一次函数的图象1.ppt

1、3 一次函数的图象,第1课时,1.会画正比例函数的图象.,3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.,2.掌握正比例函数的图象和简单性质.,一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万km外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,【解析】25 600128=200（km）.,(2)这只燕鸥的行程y(单位：km)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,【解析】y=200 x（0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,【解析】当x=45时，y=20045=9 000（km）.,下

2、列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化.,L=2r,m=7.8V,想一想,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,

3、函数,（4）T=2t,（3）h=0.5n,（2）m=7.8V,（1）L=2r,自变量,常数,函数解析式,2,r,L,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,它们是正比例函数,观察思考,下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=.,不是.,小测试,画出下面正比例函数的图象y=2x.,画图步骤：,1.列表.,2.描点.,3.连线.,【例题】,-4,-2,0,2,4,y=2x,1.列表.,2.描点.,3.连线.,请你画出,的图象,【跟踪训练】,比较两个函数的相同点与不同点.,比较归纳,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右_,即函

4、数值y随x的增大而,经过第 象限；函数 的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第 象限.,y=-2x,直线,增大,一、三,下降,减小,二、四,上升,一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.(1)当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大.（2）当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小,归纳,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象.,（0,0）和（1,k),?,（0,0）和（1,k),3.函数y=7x的图象在第_象限

5、内,经过点_ 与点,y随x的增大而_.,二、四,（0，0）,（1,7）,减小,4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是_.,k-1,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,2.若y=5x3m-2 是正比例函数，则m=.,1,5.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油今日涨价到5元/L（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,（1）y=515x/100，,即.,（2）,列表,（3）当,时，,答：该汽车行驶220 km所需油费是165元,描点,连线,（元）.,【解析】,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.正比例函数的概念和一般关系式.,2.正比例函数的简单应用.,3.正比例函数的图象和简单性质.,