六年级数学上册《8.数学广角数与形》综合训练7含解析Word格式文档下载.docx

1、A.B.C.D.5.用火柴棒按如图的方式搭正方形搭20个这样的正方形需要根火柴棒 A.62 B.61 C.60 D.59二、填空题6.6张桌子拼起来可以坐_人，10张桌子拼起来可以坐_人7.按照如图的规律，连摆8个三角形需要_根小棒，41根能连摆_个三角形8.如图，第一个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第二个图形和第三个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，若某个叠放的图形中，小正方体木块总数为153个，则这个图形是第_个图形9.将一个正三角形的三条边分别 2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示如果将正三角形的三条边都10等分，那么得到的相同的小正三角

2、形有_个10. 按这样的规律，第10个图形一共由有一只电子青蛙A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1，而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1，然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2，B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2，如此跳下去两只青蛙各跳了10次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有_厘米12.用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根_13.按如下规律摆放三角形，则第堆三角形的个数为_三、解答题14.观察下面的四幅图，每个小三角形边长为1cm，如果接着画下去：第六幅图有几个小三角形？边长是多少？第n幅图有几个小三角形？15.观察下列由棱长为1的小立方体摆成

3、的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有多少个，为什么？16. 把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞填写下面表格想一想，对折的次数与剪出洞的个数有什么关系？如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了多少个洞？17.在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：18.找规律，画一画，算一算请画出第个图形；第个图形中有多少个小三角形？人教版六年级数学上册8

4、. 数学广角数与形综合训练7参考答案与试题解析1.：C;：解：2 =382 =19答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人，故选：C2.：B;摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；摆n个三角形时，需要小棒3+2=2n+1；当n=7时，有小棒27+1=15；答：摆第7个图形需要小棒15根故选：B3.：第n个正方形需要再加上3根火柴棍，4+3=3n+1；3n+1=2021 3n=2021，n=669答：2021根火柴棒，那么可以连续摆放669个正方形故选：4.：根据题干分析可得，第三组中，把圆垂直分成两个半圆，把左边的半圆顺时针旋转9

5、0度，得出图形故选：5.：根据图示可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以搭n个这样的正方形需3n+1根火柴当n=20时，需要火柴棒320+1=61，答：搭20个这样的正方形需要61根小棒故选：6.：14;22;第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4+21=6人；拼3张桌子可以坐4+22=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2=2n+2 当n=6时，2n+2=26+2=14当n=10时，2n+2=210+2=22答：6张桌子拼起来可以坐14人，10张桌子拼起来可以坐22人故答案为：14；227.：17;20;由分析及规律知：搭n个三角形需要根火柴，n为正整数，当n=8时，2n+1=17；连

6、摆8个三角形需要17根小棒当2n+1=41时，解得整数n=20，即用41根火柴可以搭成这样三角形的个数是20故答案为：17；208.：9;根据分析：当图形有二层时，第二层的正方形个数为：，则此时总的正方形个数为1+=6；当图形有七层时，第七层的个数为：，则此时总的正方形个数为：1+=91当图形有8层时，第八层的个数为：，则此时总个数是：1+=120，当图形有9层是，第九层的个数是：1+=153，答：当正方体的总块数是153时，这个图形有9层，是第9个图形故答案为：99.：100;如果把三角形的每一条边二等分，将各个分点连起来，则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；如果

7、把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42；如果把三条边都n等分，那么可以得到n2个这种小的全等三角形故当n=10时，102=100，答：得到相同的小正三角形100个故答案为：10010.：110;观察图形可知，第一幅图有12个点；第二幅图有23个点；第三幅图有34个点，第四幅图有45个点，据此可得第n幅图就是n个点，当n=10时，1011=110，答：第10个图形一共由110个点组成故答案为：11011.：29525;310=59049，根据对称性

8、可得：2，=590502，=29525，答：原来A点的青蛙跳到的位置距离B点有29525厘米故答案为：2952512.：x;摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成13+1；摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，故答案为：13.：17;第1堆，5个，5=31+2；第2堆，8个，8=32+2；第3组，11个，11=33+2 第n堆，个当n=5时，35+2 =15+2 =17故答案为：1714.：第六幅图有62=36个小三角形，边长是6；第n幅图有n2个小三角形，边长是n;数小三角形的个数，发现；第n个图形中，小三角形的个数

9、是n的平方；显然拼得的三角形都是等边三角形，只需发现边长的规律即可第n个大三角形的边长是n；据此解答即可15.：n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；n=2时，看不见的小立方体的个数为=1个；n=3时，看不见的小立方体的个数为=8个； n=6时，看不见的小立方体的个数为=125个答：第个图中，看不见的小立方体有125个;由题意可知，看不见的小正方体的个数=16.：根据题干分析可得：从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、，这个数列也可以写成 1、21、22、23、由此可以得出对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是：洞的个数=2对折次数-2；对折10次后纸中间剪出洞的个数

10、为：28=256，答：对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是：对折10次后纸中间剪出洞的个数为256个;经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、21、22、23、由此即可解决问题；利用上面推出的结论，即可得出第10次对折后，得到的洞就有28=256个17.：3=45；513-7-9=1；故答案为：45，1;由39=3，57=3得出大三角形中间的数是另外3个小三角形内数的和的3倍18.：解根据题干分析可得，第四个图形是：根据题干分析发现；第n个图形中，小三角形的个数是n2；当n=6时，66=36；第个图形共有36个小三角形;观察图形，第一个图形有1个三角形；第二个图形有4个小三角形；第三个图形有9个小三角形；，据此依次向上排列，发现；第n个图形中，小三角形的个数是n的平方；据此即可解答