七年级数学上册 411 立体图形与平面图形教案 新版新人教版.docx

1、七年级数学上册 411 立体图形与平面图形教案 新版新人教版4.1.1 立体图形与平面图形教学目标 一、知识与能力初步认识立体图形和平面图形的概念。能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。二、过程与方法过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉

2、。二、难点：从实物中抽象立体图形。教学准备粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。预习要求学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。二、精讲点拨，质疑问难立体图形教师出示（或提出）问题：书上P1

3、11思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。说明：教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。教师提出问题：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）认识棱柱、棱锥引导学生观察书上P112上的图3.1-3，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）平面图形日常生活中，我们还会

4、遇到很多平面图形。如长方形、正方形、三角形、圆等。观察书上P112上的图3.1-4中包含哪些简单的平面图形？提出问题：请举出生活中类似的平面图形。（学生独立思考、合作交流，解答问题，）三、课堂活动，强化训练回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。（包含立体图形与平面图形）注：学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。四、延伸拓展，巩固内化在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是 （填几何体下的代号） 。用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是（填几何体的代号）如图，你能看到哪些立体图形

5、？24.选择题：1关于立体图形三棱柱；四棱锥；长方体；正方体；圆锥；圆柱，以下说法正确的是（ ）A.棱柱有 B.锥体有 C.柱体有 D.棱锥有2.一个多面体有6个顶点，12条棱，该多面体是（ ）A.六面体 B.七面体 C.八面体 D.十面体3下面选项中是六面体的是（ ）A.正三棱锥 B.长方形 C.长方体 D.六棱柱4底面是n边形的棱柱共有面（ ）A.n个 B.n-1个 C.n+2个 D.n-2个5下列陈述正确的有（ ）棱柱的底面一定是四边形； 棱锥的侧面都是三角形；柱体都是多面体； 锥体一定不是多面体A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6如果一个多面体有4个顶点，6条棱。那么这个多面体有（

6、 ）个面A.四 B.五 C.六 D.七7用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是（ ）A.长方形 B.三角形 C.梯形 D.圆五、思考与作业成 长 记 录本节课所学内容：你的体会有： 完成课本：P1171181、2、3 当堂反馈第二课时教学目标一、知识与能力使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。二、过程与方法过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一

7、些立体图形得到的平面图形。三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。重点与难点一、重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉。二、难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形。教学准备正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球,六角扳手等。预习尝试从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形。从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同。课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形。想一想，有没有这样的

8、一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状教学过程一、创设情景，引入新课“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（题西林壁）。你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二、精讲点拨，质疑问难从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结。并回应预习题中的问

9、题。从不同角度看简单的组合图形由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形。（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）三、课堂活动，强化训练学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论。四、延伸拓展，巩固内化如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？一个由8个正方体组成

10、的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）5圆柱三视图是（ ） A.两个圆和一个长方形 B.三个圆 C.两个长方形和一个圆 D.两个三角形和一个圆6如图所示的圆锥的三视图是（ ）A.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆B.正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心 C.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心D.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径7从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的图形叫做 ，从左面看到的图形叫做 ，从上面看到的图形叫做 。8如图所示三视图所表示的物体是 。 正视图 左视图 俯视图9如图分别是某

11、立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称 正视图俯视图左视图 正视图 俯视图右视图五、思考与作业成 长 记 录 本节课所内容： 你的体会有： 作业:完成课本：P1184 P11910 当堂反馈第三课时教学目标一、知识与能力了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。能根据展开图初步判断和制作立体模型。进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。二、过程与方法在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。通过展开与折叠的活动

12、，体会数学的应用价值。三、情感、态度、价值观通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。重点与难点一、重点：直棱柱的展开图。二、难点：根据展开图判断和制作立体模型。教学准备立体模型、生活中各种包装盒实物、图片预习导学学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥等），把教科书配套学具带来。思考书上P114页的探究问题，课前用硬纸片按图剪好。教学过程一、创设情景，谈话导入教师和同学一起拿出准备好的包装盒，如香皂盒，牙膏盒等。一起欣赏，观看。提问：你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？（学生在观察的基

13、础上思考、讨论、交流）教师要注意引导，并小结：要制作一个包装盒首先要做 。二、精讲点拨，质疑问难提问：还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？（通过教师演示展开过程，唤醒学生的记忆，促使学生准确地用几何语言表述出来。）正方体的展开图.教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。过程与要求：首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图。（以组为单位展示成果）

14、教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体。（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）小组内或组间交流，试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化。.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）其他直棱柱的展开图学生从其他址棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）书上P114的探究活动拿出预习作业中要求制作

15、的硬纸片，交流心得。请四个同学分别进行演示。三、课堂活动，强化训练下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（填图形下面的代号）如图，上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状？把它们分别用线连起来。在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字（如图所示）。折叠成正方体后，与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字？如图，右边哪个图形是左边正方体的展开图？5.长方体的展开图（ ）A.有两个面的面积一样大 B.只有三个面积一样大C.任何一中形式展开图面积都一样大 D.至少有两个面的面积一样大6.如图是一 个正方体的展开图，图中已经标出三个面在正方体中的位置，f表示前面，r表

16、示右面，d表示下面。则a在正方体的 ，b在正方体的 ，c在正方体的 。7.一个无盖的长方体纸盒，将它展开形成平面图形，可能的图形有（ ）A.6种 B.7种 C.8种 D.9种8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等，如图所能看到的所写的数正面为20，上面为19，右侧面16，这6个整数之和为 。9.如图是一多面体的展开图，每个面都标了字符，请根据要求回答问题： (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪面？ (2)B面和哪一面是相对的面？ (3)如果在前面的是C面，从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面？ (4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪一面？ (5)如果A面在后面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？四、延伸拓展，巩固内化书上P120的14，P143的活动1和P144的活动3（利用双休日完成，然后进行评比展览）五、思考与作业成 长 记 录 本节课所内容：你的体会有： 作业:完成课本：P1185 P1196 P12011、12 当堂反馈