。
师:
谁来说说看,你怎么口算?
生:
……
师:
举个例好吧,好讲一点儿。
来,XXX给我们举个例。
生:
509
师:
好的,50×9。
谁会算,并且跟我们说一说你是怎么算的。
生:
450。
师:
你还没有听清我的要求吗?
生:
听清了。
师:
跟我们介绍一下你是怎么算的。
生:
50×(9+1)……然后……
师:
请坐。
谁来教教他怎么说?
生:
5个十乘9等于450。
师:
他说把50看作5个十,对吗?
生:
对。
师:
5个十乘9,就等于?
生:
45个十。
师:
五九四十五,5个十乘以9就是45个10,45个10就是?
生:
450。
师:
好的,这是整十数乘一位数。
谁还会举个例,整百数乘一位数。
生:
300×9
师:
也是9吗?
换个数吧。
生:
乘8。
师:
好的,300×8谁会口算,并且也会说一说你怎么算的。
生:
2400。
师:
2400,你怎么想的?
生:
就是……
师:
谁来帮忙说说看?
生:
把300看作3个一百,再去乘8。
师:
等于?
生:
24个千。
师:
24个?
听到别的同学的声音了对吗?
意识到哪里有问题了吗?
生:
百!
24个百。
师:
为什么是百,不是千?
生:
因为后面没有多一个零。
师:
他会,但是讲的不够清楚,所以有些同学听得不够满意。
生:
因为是3个百乘8,所以单位百应该搬过去。
师:
对,“百”相当于单位,对吧?
生:
对。
师:
所以单位一致,这里也是?
生:
百。
师:
那么上面那个是不是也是一样的,前面是“十”做单位的,后面就也是“十”。
生:
老师,我本来是想说上面和下面一样的就可以了。
师:
你刚才怎么没说?
生:
……
师:
这就是整十整百数乘一位数的方法。
今天我们来继续学习整十整百数的乘法。
口算我们已经学过了,接下来肯定是进行?
生:
笔算。
师:
那么笔算,一些相关的注意事项可以现在脑子里回忆起来了。
边回忆,老师边请几位小朋友回答几个很简单的问题。
(课件出示题目)
生:
180;1800;18000。
师:
不仅很好算,而且还有规律是吧?
生:
是。
师:
下面的因数比上面的因数多一个零。
好的,我们来第二组。
生:
28;280;2800。
师:
怎么计算的,方法是不是一样?
生:
对。
师:
仔细观察这两组,发现?
生:
每一次末尾都添一个零。
师:
是吗?
生:
错。
师:
哪里错?
生:
每个数,每一个积。
师:
他说每个积都添一个零,这句话怎么来说清楚?
生:
从第一个数到后面的数连续增加一个零。
师:
第一组数,是吧?
或者每一组数的积,依次增加一个零。
为什么增加一个零?
生:
因为前面的因数加了一个零。
师:
是吗?
生:
因数乘零,还是等于零。
师:
我们先看第一组,观察第一组。
一个因数怎么样?
生:
不变。
师:
另一个因数?
生:
变,多一个零。
师:
多一个零就是几倍呀?
生:
两倍?
师:
60怎么变成600的?
生:
好几倍了,60倍。
师:
还有别的吗?
生:
100倍;10倍……
师:
我们没有学过,没有关系,我们下课以后可以讨论一下。
老师提醒一下,我们上课单元学过倍数的。
生:
10倍;50倍……
师:
已经有同学开始推理了。
我们上一个单元学的是倍,对吧?
生:
对。
师:
我们看到了因数之间存在的倍数关系,可以想一想啊。
好的,我们看题目,每一个因数依次比上一个因数多添了一个零,那么在积里面,也会?
生:
加一个零。
师:
那么第二组是不是也一样的?
生:
对。
师:
你们还发现什么?
生:
它们的第二个因数都是一样的。
师:
对,所以一个因数,另一个因数末尾添一个零,积也会?
生:
添一个零。
师:
也就是说,一个因数不变,另一个因数在变大的时候,积也会?
生:
变大。
师:
而且他们前面的数字是?
生:
一样的。
师:
好的,我们继续。
怎么计算比较简单?
