七年级数学上册 411 立体图形与平面图形教案 新版新人教版.docx

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七年级数学上册411立体图形与平面图形教案新版新人教版

4.1.1立体图形与平面图形

★教学目标

一、知识与能力

⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。

⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。

二、过程与方法

⒈过程：

在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。

⒉方法：

能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。

三、情感、态度、价值观

形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点

一、重点：

认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：

从实物中抽象立体图形。

★教学准备

粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。

★预习要求

⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。

★教学过程

一、创设情景，观察实物及图片

师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：

我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。

（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。

并注意激发学生的学习兴趣）

说明：

为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实际情况的图片，如校园里的建筑设施等。

二、精讲点拨，质疑问难

⒈立体图形

⑴教师出示（或提出）问题①：

书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体与我们学过的哪些图形类似？

把相应的物体和图形连接起来。

说明：

教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度。

⑵教师提出问题②：

书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？

（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⑶认识棱柱、棱锥

引导学生观察书上P112上的图3.1-3，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。

提出问题：

能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？

（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）

⒉平面图形

日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。

如长方形、正方形、三角形、圆等。

观察书上P112上的图3.1-4中包含哪些简单的平面图形？

提出问题：

请举出生活中类似的平面图形。

（学生独立思考、合作交流，解答问题，）

三、课堂活动，强化训练

回顾上课一开始看的图片，并请同学们拿出已准备好的图片，与小组同学一起找出本课学过的几何图形。

（包含立体图形与平面图形）

注：

学生独立思考，小组讨论，集体交流，教师引导学生补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

四、延伸拓展，巩固内化

⒈在下列6个几何体中，棱柱有　　　　个，它们是　　　　　　　　　（填几何体下的代号）。

⒉用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是　　　　　　（填几何体的代号）

⒊如图，你能看到哪些立体图形？

2

4.选择题：

[1]．关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，以下说法正确的是（）

A.棱柱有①⑥B.锥体有②⑤C.柱体有①⑥D.棱锥有②⑤

[2.]一个多面体有6个顶点，12条棱，该多面体是（）

A.六面体B.七面体C.八面体D.十面体

[3]．下面选项中是六面体的是（）

A.正三棱锥B.长方形C.长方体D.六棱柱

[4]．底面是n边形的棱柱共有面（）

A.n个B.n-1个C.n+2个D.n-2个

[5]．下列陈述正确的有（）

⑴棱柱的底面一定是四边形；⑵棱锥的侧面都是三角形；

⑶柱体都是多面体；⑷锥体一定不是多面体

A.1个B.2个C.3个D.4个

[6]．如果一个多面体有4个顶点，6条棱。

那么这个多面体有（）个面

A.四B.五C.六D.七

[7]．用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是（）

A.长方形B.三角形C.梯形D.圆

五、思考与作业

☆成长记录

⒈本节课所学内容：

⒉你的体会有：

☆完成课本：

P117～118　1、2、3

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第二课时

★教学目标

一、知识与能力

使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球　）以及它们的简单组合得到的平面图形。

二、过程与方法

⒈过程：

在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉。

⒉方法：

能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形。

三、情感、态度、价值观

形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点

一、重点：

进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉。

二、难点：

使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形。

★教学准备

正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球,六角扳手等。

★预习尝试

从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形。

从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同。

课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形。

想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？

如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状　

★教学过程

一、创设情景，引入新课

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）。

你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

二、精讲点拨，质疑问难

⒈从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球　

让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：

正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结。

并回应预习题中的问题。

⒉从不同角度看简单的组合图形

由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形。

（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）

三、课堂活动，强化训练

学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论。

四、延伸拓展，巩固内化

⒈如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？

⒉在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是　　　　　　　（　　）

⒊如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？

什么图形不同？

⒋一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是　　　　　　　　　　　　（　　）

5．圆柱三视图是（）

A.两个圆和一个长方形B.三个圆C.两个长方形和一个圆D.两个三角形和一个圆

6．如图所示的圆锥的三视图是（）

A.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆

B.正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心

C.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心

D.正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径

7．从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的图形叫做，从左面看到的图形叫做，从上面看到的图形叫做。

8．如图所示三视图所表示的物体是。

正视图左视图俯视图

9．如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称

⑴正视图

俯视图

左视图

⑵正视图

俯视图

右视图

五、思考与作业

☆成长记录

⒈本节课所内容：

⒉你的体会有：

☆作　业:

完成课本：

P118　4P119　10

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第三课时

★教学目标

一、知识与能力

⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。

⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。

⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。

⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

二、过程与方法

⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。

三、情感、态度、价值观

⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

★重点与难点

一、重点：

直棱柱的展开图。

二、难点：

根据展开图判断和制作立体模型。

★教学准备

立体模型、生活中各种包装盒实物、图片

★预习导学

学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥等），把教科书配套学具带来。

思考书上P114页的探究问题，课前用硬纸片按图剪好。

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

教师和同学一起拿出准备好的包装盒，如香皂盒，牙膏盒等。

一起欣赏，观看。

提问：

你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？

（学生在观察的基础上思考、讨论、交流）教师要注意引导，并小结：

要制作一个包装盒首先要做

　　　　　　　　　　　　　。

二、精讲点拨，质疑问难

⒈提问：

还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？

（通过教师演示展开过程，唤醒学生的记忆，促使学生准确地用几何语言表述出来。

）

⒉正方体的展开图

Ⅰ.教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。

然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。

过程与要求：

⑴首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？

⑵再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图。

（以组为单位展示成果）

⑶教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体。

（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）

⑷小组内或组间交流，试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化。

Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：

能否经过折叠围成一个正方体？

若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？

（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）

⒊其他直棱柱的展开图

学生从其他址棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。

教师指导总结。

（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）

⒋书上P114的探究活动

拿出预习作业中要求制作的硬纸片，交流心得。

请四个同学分别进行演示。

三、课堂活动，强化训练

⒈下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是　　　　　　（填图形下面的代号）

⒉如图，上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状？

把它们分别用线连起来。

⒊在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字（如图所示）。

折叠成正方体后，与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字？

⒋如图，右边哪个图形是左边正方体的展开图？

5.长方体的展开图（）

A.有两个面的面积一样大B.只有三个面积一样大

C.任何一中形式展开图面积都一样大D.至少有两个面的面积一样大

6.如图是一个正方体的展开图，图中已经标出三个面在正方体中的位置，f表示前面，r表示右面，d表示下面。

则a在正方体的，b在正方体的，c在正方体的。

7.一个无盖的长方体纸盒，将它展开形成平面图形，可能的图形有（）

A.6种B.7种C.8种D.9种

8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等，如图所能看到的所写的数正面为20，上面为19，右侧面16，这6个整数之和为。

9.如图是一多面体的展开图，每个面都标了字符，请根据要求回答问题：

（1）如果D面在多面体的左面，那么F面在哪面？

（2）B面和哪一面是相对的面？

（3）如果在前面的是C面，从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面？

（4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪一面？

（5）如果A面在后面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？

四、延伸拓展，巩固内化

书上P120的14，P143的活动1和P144的活动3（利用双休日完成，然后进行评比展览）

五、思考与作业

☆成长记录

⒈本节课所内容：

⒉你的体会有：

☆作　业:

完成课本：

P118　5P119　6P120　11、12

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