不再有规律了,我看看谁会做。
生:
660。
师:
你怎么想的?
生:
……
师:
谁急于挑战了?
生:
2个百乘以3,2个十乘以3。
师:
慢慢的,我们来说。
他说,2个百,是这个对吧?
生:
对。
师:
两个十就是20,对吧?
生:
对。
师:
他是这么想的,2个百乘3等于几个百?
生:
6个百。
师:
2个十乘3呢?
生:
6个十。
师:
所以6个百加6个十,就等于?
生:
660。
师:
还有吗?
生:
22个十乘3。
师:
可以吗?
生:
可以。
师:
22乘3,你们已经会了对吧?
生:
66。
师:
66个十就是?
生:
660。
师:
还有吗?
生:
首先看0乘3等于0,就不用管它了。
然后2乘3等于6,前面也是2乘3等于6,所以等于660。
师:
老师说过你这种方法其实是什么?
生:
口算。
师:
相当于在心里列竖式,是吧?
生:
对。
师:
现在我们说口算。
第一个算式已经被人挑走了,第二个谁来?
生:
30000。
首先3个零不看,,五六三十,再加上3个零。
师:
有同学多他的说有点小小的意见,是吗?
你有什么建议?
生:
……
师:
什么声音?
请你说的时候认真说,不请你说的时候说话是一种很没礼貌的行为。
生:
6个千乘以5……
师:
你对他哪个说法有点意见?
生:
他刚刚说去掉三个零什么的。
师:
他说三个零不看,是吧?
其实我们在计算的时候是把整十整百整千的,可以看作一个单位,对吧?
生:
对。
师:
好的,把六千看作?
生:
6个千。
师:
6个千乘5,等于?
生:
30个千。
师:
30个千,也就是?
生:
30000。
师:
好的,谁再来完整的说一遍?
生:
6个千乘5,是30个千,就是30000。
师:
对吗?
生:
对。
师:
还剩下2个。
生:
1200。
师:
怎么想?
生:
4个百乘3,等于12个百,也就是1200。
师:
对吗?
生:
对。
师:
最后一个了。
生:
460。
师:
怎么想?
生:
23乘以2……
师:
怎么想?
生:
23个十乘以2。
师:
等于?
生:
46个十,也就是460。
师:
这样的话,整个题就是完全相等的。
既然已经学会口算了,笔算我们也已经学过了,会吗?
生:
会。
师:
打开草稿本,自己挑一个。
学生做题,教师巡视。
师:
选一个你最有把握做。
生:
老师就挑一题计算吗?
师:
对。
学生做题完毕。
师:
好了吗?
生:
好了。
师:
老师挑一个很多同学选的。
教师打开投影仪,展示学生作业。
师:
你们这个声音是什么意思呢?
生:
嫌弃。
师:
要看到人家的进步。
虽然这个字没有老师上次展示的作业漂亮,可是他已经在进步了。
要看到人家的进步,不要捉住人家的缺点不放。
不会欣赏人家的美。
来,很多同学选这个对吧?
生:
对。
师:
而且做法都和他一样对的。
我请这位同学说说你是怎么算的。
生:
先0×5=0,再0×5=0,然后6×5=30,搬上去。
师:
好的,对吗?
生:
对。
师:
你们做的时候是不是也这样的?
生:
是。
师:
有没有觉得有意见?
生:
麻烦。
师:
哪里觉得有点麻烦?
生:
有一种更简便的方法。
师:
你能来说说看吗?
哪里有点麻烦?
生:
就是5乘0乘0,太麻烦了,直接写就好了。
师:
对,这部分有点麻烦。
生:
怎么麻烦了?
师:
为什么有点麻烦?
有谁告诉我?
生:
乘的太多了。
师:
我后面还有很多零的的话,还要一个个去乘,太麻烦了。
既然我们已经学过,零乘任何数都得?
生:
零。
师:
那么其实看见零,我就知道下面应该是零。
还要去计算吗?
生:
不用。
师:
那么是从哪里开始算的?
从哪一步开始?
生:
5×6。
师:
既然后面都是零,那我们后面直接写上零,到最后算?
生:
五六三十。
师:
对,这个我们已经会算了。
所以我们这个竖式的计算,可以有两种方式。
第一种,按照我们以前的写法,第一步列竖式,列好竖式以后,用下面的数去乘上面的每一位数。
当然,还有一种更简单的。
就是你们刚才说的,后面这么多零,其实我可以先不用计算,从谁开始算?
生:
五六三十。
师:
从6这里开始算,对吗?
那么我就跟口算的时候一样,把这三个零,看作?
生:
单位。
师:
也就是6个千乘5,五六三十,30个千,我们写作数字30000。
生:
老师,这样写竖式可以吗?
师:
也可以呀。
那么我请同学说,300×8,我们在列竖式的时候可以怎么看?
算式我写在这儿,这个8我应该写在哪?
生:
3的下面。
师:
因为我们把300看作了3个百。
3个百乘8,三八二十四,等于24个百,也就是2400。
生:
老师这样列竖式,那条虚线是不是一定要写的?
师:
等一下,老师再回答你的问题。
大家发现没有,其实我们口算的方法已经转换到了笔算里面了。
对吗?
生:
对。
师:
我们刚刚口算的时候是3个百乘8,就是24个百,那么笔算的时候,简化了做法,也是这样的。
可以把后面的零看作一个单位,那么这条虚线是不是一定要写?
生:
不需要。
师:
不需要,老师现在画这条线是为了让你辨别清楚,等你熟练了以后这里就不需要写了,如果现在还不熟练,可以跟老师一样,画一条线。
生:
如果8还写在0下面,可以吗?
师:
这个零是什么?
生:
单位。
师:
对呀,这是个单位呀。
竖式的时候又不能写文字,所以百的话,就由2个零来代替。
当然,你用这种方法也可以,就是稍微麻烦一点,你要挨个去乘。
两种方法,由你自己定。
在你写的竖式旁边,用第二种方法,我们今天新学的方法,做一做,试一试。
学生做题,教师巡视。
师:
虚线可画可不画,由你自己定。
不需要把你刚刚做的题擦掉。
学生完成作业。
教师使用投影仪展示学生作业。
师:
没有来得及的同学先把笔放下了,我们等会儿再来看。
她写了三种方法,第一种其实就是口算的时候我们心里想的,对吗?
生:
对。
师:
4个百乘3等于12个百,对的。
然后,第二种是我们在没有教新方法之前按照以前列竖式的步骤写下来的,也对。
0×3,0×3,4×3,一步步算下来的。
第三种,是今天简化以后的,跟她上面写的过程是不是可以匹配了?
生:
是。
师:
把400看作4个百,4个百乘3,等于12个百,也就是1200。
选择400×3的,跟她一样吗?
生:
一样。
师:
换一个作业。
刚刚是整百的,这个是整十的。
把50×9,他看做了5个十乘9,等于45个十,也就是450。
对吗?
生:
对。
师:
也是对的,草稿本上,他写得随意了点。
整十、整百、整千的,老师都给你们展示过了,对吗?
生:
对。
师:
来,再看一个。
有一点特殊的,老师发现有两种做法。
220,是老师给你们看的哪一类?
三类里面的哪一类?
整十、整百、整千,哪一类?
生:
整十。
师:
整十的话,后面是一个零,整百的话,后面是两个零。
所以220跟刚刚的450是一类的,是吧?
来,对比一下,这两种做法。
生:
蓝笔的是对的。
师:
我们慢慢分析好吧。
首先,列竖式的时候第一个写上220,第一步没有问题对吧?
生:
对。
师:
第二步,3写在哪里?
生:
都错?
师:
哪个3有问题?
生:
没有问题;左边有问题……
师:
有些同学觉得有问题,有些同学觉得没问题,那我们要想一想了。
我请大家说一说。
你觉得哪个3有问题。
生:
左边那个3有问题,应该写在右边这个2的下面。
教师照做,进行示范。
师:
这样做是吗?
生:
对。
师:
为什么这么做?
有谁来说一下?
生:
因为……不然的话……你画竖线的后面是单位,前面就不是单位,不然你会以为是30。
师:
我们把整十的这个十看作是一个单位,那么在列竖式的时候,相当于22去乘3,不过这个22是有单位的,是吧?
生:
对。
师:
22乘3的话,这个3应该和谁对齐?
生:
后面的2。
不然十位的话就是30乘22了。
师:
同意吗?
同学们觉得对吗?
生:
对。
师:
现在这个3是不是没有问题了?
后面的是一个单位,老师把它移过来。
原来哪里错了?
生:
画的线错了;完全错了……
师:
来说说看,为什们这条线画错了?
生:
因为后面不是单位;后面什么都不是;后面2不是零……
师:
我们说过的,口算的时候把它们看作单位,后面这个是不是单位啊?
生:
不是。
师:
一个零可以看作十,两个零是百,三个零是千。
回到第一题,板书配合。
师:
当中有3个零,就是5个千,乘6,等于30个千,这千,也是个单位,所以很容易看清楚,对吧?
我们其实把零看作末尾所带的单位,他现在划过去的,除了一个零,还有一个2,这是两个什么呢?
生:
……
师:
其实这条线相当于是两个什么,是吧?
那我现在读的出来吗?
生:
2个十;20个十……
师:
这已经不再是我们口算里卖弄所带的那些单位了是吗?
所以我们修改一下,220可以看作?
生:
22个十。
师:
22个十乘3,3应该写在?
生:
2的下面……
师:
然后,画好横线。
横线的左边是竖式,横线的右边是单位。
单位是不需要进行计算的是吧?
左边怎么计算?
3×2?
生:
6;66……
师:
3乘22等于66,66个十等于660。
谁来总结一下,这条线应该怎么画?
零是在哪里的?
为大家总结一下。
生:
零的前面。
师:
对吗?
生:
对。
师:
如果是一个零,就画在一个零的前面;如果是两个零,就画在两个零的前面;三个零……就是所有零的前面。
就一句话?
生:
画在所有零的前面。
师:
画在末尾所有零的前面。
我们还学过中间有零的,我们就不是这样做的对吧?
是末尾所有零的前面,把它看作是一个单位。
一个零就是?
生:
十。
师:
两个零?
生:
百。
师:
三个零?
生:
千。
师:
我们转化了口算的方法。
左边是列竖式的习惯,依次进行计算就可以了是吧?
已经学会了简单的计算方法,老师这里有一个问题让你们解决一下。
展示课件题目。
师:
请你帮他解决一下这个问题。
生:
老师要列算式吗?
师:
请你说就可以了。
买了3套,每套280元,谁来告诉我怎么做?
生:
3×280
师:
还可以怎么说?
生:
280×3
师:
对吗?
生:
对。
师:
3×280或者280×3,无论哪一个横式,在我们写竖式的时候,你会把3放在哪里?
生:
下面。
师:
列竖式的时候放在下面对吧?
因为?
为什么要放在下面?
生:
下面简单。
师:
下面的数字是几位数,就代表我们要分几步去算。
那么今天,谁来告诉我,你选择把3放在哪里?
生:
8的下面。
师:
谁来告诉我,她是怎么想的?
为什么可以放在8的下面?
生:
看成一个单位。
师:
他把280看做了28个十。
计算的时候单位可以不看了,是吧?
3乘8等于24,写4进2,二三得六,6+2等于8。
这是24个十,算出来是84个十,也就是840。
当然也可以向你们以前那样做,把3继续写在零的下面,依次去乘,明白吗?
由你自己选。
小结:
其实在这节课里,老师花了大量的时间去引导学生过渡,理解为什么当一个因数末尾有零时列竖式的方式不同。
利用口算的思想去引导,让学生明白这样写的好处。
学生的思想比我想的还要“固执”,用了大量的时间来让学生熟悉新的方法以后,为了不出错,他们依然会选择已经熟练的旧方法。
还有重要的一点就是,在这节课中,我可以发现老师对每位学生的回答都做了回应。
这个班级的学生是很活跃的,上课的发言是天马行空的,往往出乎我们的意料,但是老师的回应很淡定,他解答了学生的答案,然后不露声色地引导整个课堂的思维。
既保持了学生发言的积极性,有很好的完成了教学任务。